起點(diǎn)一問，激起千層浪

鄒虹

從學(xué)習(xí)者的視角審視，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就是在不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。從教學(xué)的視角審視，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)也可以說是由問題推進(jìn)貫穿始終的。問題是創(chuàng)造的起點(diǎn)，更是學(xué)習(xí)的起點(diǎn);會(huì)不會(huì)提問，提出怎樣的問題對(duì)學(xué)習(xí)效果有直接的影響;不僅要關(guān)注問題的廣度，更要重視問題的深度與厚度。那么“問題引領(lǐng)”下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何實(shí)踐？本文將結(jié)合教學(xué)案例加以分析。

讓“問”基于兒童立場(chǎng)，從“內(nèi)部”關(guān)注“問題引領(lǐng)”

首先我們要關(guān)注“問題”的真實(shí)性。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)已經(jīng)從“教師引導(dǎo)”走向“問題引領(lǐng)”，從“教師的提問”走向“學(xué)生的真問題”。教師重視課堂提問，怎樣的問題適合怎樣的孩子，提出的什么問題學(xué)生能夠回答以及學(xué)生掌握到什么程度，心里都要一清二楚。“問題引領(lǐng)”下的數(shù)學(xué)課堂需要讓學(xué)生感到提出的是我的問題、我們的問題、自然的問題，這是學(xué)習(xí)過程中的常態(tài)，是自然的，真實(shí)的。借助一個(gè)小案例來解釋“問題”的“真實(shí)自然”。

案例一：教學(xué)“年、月、日”，如果直接告訴學(xué)生這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“年、月、日”之間有什么關(guān)系，這是教師的問題，不是學(xué)生的“真問題”;如果你問關(guān)于“年、月、日”你想知道什么，這就有一點(diǎn)“問題”的味道;如果你說關(guān)于“年、月、日”你在哪見過，已經(jīng)知道什么，還有什么想問的。然后他們就舉出生活中各種例子，提出在自己認(rèn)知能力和水平上想要知道的“真實(shí)自然的問題”。

在這里“問題引領(lǐng)”不是教師提出“問題”，不是為“提問而提問”，而是符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，適應(yīng)兒童的認(rèn)知水平，從兒童已有生活經(jīng)驗(yàn)中來，提出兒童自己的“問題”，水到渠成的“真問題”。

讓“問”為共同體發(fā)聲，從“外部”關(guān)注 “問題引領(lǐng)”我們還要關(guān)注“問題”到底為誰所有，關(guān)注學(xué)習(xí)共同體。數(shù)學(xué)課堂從最初的 “以教為本”到“以生為本”到現(xiàn)在關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的“每一個(gè)人”。那么“問題引領(lǐng)”下的數(shù)學(xué)課堂，提出的“問題”不僅屬于個(gè)體更屬于學(xué)習(xí)共同體。

案例二：教學(xué)“年、月、日”，前置學(xué)習(xí)中每個(gè)學(xué)生提出自己的問題，教師做出自己的預(yù)設(shè)。課前交流讓學(xué)生在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上提出自己的問題，隨后師生互動(dòng)評(píng)價(jià)、交流、歸納總結(jié)出本課的主問題：一個(gè)月有幾天？一年有幾天？“年、月、日”的知識(shí)在生活中有什么應(yīng)用？當(dāng)然在提出主問題之后，隨著教學(xué)的不斷深入，學(xué)生會(huì)隨之產(chǎn)生一些新問題。教師鼓勵(lì)學(xué)生“載問而歸”，帶著新問題離開課堂，到更廣闊的天地，走進(jìn)生活，去發(fā)現(xiàn)、去解決這些問題。整個(gè)過程中“主問題”為學(xué)習(xí)共同體每個(gè)人所有，“主問題”為每個(gè)學(xué)習(xí)參與者“發(fā)聲”。

在這里“問題”歸屬于學(xué)習(xí)共同體中每一個(gè)參與者，不是教師的“壟斷”，不是少數(shù)“獨(dú)享”，而是 “真問題，真分享”。

讓“問”進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)，從“深度”上關(guān)注“問題引領(lǐng)”我們還要關(guān)注“問題”的深度。通過有深度的問題，使得不同學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生觀點(diǎn)思維大碰撞，不斷自我反思、回顧、重組自己的認(rèn)知，基于“真問題”將教學(xué)導(dǎo)入學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，最終達(dá)到“真學(xué)習(xí)”。

案例三：教學(xué)“小數(shù)四則混合運(yùn)算練習(xí)”。

師：你有什么關(guān)于小數(shù)四則混合運(yùn)算的好題要與大家分享？

小項(xiàng)：2.5×4÷2.5×4。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲎觥！?qǐng)你分析這題的易錯(cuò)點(diǎn)。

小項(xiàng)：這題相同的數(shù)字很多，很多同學(xué)容易想成（2.5×4）÷（2.5×4）。大家同意嗎？還有什么補(bǔ)充嗎？

小言：我同意，但是我還想補(bǔ)充這道題應(yīng)該從左往右依次計(jì)算。

小盛：我同意，我覺得應(yīng)該先算乘法再算除法最后算乘法。小琳：我覺得這題還可以想成2.5÷2.5×4×4，算出結(jié)果也是正確的。師：很特別的算法，你能說說你是怎么想的？ 小琳：我認(rèn)為這里可以把 ÷2.5搬到前面，我們還可以寫幾道算式驗(yàn)證一下這種方法。大家同意嗎，還有什么補(bǔ)充？小孫：我同意，我想補(bǔ)充出現(xiàn)同級(jí)運(yùn)算才能使用你的方法。師：誰能來歸納這種方法？小琳：同級(jí)運(yùn)算中，我們可以把數(shù)字和它前面的符號(hào)一起搬來搬去。

