淺談小學數學教學的數感培養

◎鐘滿鳳 （福建省永安市第二實驗小學，福建 永安 366000）

數感是人的一種最基本的數學素養，它是人對數與運算的一種理解，是幫助人們在各方面運用靈活的方法對數學做出準確判斷，有良好的數感，能幫助學生解決復雜的數學問題．數感培養，對今后小學生的學習和生活起著不可估量的作用．如何在教學中培養數感，筆者在實踐中有幾點體會．

一、小學數學教學中數感培養現狀

在小學階段，數學對于學生來講是一門重點，并且具有一定的學習難度．在開展教學活動的過程中，學生的數感意識在很大程度上影響著學生的學習效能和質量．然而，就目前來講，學生在數感思維建設方面所呈現的現狀并不理想，可以說存在著一定的局限性和滯后性．在很大程度上影響著學生在數學課上的學習表現，也給課堂的教學進度和質量造成了不良影響．在開展數學教學的過程中，教師通常根據具體的課程內容進行直接的灌輸和講授，引導學生圍繞相關的數學概念、定理進行記憶和背誦，這樣的教學方式在很大程度上限制了學生的數學思維，也給學生數感的建設造成了不良影響．

二、小學數學教學中數感培養方法

（一）在建模中建立數感

學生數感的建立離不開學生的生活經驗．抽象的數學知識很難在他們的頭腦中建立表象，學生真正理解數的內涵就更難．如果學生把所學的知識和生活經驗聯系起來去理解知識、內化知識、發展數感，那么能起到事半功倍的效果．我們充分利用身邊的數學素材，可以喚醒學生已有的生活經驗，使學生通過對身邊熟悉事物的理解來理解數學概念、理解數的本質含義，建立數感．如在教學“解方程”知識的時候，就是充分借助天平來給學生建立數學模型的．教學例1：x＋3＝9，課件演示左邊盤子里是x＋3，右邊盤子里是9，現在要想知道x＝（ ），就得讓左邊盤子的3 離開，也就是去掉3，這時天平還平衡嗎？ 怎樣做才平衡？ 根據等式性質，右邊也要去掉3，x 的得數就是右邊盤子里的數．通過演示讓學生建立這樣一個始終使天平平衡的模型，就算遇到更復雜的方程，不能一步讓左邊盤子剩下x，但是可以通過兩步或三步總能達到目的．右邊盤子的變化是隨著左邊盤子的變化而變化的，這就是抓住了學生生活中的經驗來理解算理，培養了數感．數感不能靠傳授，只有在學習過程中讓其有所體驗、有所感受、有所領悟，自然而然產生對知識的深刻理解，才能獲得對數的敏感性，從而建立數感，建模的過程就是數感生根的過程．

（二）在情境中理解數

在數學教學過程中，教師需要注重情境的構建，引導學生在體驗和聯想的過程中理解數，從而幫助學生加深對數學基礎知識、概念的認識，也能夠促使學生形成良好的興趣意識，提高其在數學學科領域的學習動力．比如，在對“6～10的認識和加減法”這一內容進行教學的過程中，為了學生形成良好的數感思維，教師需要結合生活實際創造趣味性的課堂情境．在數學課上為學生直觀地展示相關的模型，例如，學生感興趣的飛機模型，通過數量的排布與呈現，讓學生對相關的數字形成準確的認識．在課堂上教師可以為學生呈現6 個、10 個、8 個飛機模型，然后引導學生通過直觀觀察的方式來思考不同數字所代表的含義，就相關的加減法運算形成準確的認識．同時，能夠激勵學生積極地參與到課程學習和數學探索活動中，讓學生在情境體驗和觀察的情況下形成良好的數感．

