“小錯(cuò)誤”說(shuō)不定有“大用途”

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力，提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無(wú)論是以言語(yǔ)，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。”我們教師應(yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤。生成性資源是在教學(xué)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用價(jià)值，將其作為提升學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)的良好素材。教師在教學(xué)中要合理開(kāi)發(fā)與利用“爭(zhēng)議性資源”“錯(cuò)誤性資源”“過(guò)程性資源”“結(jié)論性資源”，提升這些生成資源的價(jià)值，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;原因;對(duì)策

小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中都會(huì)出現(xiàn)一些不同情況的錯(cuò)誤，特別是一年級(jí)到三年級(jí)的學(xué)生。在教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤是一種真實(shí)的、有價(jià)值的課程資源。正確面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，正確處理并轉(zhuǎn)換這些錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源，是非常重要的教學(xué)手段之一。因此，把利用“錯(cuò)誤資源”的這個(gè)視角出發(fā)，分析小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化問(wèn)題具有非常必要的現(xiàn)實(shí)意義。基于以上認(rèn)識(shí)，筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在課堂中生成的錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤資源的策略進(jìn)行了以下探索。

一、 低年級(jí)教學(xué)中利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的教學(xué)方法

（一）容忍錯(cuò)誤，把“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化成“資源”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)潛力的角度出發(fā)，科學(xué)化設(shè)計(jì)教學(xué)流程，滿足不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促使每個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)互動(dòng)中得到提升和發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性教學(xué)是建立在學(xué)生積極參與和實(shí)踐的基礎(chǔ)之上的，這一教學(xué)關(guān)系的構(gòu)建與學(xué)生情感因素有著直接的關(guān)系，同時(shí)也受學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)體驗(yàn)以及學(xué)習(xí)自信息等因素的影響。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、分析，再通過(guò)討論，幫助學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中樹(shù)立正確的態(tài)度，面對(duì)錯(cuò)誤的資源，合理地吸取教訓(xùn)。為了避免錯(cuò)誤，忽略錯(cuò)誤，視錯(cuò)誤而不見(jiàn)都是無(wú)法避錯(cuò)誤。反而使得學(xué)生，無(wú)法得到擴(kuò)展的認(rèn)知范圍。無(wú)法更好地學(xué)好知識(shí)，不能更好地達(dá)到“學(xué)以致用”，從而更進(jìn)一步地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

小學(xué)階段，學(xué)生的情感發(fā)育還不是很完整，對(duì)于挫敗的情緒還沒(méi)有辦法及時(shí)地自我處理，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須在一個(gè)寬松的環(huán)境中進(jìn)行。因此，在教學(xué)過(guò)程中教師要清楚地知道由于每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中受自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的影響，出現(xiàn)學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤是不可避免的。作為老師要內(nèi)心欣賞學(xué)生，包括他們犯的錯(cuò)誤。試想，學(xué)生由于怕說(shuō)錯(cuò)，怕老師批評(píng)總是惴惴不安，怎能變成敢說(shuō)、敢做的創(chuàng)造性人才？我們?cè)谡n堂上提倡幾個(gè)允許，即回答錯(cuò)誤后允許糾正、回答片面的問(wèn)題允許補(bǔ)充、出現(xiàn)意見(jiàn)分歧的問(wèn)題允許爭(zhēng)辯。在這種和諧的課堂氛圍下，學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，從而人格得到了充分的尊重。我們?cè)谡n堂的教學(xué)中留給學(xué)生思考的空間和時(shí)間，也是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。從而讓這些資源，變成發(fā)展的正能量。

（二）反思錯(cuò)誤，巧用錯(cuò)誤

學(xué)在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中，借助錯(cuò)題進(jìn)行反思學(xué)習(xí)不僅是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要途徑，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)互動(dòng)的核心與原動(dòng)力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題教師不能單一地依靠正面講解進(jìn)行糾正，可以順勢(shì)利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)習(xí)實(shí)踐互動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并在反思與糾錯(cuò)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化和吸收，既能夠糾正學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，同時(shí)可以有效發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)與反思的能力。對(duì)于數(shù)學(xué)糾錯(cuò)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生成長(zhǎng)的最有效途徑就是在自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并補(bǔ)足的過(guò)程中獲得提高，不僅能夠糾正錯(cuò)誤的為，還可以深入了解出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從內(nèi)在的角度實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的提升與發(fā)展，從而在根源上杜絕類似問(wèn)題的反復(fù)出現(xiàn)。例如，在學(xué)習(xí)一年級(jí)上冊(cè)20以內(nèi)的進(jìn)位加法過(guò)程中，會(huì)接觸如下的看圖解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)在一些簡(jiǎn)單的題型中出現(xiàn)錯(cuò)誤，例如：

