從“模課”走向“磨課”

崔艷波

名家課例經常會帶給我們如沐春風的感覺。很多教師也經常模仿名家的課堂，覺得就算不能呈現大師行云流水般的精彩課堂，照著上總不會差到哪里去，然而現實卻總是“畫虎不成反類犬”，結果一塌糊涂。筆者不否認模仿名家課堂，但需要澄清一個誤區：“模課”并不是背熟教學設計就可以駕馭課堂。教師需要思考的問題是：如何“模”，“模”前和“模”后我們要做什么，課前我們對課標精神、知識本質、知識結構、教學重難點是否了然于胸，對名家語言、細節背后折射的理念是否參透？下面以《用字母表示數》的一節“模課”為例，談如何向名家學習，從“模課”走向“磨課”。

教學片段一：（導入環節）

師：你們在哪里見過用字母表示數？比如說……看誰舉手最快！

（沒有學生舉手。）

師：經歷過這樣的事嗎？比如練習中，或者游戲中，你在哪兒見過用字母表示數呢？

（教師指名學生回答。）

生：停車場里有P，肯德基寫著KFC。

生：我家汽車牌照上寫著冀A。

……

師：同學們都是生活的有心人，一下子舉出了這么多用字母表示的例子。今天我們來研究“用字母表示數”。

診斷分析：

一是教師管不住嘴。教師害怕公開課的“靜”，一靜就開始插話，重復無關緊要的語言填補靜下來的時間縫隙，這是很多公開課的詬病。究其原因，是教師對教材把握不深入，即便是借鑒了名家的設計，因不能深入領悟課標、教材的精神實質，不能參透名家課例背后的思想精髓，一遇到學生的“沉默”或“出圈”的回答，就自亂陣腳。

二是學生有價值的反饋信息，被教師一句萬能的評價忽略掉——“同學們都是生活的有心人，一下子舉出了這么多用字母表示的例子”，然后進入新課。學生的大量舉例只是引出課題這么簡單嗎？教師如何才能挖掘出有價值的信息呢？

教學建議：

安心地等，安靜地聽。安心地等，是給學生思考一個喚醒的時間區，從這個角度講“看誰舉手最快”是不利于思維的啟動的，可以說“靜靜想一會兒，看誰表達得更清楚”。安靜地聽，是給教師接下去說的話提供有的放矢的保障。學生說了，教師要聽得懂，這個“懂”是懂得學生學習的困難點，是能從學生看似東拉西扯的回答中甄別出有思維含量的信息。從本節課學生的回答中，可以窺見學生的認知水平，他們認為“用字母表示數”就是用字母表示，如，“停車場里有P”“肯德基寫著KFC”。舉例和“用字母表示數”顯然不是一個概念，用字母表示數落腳點在“數”。那么，怎樣讓學生區分這兩者之間的不同呢？讓學生充分體驗數在發生變化——從確定的已知到不確定的未知的變化，就顯得尤為重要。

教學片段二：（教學重點環節）

（教師出示一個綠色儲蓄罐。）

師：猜猜看儲蓄罐里有錢嗎？

（學生七嘴八舌，有的說有，有的說沒有。）

師：不打開怎么知道有沒有？

生：搖一搖。

（教師說完舉起儲蓄罐左右搖動。）

生：沒有。

（教師將一枚一元硬幣放進儲蓄罐里。）

師：有錢嗎？

生：有。

師：多少錢？

生：1元。

（教師又拿出一枚一元硬幣放進儲蓄罐里。）

師：現在多少錢？

生：2元。

（教師繼續拿一元硬幣放進儲蓄罐里。）

......

師：如果這時候，我們在上面貼上一張標簽，寫多少錢？

生：5元。

師：為什么不寫6元呢？

生：里面就是5元。

師：如果我再放進去2枚一元硬幣。

生：7元。

師：再放3枚一元硬幣。

生：10元。

......

師：一句話，只要里面確定有多少錢，就可以確定地寫上某一個數。在以前的學習中，我們研究的都是像這樣確定的數。

（教師出示藍色儲蓄罐，并搖動。）

師：我在這個藍色儲蓄罐里提前放上了一些1元的硬幣，你們聽！猜一猜老師放了幾元？

生：x元。

師：為什么想到這個字母？

生：x表示未知數。

師：你們覺得這個想法可以嗎？

生：可以。

師：確定的情況下，我們就可以用一個數字來表示；不確定的時候，就用一個字母來表示。

診斷分析：

“用字母表示數”是學生認識數學的一次飛躍，教學重點之一是學生在具體的情境中充分體會“用數字表示具體數”到“用字母表示不確定的數”的變化。用數字表示具體數是學生非常熟悉的，舉出一兩個例子即可，教學的重點應放在體驗“用字母表示不確定的數”產生的過程上。這里突出的問題就是主次顛倒。盡管教師創設“猜一猜第二個儲蓄罐中的錢數”是奔著這一目標去的。但當第一名學生將“x表示未知數”說出來后，教師“替蛾剪繭”，直接給出了結論“確定的情況下，我們就可以用一個數字來表示；不確定的時候，就用一個字母來表示”，學生自然也就失去了深刻體會的過程。

