數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

廖娟

摘要：興趣是最好的老師，好奇心是研究的源泉。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和興趣，而數(shù)學(xué)的枯燥無味埋沒了很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓很多孩子望而卻步！在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)知識的來源，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的魅力，讓孩子的思維經(jīng)歷其祖先之所經(jīng)歷，迅速通過某些階段，而不跳過任何階段。引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生正確的了解數(shù)學(xué)在人類文明社會中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價值。下面我就《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識》一課為例，談?wù)劙褦?shù)學(xué)史融人數(shù)學(xué)教學(xué)中我的理解和感受。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史? ? 負(fù)數(shù)? ? ? 課堂教學(xué)

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、科學(xué)融合 挖掘深度

數(shù)學(xué)史有著豐富的內(nèi)涵，生動有趣的故事，我們可以在課堂上為學(xué)生提供數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的例子，可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，從中獲得良好的數(shù)學(xué)體驗，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使他們形成良好的情感態(tài)度價值觀。 數(shù)學(xué)史融入到課堂教學(xué)分為：附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式這四種形式。在“負(fù)數(shù)”教學(xué)中把數(shù)學(xué)史融入課堂，多數(shù)老師會在課堂教學(xué)中出示“你知道嗎”，然后跟學(xué)生介紹：早在2000多年前，充滿智慧的中國古人就有了“糧食入倉為正，出倉為負(fù)，余錢為正，不足錢為負(fù)” 的思想，而西方國家卻比中國晚1500多年發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)，中國偉大的數(shù)學(xué)家劉徽在注解《九章算術(shù)》時，進(jìn)一步明確了負(fù)數(shù)的概念，并用不同顏色的算籌來表示負(fù)數(shù)。這種講訴數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)史的方法就屬于附加式，是較低層次運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)的方法。運(yùn)用附加式將數(shù)學(xué)史融入課堂可以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，但學(xué)生們對這些數(shù)學(xué)史料中真正的數(shù)學(xué)意義，實(shí)際上并不理解，并沒有影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)揮數(shù)學(xué)史真正的教育作用。那怎樣有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史，并讓其發(fā)揮更大的價值和作用呢？在本堂課中，我采用了附加式和重構(gòu)式相結(jié)合的方式。重構(gòu)式教學(xué)就是通過參考數(shù)學(xué)史料，將教科書中所展現(xiàn)的負(fù)數(shù)產(chǎn)生和其發(fā)展的過程進(jìn)行適當(dāng)?shù)馗木帯⒅貥?gòu)，有效地將新知識歸納到原有的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，從而將負(fù)數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的真實(shí)過程展示給學(xué)生，幫助學(xué)生更好的理解和接受“負(fù)數(shù)”。

本堂課，我采用了開門見山的開課方式，關(guān)于負(fù)數(shù)，你知道了哪些知識？還有哪些疑問呢？通過交流，板書重點(diǎn)問題，負(fù)數(shù)的意義？負(fù)數(shù)的產(chǎn)生？負(fù)數(shù)的應(yīng)用？從而了解學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)孩子提問、質(zhì)疑的能力。接著，讓學(xué)生嘗試感悟，理解本質(zhì)：①出示3組帶有相反意義量的信息，讓學(xué)生觀察，它們有什么相同和不同的地方？通過討論學(xué)生找到了每組中的數(shù)量相同，都有一對反義詞，表示相反意義的量。②老師將3組信息進(jìn)行整理，用簡潔的文字來表示了每組中兩個相反意義的量（課件出示整理后的表），向?qū)W生提問：你能用符號和數(shù)相結(jié)合的方式來表示這兩個相反意義的量嗎？③讓學(xué)生在題單上嘗試用自己的方式來表示這種相反意義的量，學(xué)生介紹自己的想法。對比觀察，優(yōu)選出用正、負(fù)數(shù)表示的方式。④因勢利導(dǎo)，告知學(xué)生數(shù)學(xué)上就是用這種統(tǒng)一的方式，表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的，接著很自然的教學(xué)正數(shù)、負(fù)數(shù)的寫法和讀法。這一教學(xué)過程就是讓學(xué)生經(jīng)歷快速創(chuàng)造出負(fù)數(shù)的過程，屬于數(shù)學(xué)史教學(xué)中的重構(gòu)式教學(xué)方式。這樣教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思維過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

