初中數學解題反思的能力培養及策略研究

謝學智

摘要：初中數學教學需要全面培養學生的各項技能，在基本的解題能力之上還要重視培養其解題反思能力，讓學生不但能學會解題，還能經過反思明確解題過程中存在的漏洞，梳理解題思路，積累解題經驗，這對其數學學習和思維發展十分重要。本文主要闡述了面向初中生培養其解題反思能力的策略。

關鍵詞：初中;數學;解題反思能力

在數學解題教學中，指導學生掌握解決問題的方法只能稱之為完成了一半教學任務，而引導學生對問題準確反思則屬于另一半教學任務，只有對問題加以反思才能正確理解題目設計意圖，判斷題目陷阱及容易混淆的要點，汲取解題成功或失敗的經驗，避免解決同類問題出現相同錯誤。可見，教師有目的的培養學生的解題反思能力十分必要，針對性采取教學策略實屬必然。

一、緊扣教材內容，提高學生反思意識

初中數學教材中包含的內容大都是基礎概念性知識，這些知識可以客觀反映出數學課程的本質特征，內容設計更契合初中生的認知規律。因此，教師須緊扣教材內容，利用解題過程將數學課程所具有的從抽象到具象的規律呈現出來，引導學生在反思中把握其中規律，掌握數學知識，幫助其在準確發現問題，并能對問題加以分析和解決，提高個人解題反思意識[1]。

例如，教學“二元一次方程組”時，為了讓學生在解題時熟練掌握二元一次方程的定義，教師可設計以下題目：

例題：是關于x、y的方程，試問當k為何值時，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？

解：∵二元一次方程與一元一次方程都是關于未知數的一次方程.∴此方程不能含有關于未知數的二次項，即二次項系數為0，亦即.∴，∴當時方程為.即此時方程為一元一次方程;當時方程為.即此時方程為二元一次方程。

這道題目緊扣二元一次方程與一元一次方程的定義，倘若對其定義理解領悟不清楚就會出現解題思路混亂的問題。題目給出了很多干擾信息，導致有些學生看到題目就會犯難，不會抽絲剝繭的簡化題目，使其不能準確利用二元一次方程與一元一次方程的定義，還會出現解題效率低，錯誤較多的問題。教師可指導學生進行反思，針對這種類型的題目進行反思可讓他們學會抽絲剝繭抓住關鍵信息，在對比分析中理解二元一次方程與一元一次方程的定義，明確正數的平方根有兩個，強化鞏固已學知識的同時促進其解題反思能力。

二、篩選典型例題，鍛煉學生反思能力

數學課程教學不僅要讓學生理解并掌握解決問題的正確方法，還需要打破慣性思維來解決問題，這需要在良好的解題反思中實現[2]。為了讓學生具備良好的解題反思能力，教師可篩選典型例題指引他們分析其中涉及的數學概念及數學思想方法，全面了解解題過程，推演出解題思路及知識點運用的軌跡，這樣便能在反思時辨析問題，對數學知識的理解從抽象形態轉變為具象形態，促進個人數學思維的發展，做到嚴謹、正確的解題，為解題反思能力鍛煉提供機會。

例如，教學“有理數的乘除法”時，計算是數學題型中最常見的類型，有些題目看似簡單，但往往會讓學生掉進各種各樣的解題陷阱。如計算：.這道題目主要考查的是學生的有理數運算能力及其對有理數運算法則的掌握程度。有一部分學生會出現計算錯誤的現象，他們看到題目中出現-22，按照慣性思維就會想到答案是4，可這道題目中的“-”和2并不是用括號括起來表示的，因此-22表示的僅僅是2的平方，而不是-2的平方。在這樣的思路下這樣就會得到錯解：

【錯解】

教師可組織學生針對這個錯誤解法進行反思，判斷哪些地方計算錯誤，并寫作正確解法。同時讓計算正確的學生分享方法，同學之間互相學習，在反思后掌握正確的計算方法。針對這道典型題目反思之后，教師可設計同類型的題目進行測試，看看學生的解題效果是否有所改善，使其準確運用有理數的計算法則，并能注意到解題過程的細節。在后面的解題教學中還可繼續延伸出有理數負數加減乘除運算與正數的區別，讓學生更加好的理解有理數計算法則，促進解題反思效果，提高解題反思能力。

三、拓展反思形式，促進掌握反思方法

解題反思的有效性與學生的反思形式和思維能力相關，教師要轉變單一化的反思方式，合理拓展有效的反思形式，讓每個學生都能做到獨立反思，且能符合其個人思維習慣及學習能力[3]。筆者在數學教學中嘗試運用記錄反思日志和制作思維導圖的形式輔助學生完成解題反思，將反思過程和結果可視化，這樣教師就能準確了解學生的反思過程，并提出針對性的指導意見，而學生之間也可互相補充，促進他們同步掌握反思方法。

例如，教學“坐標方法的簡單應用”時，在組織解題訓練之前，教師可引導學生回顧關于平面直角坐標系的相關理論知識，使其將記憶中的碎片知識記錄下來;再出示相關題目組織學生進行解題訓練，主要考察他們對用坐標表示地理位置的方法掌握情況以及根據已知條件建立適當的坐標系，通過平移確定點坐標的變化知識掌握情況。學生可結合具體題目和知識記憶獨立完成審題和解題過程，解題結束后綜合反思，反思解決問題時運用了哪些知識點，審查所有題目的解題思路是否正確，解題過程是否規范，最終將反思結果呈現在思維導圖之上，明確解決平移問題的一般思路，歸納出利用利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程以及應注意的問題，總結出平面直角坐標系下圖形的平移規律，并針對思維導圖展開匯報交流。此時教師可介入指導，讓學生反思關于平面直角坐標系的題目到底在考察什么？他們可獨立思考并發表看法，再根據反思結果完善個人反思日志，掌握適宜的反思方法。

結束語

綜上所述，面向初中生指導他們在數學學習中養成解題反思的習慣十分重要，不但能查漏補缺，還能鍛煉解題能力。教師要重視對學生解題反思能力的培養，利用恰當的引導啟發其反思意識，選擇典型例題組織其解題反思，多角度培養其解題反思能力。

參考文獻：

[1]殷愛梅.初中數學解題反思能力培養分析[J].數學大世界（下旬），2020（07）：75.

[2]吳其貴.初中數學解題能力培養的方法與策略[J].天津教育，2020（20）：149-150.

[3]陳建聰.初中數學教學中學生反思能力的培養策略探究[J].考試周刊，2020（57）：53-54.