還比如一年級(jí)下冊(cè)，笑笑摘了28個(gè)草莓，淘氣摘了33個(gè)草莓，笑笑再摘多少個(gè)草莓就和淘氣一樣多？有的孩子就會(huì)寫(xiě)28+5=33（個(gè)），這個(gè)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”可以用減法計(jì)算，這個(gè)知識(shí)是豐富學(xué)生對(duì)減法意義的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，學(xué)生理解錯(cuò)圖里面給我們的信息，這就是學(xué)生糾錯(cuò)的過(guò)程。在學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我糾錯(cuò)與完善的過(guò)程中，只要從源頭上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的所在，學(xué)生就可以在教師的指導(dǎo)下對(duì)其進(jìn)行完善和補(bǔ)足，借助糾正的過(guò)程實(shí)現(xiàn)自我知識(shí)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化和提升。在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)“嘗試錯(cuò)誤”教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中學(xué)會(huì)比較與分析。不僅可以幫助學(xué)生明確出現(xiàn)錯(cuò)誤問(wèn)題的原因，同時(shí)還可以在分析解決問(wèn)題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有機(jī)聯(lián)系，形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的綜合能力。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中合理地應(yīng)用錯(cuò)誤資源能夠起到很好的教學(xué)促進(jìn)作用。

（三）將錯(cuò)就錯(cuò)，設(shè)置“陷阱”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，錯(cuò)誤資源的合理利用是優(yōu)化教師教學(xué)途徑的小訣竅。由于每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)受到學(xué)生思維方式和解題技巧的不同，出現(xiàn)多種解決思路和方案，即使出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案，但是其思路的新穎性也是教師完善和補(bǔ)充傳統(tǒng)教學(xué)的重要素材。如果在教學(xué)過(guò)程中能夠合理地提取錯(cuò)誤資源中的有用信息，無(wú)論是對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量還是教師提升教學(xué)水平，都有很大的裨益。教師在教學(xué)中，有時(shí)候不要怕錯(cuò)誤，可以將錯(cuò)就錯(cuò)，或者故意設(shè)計(jì)一個(gè)“陷阱”。把學(xué)生的課堂錯(cuò)誤放大，再放大，不要急著做定論，或者糾錯(cuò)，或者大驚小怪。在這個(gè)過(guò)程中，教師不急于用自己的思想去“同化”或者“糾正”學(xué)生的錯(cuò)誤觀點(diǎn)、錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，相反的，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生分析問(wèn)題的角度出發(fā)，跟隨學(xué)生的解題思路一步步地深入，指導(dǎo)學(xué)生在梳理解題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，進(jìn)而進(jìn)行分析和糾正，那么就是一次知識(shí)的認(rèn)知。因“錯(cuò)”教學(xué)，利用錯(cuò)誤的合理可利用的資源，引導(dǎo)學(xué)生去掌握知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)生會(huì)有一種質(zhì)疑和恍然大悟的體驗(yàn)。平時(shí)我們還可以建議學(xué)生，讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)“糾錯(cuò)本”，將學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析和整理記錄，并指導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中定期對(duì)錯(cuò)題本中的內(nèi)容進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，在新舊知識(shí)的碰撞中夯實(shí)鞏固以往的錯(cuò)誤問(wèn)題，同時(shí)在反思中獲得新的理解與進(jìn)步，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

二、 在低年級(jí)教學(xué)中運(yùn)用學(xué)生錯(cuò)誤資源的建議

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中由于各種主觀原因的影響，教師需要將學(xué)生們出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行整理和剖析，利用錯(cuò)誤資源幫助學(xué)生加深記憶，提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量。為了更好地利用學(xué)生錯(cuò)誤資源，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，筆者從自身實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出了以下幾點(diǎn)建議和意見(jiàn)。

（一）注重對(duì)學(xué)生糾錯(cuò)過(guò)程的引導(dǎo)

