概率論與數理統計的教學研究

謝桃楓 曹莉

[摘 要]基于醫科院校的數據科學與大數據技術專業開設“概率論與數理統計”課程進行教研。從課程結構、課程內容和課程目標三方面對該課程進行分析和研究。課程結構主要提出開設“概率論與數理統計”的實驗課，使得學生更好地掌握所學知識點;課程內容通過案例分析法和大量融入數學建模的思想，使學生提高對課程的興趣;鍛煉學生解決實際問題的能力。教學實踐證明教學內容和方向符合醫學院校“大數據”人才的培養方式。

[關鍵詞]概率論與數理統計;大數據技術;醫科院校;教學研究

[基金項目]2019年內蒙古醫科大學實驗室開放基金項目“基于培養實踐型人才的《概率論與數理統計》實驗課程的研究與設計”（2019KF10）;

2019年內蒙古醫科大學“三位一體”大學生創新創業培養項目“基于R語言的臨床醫療大數據分析研究”（SWYT2018018）;2019年內蒙古醫科大學2019年高等教育教學改革研究項目“基于醫藥數理統計課程教學模式改革與實踐”（NYJXGG2019054）;

2019年內蒙古醫科大學教壇新秀項目（NYJTXX201915）

[作者簡介]謝桃楓（1986—），女，內蒙古烏蘭察布人，碩士，內蒙古醫科大學計算機信息學院講師，主要從事高等教育教學、運籌學與最優化研究;曹 莉（1984—），男，四川自貢人，博士，內蒙古醫科大學計算機信息學院副教授（通信作者），主要從事高等教育教學、綜合評價與決策分析研究。

[中圖分類號] G642.0[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）45-0-02[收稿日期] 2020-05-08

一、研究背景

隨著科學技術的發展和社會現代化的推進，社會對大數據科學的研究與應用型人才的需求與日俱增。數據科學與大數據技術專業是近年來國家針對“大數據”時代背景新增的專業。據教育部統計共283所大學獲批數據科學與大數據技術專業[1]。本文針對匹配新專業所開設的“概率論與數理統計”課程展開研究和討論。

“概率論與數理統計”課程在醫學院校開設了很多年，針對醫科院校的同學，這門課程存在較多的問題。醫學院校的高等數學和線性代數的課時有限，講授內容較少，但是“概率論與數理統計”課程對高等數學和線性代數的基礎要求較高，所以學生沒有較好的基礎的話，再學習“概率論與數理統計”課程會顯吃力，導致學生對本課程的學習興趣不濃;并且“概率論與數理統計”是研究隨機現象的規律，這種隨機性思維，加上統計學里面的參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析等內容，使得該課程抽象性較強，學生學習起來有一定的難度。由于同學們主動性差，對“概率論與數理統計”課程的教學效果有很大的影響。教師在講授概率論與數理統計時重理論推導，輕應用實踐，把大量時間用于理論和公式推導上，沒有針對數學思想和解決實際問題的能力進行強化，學生學完不會用。面對實際的數據，不知道如何分析，即使利用統計軟件分析出結果也不能對結果做出合理的解釋[2]。針對“概率論與數理統計”課程存在的問題，從課程結構、課程內容和課程目標三個方面進行分析。

二、“概率論與數理統計”課程結構

“概率論與數理統計”是數據科學與大數據技術專業的基礎課程，有概率論和數理統計兩部分。概率論是數理統計的理論基礎，數理統計是概率論的應用，因此“概率論與數理統計”既有堅實的理論基礎，又有廣泛的應用[3]。針對課程的特點，把課程按1∶4的課時比例分成實驗課時和理論課時。學生在理論課上學習完理論知識后，在實驗課上利用具體數據對知識進行實驗驗證，并且對實驗結果教師需要進行詳細解釋，使學生更好地掌握知識點。

針對理論課時的教學，對于易懂的內容，采用學生自學并討論，最后挑選學生以講授的方式講解。這樣的訓練既能讓學生對知識點理解透徹又可以培養學生的自學能力。這種授課方式可充分調動學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，并且學生可以很好地掌握這部分內容。對于難懂的內容，需要老師進行詳解，并且針對不好理解的內容教師盡量舉例說明，使得學生更容易理解。

針對實驗課時的教學，通過具體的數據讓學生對數理統計部分的知識點進行分析理解。實驗部分主要是利用統計軟件R語言進行實驗。R是一款開源的軟件，它涵蓋了多種行業數據分析中的方法，并且可以跨平臺勝任復雜的數據分析、繪圖[4]。在實驗課環節，首先讓大家熟悉R軟件，并對R語言的基本語法講解，然后針對參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析分別編程，并對最后的結果做合理的解釋。這樣學生既可以很好地理解數理統計的原理又可以熟悉統計軟件。