師：小琳說得很有趣，就好像我們搬家一樣，帶著行李。數(shù)字搬家要帶著它的符號(hào)，我們就把這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為“小琳搬家公式”怎么樣？

……

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)的過程。學(xué)生頭腦中積累了關(guān)于“小數(shù)四則混合運(yùn)算”的感性認(rèn)知，但是這些認(rèn)知比較零碎、不夠準(zhǔn)確。由于學(xué)生個(gè)體差異，個(gè)人學(xué)習(xí)能力、課外閱讀水平、家庭條件等的不同，每個(gè)學(xué)生對(duì)于“小數(shù)四則混合運(yùn)算”的知識(shí)儲(chǔ)備存在一定的差異。因此通過好題分享讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)自己的問題，再讓會(huì)做的學(xué)生分析易錯(cuò)點(diǎn)給其他同學(xué)聽。重視學(xué)生的交往互動(dòng)，讓學(xué)生在交流分享中修正重組自己的已有認(rèn)知，導(dǎo)入到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。學(xué)生總會(huì)給你意外的驚喜，“小琳搬家公式”就是“額外的獎(jiǎng)勵(lì)”。

讓“問”直指核心素養(yǎng)，從 “厚度”上關(guān)注“問題引領(lǐng)”我們還要關(guān)注“問題”的厚度，厚植才能根生葉茂。

“問題引領(lǐng)”下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生親歷“數(shù)學(xué)化”“再創(chuàng)造”“內(nèi)化”的過程，從而實(shí)現(xiàn)“真問題”引導(dǎo)下的“真學(xué)習(xí)”。“問題引導(dǎo)”下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，促使數(shù)學(xué)思想方法真正內(nèi)化，從而實(shí)現(xiàn)從知識(shí)傳授到學(xué)力提升的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變。

案例四：學(xué)到這里，大家關(guān)于小數(shù)四則混合運(yùn)算還有什么新的疑問？

生：我們四年級(jí)學(xué)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算，今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)四則混合運(yùn)算。那么分?jǐn)?shù)呢？也有四則混合運(yùn)算嗎？

師：從整數(shù)想到小數(shù)，又想到分?jǐn)?shù)，你提出的問題有水平。關(guān)于分?jǐn)?shù)有沒有四則混合運(yùn)算這個(gè)問題你有什么思考嗎？

生 1：我認(rèn)為我們要學(xué)完分?jǐn)?shù)的加減乘除后就能知道分?jǐn)?shù)有沒有四則混合運(yùn)算。

生 2：我認(rèn)為整數(shù)、小數(shù)都有四則混合運(yùn)算，那么分?jǐn)?shù)也應(yīng)該有。

生 3：我認(rèn)為我們可以用研究小數(shù)四則混合運(yùn)算的方法來研究分?jǐn)?shù)，就能知道有沒有分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算了。

……

師：同學(xué)們能在學(xué)習(xí)過程中，邊學(xué)邊思提出新的問題真的很好！那么用過小數(shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生 4：我知道了小數(shù)和整數(shù)一樣，小數(shù)也有四則混合運(yùn)算。

生 5：我知道了小數(shù)也有減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)。

生 6：我知道可以通過舉例子，舉反例，好題分享等方法來研究數(shù)學(xué)。

……

案例中教師關(guān)注學(xué)生的“真問題”，給予學(xué)生充分的探索空間和充足的探索時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題、分析問題、解決問題，主動(dòng)探索。學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合之后，將學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與方法遷移到學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算中，甚至遷移到分?jǐn)?shù)有沒有類似的運(yùn)算律?！盀槲粗?，為未來而學(xué)。”不僅僅關(guān)注眼前學(xué)生的知識(shí)技能習(xí)得，更重視今后學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)能力。簡(jiǎn)言之。通過“真問題”，培養(yǎng)學(xué)生綜合學(xué)力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

總之“問題引領(lǐng)”下的數(shù)學(xué)課堂是課堂教學(xué)改革的出發(fā)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)課程改革的新方向。雖然關(guān)于“問題引領(lǐng)”下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐性問題廣大一線小學(xué)數(shù)學(xué)教育者已經(jīng)開始關(guān)注和研究，但還處在初級(jí)階段，還有很多不足。如存在較多關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的問題，缺乏后續(xù)學(xué)生問題的完善，學(xué)生問題優(yōu)先等級(jí)排序，問題的合理性使用等問題。這些問題仍需我們?cè)诮窈笱芯恐蟹e極實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)反思。我們始終明確“問題引領(lǐng)”下的數(shù)學(xué)課堂是關(guān)注“真”的課堂，“自然”的課堂，“人”的課堂。只有這樣，才能使“問題引領(lǐng)”下的數(shù)學(xué)課堂“激起千層浪”，彰顯數(shù)學(xué)課堂的生命與活力！

（蘇州工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校）