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，小學(xué)生都是渴望被教師認(rèn)可課表?yè)P(yáng)的，但是由于自身學(xué)習(xí)能力以及年齡因素的影響，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地總會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)習(xí)方面的問(wèn)題與錯(cuò)誤，小學(xué)階段的學(xué)生在糾錯(cuò)引導(dǎo)的過(guò)程中需要充分考慮到學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)，充分做好引導(dǎo)工作，避免方法不當(dāng)使學(xué)生產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)心理。教師在糾錯(cuò)過(guò)程中要讓學(xué)生正確看待自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生意識(shí)到在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一件很正常的學(xué)習(xí)行為，我們要做的是不斷完善學(xué)習(xí)習(xí)慣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中避免由于粗心出現(xiàn)的錯(cuò)誤，同時(shí)在糾錯(cuò)改正的過(guò)程中獲得提高與進(jìn)步。

（二）準(zhǔn)確把握糾錯(cuò)處理時(shí)機(jī)

在教學(xué)過(guò)程中要想充分發(fā)揮出學(xué)生錯(cuò)誤資源的教學(xué)作用，教師就需要在教學(xué)過(guò)程中準(zhǔn)確把握點(diǎn)撥時(shí)機(jī)。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，教師要有遵循實(shí)時(shí)點(diǎn)撥的基本原則，幫助學(xué)生在錯(cuò)誤的認(rèn)知沖突中夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)。對(duì)于一些由于思路方向誤差出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可以跟隨學(xué)生的解答思路，最終在得到一個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論的基礎(chǔ)上去引導(dǎo)學(xué)生梳理思路，發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知誤區(qū)，進(jìn)而去改正和補(bǔ)足。與此同時(shí)，教師可以在重難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中“引導(dǎo)”學(xué)生故意犯錯(cuò)，在糾正與探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解和吸收，提高重難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，在講解正方形面積相關(guān)知識(shí)時(shí)有這樣一道例題：“已知操場(chǎng)上一個(gè)正方形的花壇周長(zhǎng)是16米，求正方形花壇的面積？”此時(shí)教師就可以在為學(xué)生讀題的過(guò)程中將題目中關(guān)鍵信息“正方形”條件去掉，然后詢問(wèn)學(xué)生解題思路。部分學(xué)生聽(tīng)到問(wèn)題后，結(jié)合本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容，很自然地就運(yùn)用正方形面積思路去分析問(wèn)題。此時(shí)教師就可以點(diǎn)出在沒(méi)有明確圖形形狀時(shí)，是無(wú)法進(jìn)行解答的，在這種學(xué)習(xí)沖突的碰撞下，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)要認(rèn)真讀題，避免由于粗心和“想當(dāng)然”而出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。

（三）提高學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用率

提升學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用率是確保課堂教學(xué)有效性的基礎(chǔ)和前提。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師要從多角度出發(fā)，合理運(yùn)用學(xué)生錯(cuò)誤資源，最大化教學(xué)價(jià)值。在實(shí)際教學(xué)中可以從以下幾個(gè)角度入手：第一是注意傾聽(tīng)學(xué)生“錯(cuò)誤”的解題思路，幫助學(xué)生在梳理思路的過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而補(bǔ)足。第二是與學(xué)生交流解題思路與看法，在交流過(guò)程中準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，從學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)準(zhǔn)確指出問(wèn)題所在，進(jìn)而幫助學(xué)學(xué)生提升和完善。第三是引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本。每一道數(shù)學(xué)錯(cuò)題的存在都是學(xué)生反思和自我完善的實(shí)例。在學(xué)習(xí)過(guò)程中借助錯(cuò)題本的形式引導(dǎo)學(xué)生在整理錯(cuò)題和不斷反思中完善學(xué)習(xí)方法，在溫故知新中獲得提升與進(jìn)步。

除上述對(duì)策以外，教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及錯(cuò)誤要善于從數(shù)學(xué)價(jià)值的角度進(jìn)行分析，合理化利用學(xué)生學(xué)習(xí)的小問(wèn)題，并將其作為輔助教學(xué)的重要素材，合理利用“錯(cuò)誤資源”還能夠促進(jìn)師生間的互動(dòng)。因此，不要小看“小錯(cuò)誤”說(shuō)不定還有我們值得思考的“大用途”。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

梅東紅，福建省泉州市，福建省泉州市惠安縣東嶺中心小學(xué)。