（三）在游戲中感受數

在組織數學課教學的過程中，趣味性的游戲設置是促進學生數感思維得以有效建設的重要載體．因此，在教學期間，教師需要本著寓教于樂的原則為學生構建輕松有序的學習環境，根據具體的課程內容設置趣味性的游戲活動，讓學生在參與游戲的過程中，對數學的相關知識加深理解，夯實數學基礎，同時也能夠讓學生形成良好的數學認識．比如，在對“認識鐘表”這一內容組織教學時，為了讓學生對時間形成準確的概念，教師可以根據生活實際設置趣味性的游戲活動，引導學生模擬現實生活中的鐘表自主設置表盤，并根據相關的游戲任務完成時間的設置．例如，教師為學生提供3：50，14：20，21：30 等不同的時間，然后引導學生在游戲過程中，根據自身所創作的表盤，標注相關的時間信息．以此來使學生形成良好的時間概念，加深學生對基礎知識的掌握，也能夠促使學生在參與游戲的過程中，建立起良好的興趣意識，使其在今后的數學學習領域表現得更加積極和主動．不僅如此，教師也可以設置趣味性的計算游戲，來增強學生對數的認識．比如，在對“1 ～5 的認識和加減法”的教學時，可以設置趣味性的計算游戲．由教師做裁判，引導學生通過競賽的方式來完成相關的游戲挑戰，當教師快速說出1＋4，2＋3 等訓練題目時，學生需要快速地進行搶答，以此來訓練學生對數的反應敏感度．

（四）在探索中理解數

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系．”實踐活動是培養數感的重要途徑，學生在簡單的實踐活動操作中觀察、猜測、交流，培養數感，理解數感．如在教學“11 ～20 各數的認識”時，老師從12 根小棒入手，讓學生擺一擺，看誰擺出的小棒最容易讓大家看出是12 根小棒．學生1 根1 根地擺；2 根2 根地擺；5 根5 根地擺；一邊擺8 根，一邊擺4 根；一邊擺9 根，一邊擺3 根；一邊擺10 根，一邊擺2 根；各種情況都有．再在交流比較中體會10 根扎成一捆的優越性．把10 根小棒捆起來的操作，讓學生理解了計數單位“十”，也為后面認識更大的計數單位打好了基石，在以后的1000 以內的數的認識中，學生滿10扎一捆，滿10 捆扎一大捆（100），滿10 大捆扎一大大捆（1000）的感覺就隨之而來，一個個更大的計數單位也隨之產生，計數單位之間的進率就在滿10 扎一捆的活動中印下烙?。跀禂档挠H身體驗中建立數感，不僅理解了數的真正含義，而且理解了計數單位產生的過程，以及這些計數單位之間的進率，都在學生心中留下深刻的印象．

（五）在估算中誘發數感

培養學生數感還可以建立在估算能力的培養上．《數學課程標準》指出：估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感具有重要的價值．特別在小數乘除法的練習中，如果學生沒有估算意識，那么計算出錯的概率是很大的．很多老師和家長常常將孩子的計算犯錯歸結為粗心，實際不然，事實上就是數感的缺乏．我們在教學中要培養學生的估算意識，比如，教學小數乘法時，讓學生先估計一下計算結果的范圍，例：3．5×3＝（ ），先估計一下它的積在幾和幾之間，3．5 看成3，3×3＝9，3．5 看成4，4×3＝12，因此積就在9～12 之間，再看5．4×1．07 ＝（ ），把5．4 看成5，1．07看成1，5×1＝5，5．4 看成6，1．07 看成1，6×1 ＝6，積一定在5～6 之間，加上積的小數位數的判斷，可以確定地說是5 ～6之間的三位小數．在小數除法的教學中，例如教材24 頁例1：22．4 ÷4＝（ ）．22．4 看成20，20 ÷4 ＝5，22．4 看成24，24÷4＝6，商應該在5～6 之間．這樣通過估算來檢驗計算結果，能夠避免許多練習中的低級錯誤．

生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算，例如問“夠不夠”的問題，因此，掌握估算可以給生活帶來高效和便利．

（六）在交流中豐富數感

《全日制義務教育數學課程標準（2011 年版）》指出：數感的建立有利于理解和表述具體情境中的數量關系．在平時的教學中，教師應多從生活中選取學生熟悉的素材讓學生多交流，在交流中豐富學生的數感．例如，教學“面積單位”一課時，我設計了這樣一道練習：小明早上從3（ ）的床上起來，刷了牙，用1500（ ）的毛巾洗臉后坐在64（ ）的方桌上吃早餐，之后高高興興地上學去了．