教學建議：

策略一：轉向，促交流。今天的課堂，新課未學，學生提前知曉學習內容已經不是什么新鮮事，很多公開課上教師都遭遇過這一尷尬，是不是可以用一名學生的想法代替所有學生的思考呢？答案是否定的。教師如何引領學生主動回到交流的軌道上來呢？我的建議就是采用“轉向策略”。具體可以這樣實施：學生回答出“第二個儲蓄罐中的硬幣用x元表示，x表示未知數”后，教師可以將話題轉給其他學生，“x表示未知數是什么意思，結合這個儲蓄罐的大小，給這個未知數賦一個值，你覺得是多少枚硬幣？”訪談不同學生，每一名學生會給出不同的答案，在這個過程中讓學生體會“未知數就是不確定的數，不確定的數無法用一個具體的數表示”。

策略二：辯論，促深思。“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如辯一辯。”當學生給x這個未知數賦上不同值后，教師要將學生在具體感知的基礎上引向理性思考。追問：“剛才綠色的儲蓄罐，看著老師投幣，大家都能給統一的答案，為什么這次大家賦的值不同呢？”“賦值10000元行不行？用其他的字母表示行不行？”在學生辯論中明白情境一是明確的，情境二是不確定的，不確定的數要有新的表示方法。學生有了這樣的理性思考，教師再順勢說明：“所以有的同學想到了用什么來表示不確定的數——字母。”這樣，學生就明白了“用字母表示數”和“生活中用字母表示一種事物”的區別了。

哪些可以成為辯點？重點、難點、疑點、關鍵點都可以成為課堂辯論的話題，辯論是讓學生深度思維的有效途徑。

教學片段三：（教學難點環節）

師：如果一罐5元，一罐10元，合到一起是多少元？

生：5+10=15（元）。

師：如果一罐5元，一罐30元，合到一起是多少元？

生：5+30=35（元）。

……

師：現實是藍色儲蓄罐不知具體多少元，用a元表示，另一個儲蓄罐5元，合到一起怎么表示？

生：a+5。

（教師說明：像“a+5”這樣含有字母的式子稱為字母式，它既可以表示一種運算，也可以表示一種運算的結果。之后教師又補充了年齡模型，在練習環節選用了青蛙模型。）

診斷分析：

一是材料重復。縱觀整個教學設計，教師分別利用了儲蓄罐模型、年齡模型、青蛙模型，三個模型都極大地調動了學生參與學習的熱情，學生充分經歷了由具體兩個數的運算抽象出用字母參與運算、結果用字母式表示數量和數量關系的過程。問題是為什么選擇三份相似的材料，三份材料都是字母和字母式同時呈現，不能充分比較“用字母”和“用字母式”的不同。本節課教學難點是體會“字母式”與“字母”在“表示數”上的優缺點。顯然教師這里的設計是缺失的。

二是材料缺失。“用字母表示數”是方程學習的基礎，本質是可以像數一樣參與運算。在教學中教師應強調涉及字母和數混合運算的過程，需要安排相關的訓練。顯然本課這一點也是缺失的。

教學建議：

圍繞“核心”選材，有的放矢。訪談執教教師，本課設計分別參考了吳正憲、張齊華、黃愛華三位教師的教學并融合了自身的思考。教師的選材一味地放在了趣味性之上，卻忽略了每一位名家課堂設計的主線，即核心思想。單從趣味性摘取拼接別人課堂之“材”，自然會讓課堂陷入“畫虎不成反類犬”的尷尬境地。教師該如何選材呢？筆者認為要將課時置于單元教學中，圍繞三點考慮選材：本課教學的原點（以前學生怎樣表示數，需要用什么樣的素材喚醒）、教學的關鍵點（本課的重、難點用什么素材展開）、教學的遠點（方程思想是單元最核心的思想，我們要選用什么素材服務這一主旨）。比如本課練習環節可以去掉與前邊表達重復的青蛙素材，在練習環節加上諸如“a+b=2，則a+b+c=？”“n+3+7=？”“m=n+z，m+n+z=10，m=？”這些體現教學主旨、為方程服務的素材。