基于核心素養的初中數學導學案設計與應用例談

◎李慶智 （甘肅省金昌市永昌縣第五中學，甘肅 金昌 737100）

為打造高效、方便、為學生提供優質服務的課堂，教師必須積極探索和實踐培養學生核心素養下的初中數學教學策略和有效途徑．即讓學生在自主意識驅動下，最快地掌握知識要領、學習目標及學習方法，而這些都來自教師在授課前精心編制的導學案．這個導學案肩負著這些重任，那么，學生是否能夠在教科書里字里行間讀出知識要旨，是否側耳傾聽教科書無聲的教誨，是否真正領悟其內涵，并達到順利運用其科學本質來解決生活實際中的數學問題之學習目的呢？

經過眾多專家、學者和教師的初步探索、思考與來自一線的教學實踐，核心素養下的初中數學實施導學案的重要意義已不言而喻．記得有位教育家曾說過，最好的教學方法就是讓學生多學，讓教師自己少教．導學案恰恰能達到這一目標，好的導學案就是學生通往知識深處，高瞻遠矚雄踞高處的航標；是為學生指點迷津、撥云見日的循循善誘者；能為學生提供各種便利，為學生提供最優質服務，如：創設最佳學習氛圍；能為學生核心素養養成提供情感助力，是學生各種能力生成吶喊助威的贊助者．

一、高瞻遠矚,導學案為學生學習找到目標

導學案是教師在對教材的整體把握，對所教對象的充分認知，對整個課堂教學高瞻遠矚、統領全局的前提下，經過精心打造而出臺的．我們可以做這樣一個假想，下課了，教師只是輕描淡寫地給學生布置了這樣一個學習任務，請同學們在家中預習下一課．又或許是這樣，當同學們回到家中，在微信中出現了新授課目的的導學案：在方案中明確指出新課的學習目標、學習方法、知識的重難點、要重點弄懂的數學概念和方法提示以及解決數學問題的思路及途徑．一邊是漫無目標的一道指令，一邊是直達目標的曲徑通幽，此時教師一定會頓悟，明白自己在課堂教學中怎樣才能輕松自如，明白導學案就是為了自己少教甚至不教，而學生都會主動去學，主動與同學合作，去探究，進而形成創新意識、開拓意識、形成核心素養的．“因此，編寫導學案的第一要求就是教師要有高度的責任感，要有高瞻遠矚的遠見卓識，要有熟練把握教材的才能，要有走心學生的貼心認知態度．”［1］

比如，在學習二次函數時，可為學生制定三層教學目標．首先通過實例分析，感受其模型并能識別它．其次要求學生對具體情境中的它的信息作岀解釋，掌握它與案例的關系．最后要求學生掌握其表達式的應用，能利用其知識解決簡單的實際問題．這樣使學生對二次函數（概念的辨析、性質、應用模式）有了預習目標和方向．

好的導學案能夠為學生學習找到目標而助力，能夠為發展核心素養而助力．沿著導學案提供的方向去學習，久而久之，思考問題時會比較清晰，會從一個“化繁為簡”的角度出發，擁有比較簡練和高效的思考模式．這樣的思考模式和學習方式，為學生的記憶助力，為思維的內化助力，為課堂的高效助力，何樂而不為呢？ 當然，在導學案的運用中，老師切不可以“越俎代庖”，要善于制訂方案，引導學生自己去整理、去歸納，鼓勵他們去創新，去總結適合自己的學習方法，這樣既把握了知識的整體脈絡，又拓展了思維活力，可以“借力助力”，取得不一樣的效果．

二、循循善誘,導學案為學生學習提供幫助

我們常常聽到有些教師這樣評價學生，說現在的學生太缺乏學習主動性了．固然，一個沒有學習目標，沒有品嘗到學習成功喜悅，沒有趣味的學生就一定會覺得學習是份“苦差”，他們甚至會覺得學習是教師強加給他們的一劑“苦藥”，他們是不會主動去“喝”，主動去做的，甚至會產生消極抵觸情緒．怎樣使被動者變為主動者，怎樣使好知者變為樂知者，變“被動學習”為“主動學習”呢？ 核心素養下的初中數學導學案的設計與應用，既為教師排憂解難，又為學子們在燈下冥思苦想找出一點希望之火．導學案使學生有了做學習主人的感覺：“我”是在教師的循循善誘下，是在與同桌的共同交流探討中，沒有居高臨下的俯視，只有熱情洋溢的探究，“我”成功領略了數學的科學魅力，嘗到了成功的快樂，下一刻“我”還要學！

導學案其實質就是實現兩個前置，即學習前置和問題前置．嘗試需要交流，探索需要總結．交流利于改進，總結才能深入．教改促進成長，挑戰與機遇同在．愿意做事的人，才會主動去做；用心做事的人，才能把事做成；真心做事的人，才能把事做好．導學案的使用與管理需要老師在教學中大膽嘗試，循循善誘，讓導學案為學生增長知識、形成能力提供幫助．［2］導學案必須是提前的，讓學生明確新的教學內容，同時要求學生羅列出章節上的重點和要點及存在的疑惑，以待課堂解決．

要想使導學案真正助力于學生能力的提高，必須以生為本——不是在已知的地方反復逗留，而是在未知的陌生地帶勇于開拓；不是在老師“牽著走”的被動中滯留原地，而是在“放開走”的主動中向前挺進．好的導學案并非大雜燴，而是學生“懂”的就輕描淡寫，不懂的才深耕細作；已知的就放下，未知的才大膽探索．或許，設計了什么知識型目標并不是唯一重要的，在此設計中，孩子們關于數學理論的進一步豐富、數學視域的進一步洞開、數學品質的進一步提升、創新能力的進一步提高、生活實際的進一步印證，才是核心素養下導學案設計中更為重要的目標．