二、巧妙選材 打造溫度

西方人對負(fù)數(shù)的認(rèn)識歷經(jīng)了漫長而曲折的過程，而中國對于正負(fù)數(shù)很早就開始了研究，而且算籌將計算過程具體化和機(jī)械化，所以中國數(shù)學(xué)家自然而然地接受了負(fù)數(shù)的存在。因此，我利用微課講述了在中國負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和西方國家負(fù)數(shù)的產(chǎn)生及發(fā)展過程。這樣設(shè)計屬于附加式的教學(xué)方式，不但讓學(xué)生了解到了中國古人的智慧，和負(fù)數(shù)悠長的歷史，還讓學(xué)生明白在認(rèn)識和接受負(fù)數(shù)的過程中數(shù)學(xué)家們所遇到的困難及解決困難的方法，這讓學(xué)生真正認(rèn)識和接受負(fù)數(shù)具有重要的借鑒意義。在這過程中，我還讓學(xué)生理解“益實(shí)”為正，“損實(shí)”為負(fù)，“余錢”為正，“不足錢”為負(fù)、兩算得失相反，要以正負(fù)以名之，這兩句古文的意思，從而進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。這樣巧妙的選材，并通過微課圖文并茂的講述給學(xué)生，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能讓學(xué)生從歷史中了解數(shù)學(xué)家的故事，樹立遠(yuǎn)大的理想，從而打造更有溫度的數(shù)學(xué)課堂。

三、整合內(nèi)容，增強(qiáng)效果

把數(shù)學(xué)史融入教學(xué)，教師要深專課標(biāo)，吃透教材，找準(zhǔn)知識與知識的聯(lián)系，去發(fā)現(xiàn)教材中數(shù)學(xué)史所滲透的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課我將第二課時的一些內(nèi)容和第一課時進(jìn)行了整合，通過負(fù)數(shù)在溫度計上的應(yīng)用，深入的理解0作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，具有重要的作用。把溫度計平放變?yōu)閿?shù)軸，通過觀察數(shù)軸上的數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，落實(shí)核心素養(yǎng)。再通過負(fù)數(shù)在海拔、身高中的運(yùn)用，進(jìn)一步理解0作為一個標(biāo)準(zhǔn)，可以確定正、負(fù)數(shù)的位置，正、負(fù)數(shù)的位置也因為0這個標(biāo)準(zhǔn)的改變而產(chǎn)生變化。最后的課堂延伸，設(shè)計了負(fù)數(shù)在包裝袋上的應(yīng)用，向?qū)W生提問：食品包裝袋上的“500 + 2g”，是什么意思？質(zhì)量人員拿出了5袋食品進(jìn)行檢驗，哪些是合格的，哪些不符合要求呢？結(jié)合生活實(shí)際感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

這樣教學(xué)，讓學(xué)生自己提出問題，并在探究中解決問題，在建構(gòu)對負(fù)數(shù)的理性認(rèn)識的過程中，把原有的認(rèn)識進(jìn)一步擴(kuò)展為已有的認(rèn)識，將負(fù)數(shù)的意義和以前對0的認(rèn)識兩者之間架起一座溝通的橋梁。把數(shù)學(xué)史對數(shù)系擴(kuò)充的思路與方法結(jié)合起來進(jìn)行分析與梳理，讓學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識不止停留在實(shí)際生活層面，重要的是讓其對負(fù)數(shù)的認(rèn)識提升到數(shù)學(xué)的本質(zhì)層面，使學(xué)生體會到人們在遇到需要時，可以創(chuàng)造新的數(shù)，并且這個創(chuàng)造的新數(shù)解決了數(shù)學(xué)內(nèi)部和實(shí)際生活中原先無法解決的問題。然而突破原有的思維方式與認(rèn)知心理是創(chuàng)造新數(shù)的難點(diǎn)，在數(shù)學(xué)史發(fā)展中的數(shù)學(xué)家們打開思維，不斷探索、研究，成為了引領(lǐng)學(xué)生探究的燈塔與路標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時要以教育學(xué)和心理學(xué)的一般規(guī)律為依據(jù)，適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)史，讓抽象的概念和具體的歷史背景相結(jié)合，使得簡練而艱澀的概念變得豐富而生動。且行且思，讓我們穿越時空，與先哲對話，汲取思想養(yǎng)料，探索教學(xué)方法，走進(jìn)學(xué)生心靈，和學(xué)生一起探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷史。掩卷深思，品味教學(xué)中的成敗得失，共同展望數(shù)學(xué)教育的美好明天，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更有深度、更有溫度！

參考文獻(xiàn)

1.教育科學(xué)論壇 2021年10期

2.數(shù)學(xué)通報 2020年12期