生1：3（ 米）的床，1500（平方分米）的毛巾，64（平方米）的方桌．

生2：3（ 平方米）的床，1500（平方厘米）的毛巾，64（平方米）的方桌．

師：老師今天可真長見識了，誰見過64 平方米的方桌啊？ 還有3 米的床？

學生在老師的提示下展開了激烈的辯論．

生3：我家的房間寬才3 米，要是床就3 米，那不都把房間鋪滿了，進不了房間了．

生4：是啊，太夸張了吧，毛巾1500 平方分米，不是比我房間的地面還大嗎？

生5：床鋪的大小大約是3 平方米，毛巾是1500 平方厘米，方桌是64 平方分米比較合適．

問題情境的創設，能讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，既能拓展思維，又能豐富對數的認識，數學的應用價值、數感的形成就水到渠成．

小學生的數感并不是一朝一夕就能做成的事情，而是一個循序漸進的過程，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的．在教學中，教師要根據學生的發展需要，深入鉆研教材，有目的地引導學生通過操作、體驗、猜想、實踐等活動，培養敏捷精確的數感，讓學生在學習過程中充分感知并運用好數學知識，逐步培養數感，提升數學素養．

（七）在生活中感悟數

在數學學科范圍內，教師需要注重課程教學與生活的有效結合，讓學生在生活體驗的過程中加強對數的認識與感悟，同時也能夠使學生形成良好的數感思維，并利用自身所掌握的基礎知識分析和解決實際問題，培養學生形成獨立的生活能力．比如，教師在針對“小數的乘法”這一內容組織教學的過程中，為了使學生形成良好的數感，教師可以結合生活實際引導學生利用小數乘法的相關知識，就購物情境進行實際問題的解決．例如，學生在購物的過程中會面臨這樣的問題：一支鉛筆是0．7 元，學生想要購買5 支鉛筆，需要多少元？ 在這樣的情境下，可以利用自身的數感思維，以及所掌握的小數乘法法則進行運算．

三、小學數學教學中數感培養的思考

（一）加強資源整合，為數感培養提供基礎導向

在小學階段開展數學課教學的過程中，為了實現學生數感思維的有效培育，作為數學教師需要根據具體的目標導向加強資源的全面整合，從而為學生提供豐富的學習素材，也能夠讓學生在文化儲備和知識基礎的支撐下，形成良好的數感思維．比如，在針對“分數的性質和意義”組織教學的過程中，為了讓學生對分數形成準確的認識，教師可以在網絡的支撐下搜集與分數有關的數學素材，將現實生活中分數的具體表現在課堂上進行展現，例如，將現實生活中分蛋糕的情境展現在課堂上，引導學生思考分數的內在含義．

（二）加強方法創新，為數感培養提供環境支撐

在組織數學課教學的過程中，為了讓學生形成良好的數感，教師需要在環境方面加強創新與改革力度．教師通過教學方法的多元化創新，為學生營造新穎的學習環境，幫助學生直觀地聯想，并加深對數的認識和理解．比如，教師在圍繞百分數這一內容開展教學的過程中，可以根據具體的知識點加強課堂情境的有效構建，將現實生活中所存在的百分數案例，通過圖表等多種方式在課堂上進行直觀呈現，然后引導學生在此基礎上進行深入的思考與分析，幫助學生加深對百分數的認識．同時，教師也可以組織合作探究與討論的方法來引導學生自主地完成對百分數的實踐探索．例如，鼓勵學生結合生活實際就具體的應用問題進行探索，鼓勵學生就“增加了”“增加到”等關鍵詞進行互動交流，加深學生對百分數問題的探索領悟．不僅如此，教師還可以設置系統性的專題訓練活動，為學生提供良好的訓練環境，以此來加深學生對數的認識．

（三）加強平臺拓展，為數感培養提供空間基礎

在組織數學課教學的過程中，教師為了培養學生良好的數感思維，需要在平臺方面進行拓展與創新，為學生提供更加直觀開放的學習環境，也能夠在載體的支撐下拓展學生的自主學習和探究空間，實現學生數感思維和自主實踐能力的有效培養．作為教師，需要在信息化載體的支撐下，將多媒體、微課等先進的教學載體進行功能模塊的有效開發，為學生構建直觀的數學模型，然后通過動畫視頻的直觀展現，為學生提供良好的學習和思考環境．同時，教師也可以引導學生在網絡以及其他學習APP 的助力下，自主搜集相關的數學資料，探索現實生活中與數有關的學習資源和素材，豐富學生的數學常識，以此來讓學生對數形成更加全面系統的認識，豐富學生的常識儲備，以便學生在今后的學習和生活領域合理地解決實際問題．