活動滲透符號意識，提升數學核心素養

孫蕾

摘要：“符號意識”是《義務教育數學課程標準（2011版）》中提出的十個核心素養之一， 在《用字母表示數》一課中，教材編排三個活動從具體到抽象，再到符號化的過程，引導學生通過活動體驗來建構知識，讓學生在活動中產生了數學符號的需求，激發主動運用符號的意識，發展學生核心素養。

關鍵詞：符號意識;活動;核心素養;

“符號意識”是《義務教育數學課程標準（2011版）》中提出的十個核心素養之一，足見符號意識在數學學習中的重要性。符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能，知道符號表達的現實意義。數學符號是表達數學對象和進行數學思考的工具。數學符號意識超越了所要表達的具體的事物， 使數學從冗長繁瑣的文字表達束縛下釋放出來，將數學問題符號化。培養小學生的符號意識具有促進學生思考，提升數學素養的價值。本文以北師大版版四年級下冊《用字母表示數》一課為例，談談對如何通過有效活動滲透符號意識，提升學生數學素養。

一、前測引入，明確方向——體會符號的作用

① 感知字母表示數

1只青蛙1張嘴，

2只眼睛4條腿。

2只青蛙2張嘴，

4只眼睛8條腿。

◆請大家繼續把淘氣的兒歌說下去。

◆如何更簡便地來表述兒歌呢？

◆教師激活學生用字母表示運算律的經驗，解決這個問題。

小結：可以用字母表示數。

【評析】用兒歌引入，從問題出發，激發學生產生“矛盾”，淘氣的兒歌永遠也說不完，該怎么辦呢？再從學生已有的用字母表示運算律的經驗出發，感知用字母表示數的作用。

二、運用四學、探究新知——理解符號的意義

探究1：嘗試用字母表示兒歌。

首學：嘗試用字母表示青蛙兒歌前2句，并解釋字母表示的數的意義。

互學：四人小組交流各自用字母表示的青蛙兒歌，并解釋每個字母所表示的意義是什么，組員的表示方法有什么優點和缺點。

群學：

生1：a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿。

生2：a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿。

生3：a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛，4×a條腿。

共學，師生對話

師：這些想法你們同意嗎？說說你的兩理由。

生：a只青蛙a條腿，看不出來嘴數是青蛙只數。

生：青蛙的只數與腿數不一樣，a只青蛙a條腿不太準確。

生：a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿，2×a只眼睛4×a條腿，這樣表示很合理。

師：為什么合理呢？

探究2：體會字母表示數量關系

互學：同桌兩人交流表示方法為什么合理？

群學：學生匯報

生：2×a表示了眼睛數是青蛙只數的2倍，4×a腿數是青蛙只數的4倍。

師：說的真好！我們在用字母表示數時，4×a不僅表示了數，還表述了青蛙只數與腿數的數量關系，所以在表示時一定要準確反映數量之間的關系。青蛙的只數和嘴的張數是一樣的，都用a表示，眼睛的只數是青蛙只數的2倍，所以可以用2×a表示，腿的條數是青蛙只數的4倍，所以用4×a表示。

師：除了用字母a表示，有的同學還用x表示，可以嗎？

生：可以。

師：誰愿意嘗試？

生用x代替a編兒歌。

【評析】先讓學生自由編兒歌，在交流方法的過程中，體會字母表示數的多樣性與合理性，在學生的作品中，有的學生簡單地用字母代替數，沒有關注數量之間的不同及關系，教師引導學生對這些作品進行評價，并對最后一種表示出數量關系的方法進行交流，感受青蛙的只數、眼睛數、腿數與嘴的張數之間的關系，體會字母不僅可以表示數，還可以表示數量關系的過程。再請學生說2×a和4×a表示的合理性，讓學生進一步明確字母表示數量關系的作用，強化兒歌中的倍數關系。

三、深入思考、對比觀察，——體會符號的價值

探究3：用字母表示公式。

①想一想：首學和共學：正方形的周長怎樣計算？用字母該怎樣表示？

引導學生用字母表示正方形的周長公式，并說明字母與數字相乘的簡寫形式，再表示正方形的面積公式。

師：青蛙兒歌中青蛙的腿數與正方形周長公式都可以用4a表示，兩個a所代表的數有 什么不同？

②說一說：4a還可以表示生活中的什么問題？

鼓勵學生充分聯系已有的經驗，盡量多地去交流4a所代表的數量關系，并說出每個a的具體意義。

③寫一寫：首學和群學：用字母表示所學的公式及定律。

【評析】利用字母式子表示圖形的計算公式，可以讓學生感受字母式子的簡潔，同時為后面的簡寫做好基礎。通過找一找生活中的4a，讓學生明確：同樣的字母式子，在不同的環境下，意義是不一樣的。利用學習指導幫助學生表示運算律和圖形的計算公式，給他們指明方向、目標明確，有助于學生學習知識的積累。

四、練習鞏固，形成技能——發展符號的意識

①說一說：下面的兒歌怎樣用一句話表示？

1朵梅花5個瓣，2朵梅花10個瓣，3朵梅花15個瓣......

引導學生發現兒歌中的數量關系

②寫出含有字母的算式。

（1）一個長方形的長為x米，寬比長少4米，寬是（? ? ?）米。

（2）我們每76年才能見到哈雷彗星，在公元s年出現后，再一次出現將是公元（? ?）年。

③擺一擺

擺一個需要（? ? ）根小棒，擺兩個需要（? ? ）根小棒，擺n個需要（? ? ）根小棒。

【評析】：學生在練習和動手操作中進一步掌握如何用字母表示數，提高了學生運用知識的能力。進一步滲透符號意識，發展學生核心素養。

在《用字母表示數》一課中教材安排了三次用字母表示數的活動：活動一用字母表示青蛙兒歌。活動二用字母表示生活中的實際問題。活動三用字母表示計算公式和運算律。教材編排的以上三個活動從具體到抽象，再到符號化的過程，引導學生通過活動體驗來建構知識，讓學生在活動中產生了數學符號的需求，激發主動運用符號的意識，發展學生核心素養。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011）年版）[S].北京：北京師范大學出版社2012，1

[2]鄭大明.踐行養育“核心素養”的三性教育[J]課程與教學，2016（6）11-15