三、打造舞臺,導學案為學生學習選擇自主

核心素養下的初中數學導學案的設計與應用，其本質就是給學生的學習搭好一個舞臺．在這個舞臺上，導學案是舞臺設計，學生自編自演，自導自編，沒有指揮者，只有合作者．當然在整個學習活動進程中，學生離不開教師這位設計者的傾心幫助，至于要和其他合作者共同探究解決，還是要和教師探討，這一切主動權全歸學習者自主選擇．是自主有了興趣，是自主有了主動探究精神，是自主有了樹立終身學習的目標，是自主有了探究科學、運用科學為人類造福的核心素養．所以說，一篇導學案就有了四兩撥千斤之功效，它是新課程改革下的產物，而教師又是新課程的開發者，教師由“獨奏者”過渡到“伴奏者”，應重新認識、定位自己的角色．我們需要構建課堂文化的點滴經驗，更需要轉變觀念，樹立核心素養下的新理念，把課堂的時間還給學生，讓他們自主學習、合作學習、探究學習．

好的導學案是足夠開放的，給予了孩子們更多的自由：自我建構、自我反饋、自我探索、自我總結，更有意思，更有探索的余地，更能敞開學習的空間；好的導學案并非僅僅是理論，更注重學生的自主動手能力，讓學生在不斷地動手操作中發現問題，并以此生成一些難能可貴的教學契機．初中數學課堂發展到今天，已有許多科學的、合理的、普適性極強的教學實踐證明，核心素養下的初中數學導學案，已成為學生多學，教師可以少教的新方法，是航標，是舞臺．

四、注重時機,導學案為學生學習提供情境

好的導學案必須依托多媒體呈現出來．但是，并非任何情況下都急哄哄地讓新技術登臺亮相．我的做法是讓多媒體“該出手時再出手”，讓學生充分經歷思維爬坡的過程，最后才讓多媒體登臺亮相．

比如，“四邊形面積的求解”問題有兩種常見的解決方案：一是通過畫對角線的方式，二是通過作垂線的方式．不論是哪個方案，我都是讓學生在草稿本上自己作圖，最后才讓多媒體“華麗”登場．我深深意識到，作為教師，帶領學生學習一定要符合“螺旋上升”的路子——最后的多媒體畫面是在孩子們的充足思考、想象、交流的基礎上，才“登臺亮相”的，而這正是對孩子們數學思維的一個恰到好處的補充，當然也是核心素養視角下的應有之義．

還比如，列函數關系式，我們不是純理論灌輸，而是利用多媒體設置具體的問題情境，利用數字化技術呈現不同的知識背景．可以發現，能夠用勾股定理進行求解函數表達式的，大屏幕中顯示出直角三角形．而必要的時候，利用多媒體畫圖軟件中的畫筆，添加輔助線，在圖中構造出直角三角形．

可見，多媒體不僅僅為孩子們提供真實的數學情境和超大的課堂教學容量，更重要的是它能夠化繁為簡，可以更清晰地觸摸問題由表及里的脈絡機理，使孩子們“爬上梯子摘到果子”變得更容易．實踐證明，利用多媒體呈現導學案有時并不是為了“增加”，而恰恰是為了“減少”；并不是為了耀眼華麗，而恰恰是為了返璞歸真．在這個意義上，多媒體課件一定要少而精，呈現出導學案中的精華，一定要“該出手時再出手”．實踐還證明，適量的、恰到好處的、“牽一發而動全身”的導學案的高效介入，才能打造高效的、厚重的、多姿的課堂．

五、注重總結,導學案為學生學習提供拓展

好的導學案不是呈現出來就完事了，而是更注重恰到好處的反饋、探究、延伸．好的導學案引領孩子們在學習數學的同時拓展于課外，延伸于未來，解決生活問題．好的導學案應該成為數學教師淌出一條高效課改之路的基本策略，應該成為學校內涵式改革中不可或缺的重要視點之一．

比如，學習初三數學關于“圓”的知識時，無論是“弧、弦、圓心”等基本元素，還是關于中心對稱的性質，抑或是“點與圓”，位置和相關計算等等，都不能僅僅拘囿在現有文本中，而應去探究歷史中的“圓”、生活中的“圓”、文化中的“圓”、習俗中的“圓”、現代建筑或科技產品中的“圓”．對此，在導學案的設計中應有所體現．教師引領孩子們通過PPT 課件欣賞：永昌縣北海子人工湖中的圓形拱橋、永昌最中心鼓樓頂上的圓形建筑、民間家庭中的圓形瓷器、窗欞上貼的圓形剪紙、奧運會某些圖案上的圓形標志設計等等，借此讓孩子們想象：如果生活中沒有了圓，將會是什么樣子？圓給了我們什么樣的啟示呢？

何為素養：“學生在學習結束后面對新的情境時，能夠運用所學的原理，處理相關問題的能力表述為素養．”的確，課堂上對理論哪怕多么熟稔，但不能拓展于課外，不能運用于生活，這樣的學習就是得不償失的……這一切給予我們一種啟示：從干巴巴的理論到活潑的生活，從遙遠的古人到眼皮子底下的現在，從一知半解的“學”到理直氣壯的“用”，彰顯著孩子們學習空間的不斷豐富和不斷擴張，彰顯著歷史、文化、民俗和當下的多維糅合，彰顯著“圓”所具有的數學版圖在不斷擴充，“圓”最大限度地得以“生活化”的豐滿，自然，孩子們的深刻體驗和多重收獲也就在情理之中了，核心素養的落地生根也在情理之中了．