三、“概率論與數理統計”內容

在高校中很多學生不能理解學習“概率論與數理統計”課程的實質意義，所以學生學習課程只是為了應付期末考試。由于學生對課程興趣不濃，在教學過程中，利用案例分析法提高學生的學習興趣。例如在講標準正態分布的臨界值時，考生成績X近似服從正態分布N（500，1002），本科生錄取率為42.8%，問該省的本科生錄取分數線應該劃定在多少分以上？學生都參加過高考，他們對本科線到底怎么劃出來的比較好奇，通過利用概率論的知識講解，學生明白概率論與數理統計的知識可以解決我們身邊的事情。教師講授課程時，對于一些復雜的定理、推論和公式等的推導，可以利用稍簡單的例子或者圖表形式進行解釋。這樣可以幫助學生理解所學知識點，從而提高學生的學習興趣。

數學源于生活，高于生活。很多生活的實際問題可以通過數學來解決，把數學建模的思想融合到“概率論與數理統計課程”中也是恰到好處。教師需要精巧的設計問題，使學生通過引導建立合理的數學模型，從而培養學生的建模思維方式。對于數據科學與大數據技術專業的同學，數學建模思維方式是重要的一種思考問題的方式。通過這種方式可以引導學生解決課程中的問題，更好地改善“概率路與數理統計”的教學效果。

四、“概率論與數理統計”課程目標

數據科學與大數據技術專業是統計學、數學和計算機三個專業交叉融合形成的學科[2]。重點培養具有三方面素質的人才：一是理論方面，主要是對數據科學中模型的理解和運用;二是實踐方面，主要是處理實際數據的能力;三是應用方面，主要是利用大數據技術解決具體行業應用問題的能力[1]。根據人才培養目標，學生的培養方向是具有實操能力較強的人才。“概率論與數理統計”是一門結合理論和應用的課程，作為數據科學與大數據技術專業的基礎課程，增強學生解決實際問題的能力。對于醫學院校的數據科學與大數據技術專業，主要培養處理醫療問題的大數據人才，在本課程中利用真實的醫療數據讓學生利用已學過的知識進行分析處理，最后對結果進行解釋說明。通過這樣的鍛煉，可以使學生對“概率論與數理統計”的知識點更好地掌握，并且對自己未來的定位更明晰。

五、結語

在快速發展的信息時代，培養數據科學與大數據技術專業的人才可以滿足社會需求，本文是在大數據科學的研究與應用型人才的需求下對“概率論與數理統計”課程定位以及對該課程的教學內容和課程設置進行詳盡的探討。通過對我校數據科學與大數據技術專業進行教學實踐，取得了良好的教學效果，為數據科學與大數據技術專業“概率論與數理統計”課程開設打下了堅實的基礎。

參考文獻

[1]Igor Milovanovic.Python.數據可視化編程實戰[M].北京：人民郵電出版社，2015：5.

[2]賈蓓.學科融合視角下的數據科學與大數據技術專業人才培養思考[J].大學教育，2020（1）：166-169.

[3]甘勝進.《概率論與數理統計》教學中的一些問題的探討[J].湘南學院學報，2019，40（5）：65-68.

[4]秦麗娟，黎虹，梁玥.R軟件在農業院校《概率論與數理統計》教學中的應用[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2019，33（5）： 99-103.

A Teaching Research of Probability Theory and Mathematical Statistics：

Based on Data Science and Big Data Technology Major

XIE Tao-feng， CAO Li

（School of Computer Information， Inner Mongolia Medical University，

Hohhot， Inner Mongolia 010110， China）

Abstract： This paper takes the course of Probability Theory and Mathematical Statistics offered by the major of data science and big data technology in medical colleges as the research object， and analyzes and studies the course from three aspects： course structure， course content and course objectives. The course structure mainly puts forward the suggestion of setting up Probability Theory and Mathematical Statistics experimental course， in order to help the students to master the knowledge better. Through the integration of case analysis and a large number of mathematical modeling ideas， the course content can improve students' interest in the course and exercise students' ability to solve practical problems. The teaching practice proves that the teaching content and direction accord with the training model of "big data" talents in medical colleges and universities.

Key words： Probability Theory and Mathematical Statistics; big data technology; medical college; teaching research