“解題反思”在初中數學解題中的作用

穆元舟

摘要：反思是對現有學習情況的二次認知過程，也是學生知識水平提高的必要方法。解題反思即對解決問題的思路、過程和結果進行綜合反思，是初中數學解題教學中比較常見的一種手段，也是提升數學學習能力的一種策略，它對數學解題教學作用顯著。本文主要分析了“解題反思”在初中數學解題中的作用，結合具體的教學案例闡述了解題反思的用法。

關鍵詞：初中;數學;解題反思

隨著數學課程改革的深化，廣大數學教師對數學課程的認識愈發深入，他們普遍認識到在數學解題教學中不但要指導學生學會解題，還要讓他們具備“解題反思”的習慣，在反思中對某個問題或某個知識點深入探索，從中發現自身問題所在，以此開展鞏固學習，完善個人知識體系和解題能力。可見，“解題反思”對數學學習，積累經驗、促進體悟、積淀素養有著極其重要的作用，具體分析如下：

一、深入感知題目，激活學生學習動機

在初中數學課堂上，教師往往習慣于向學生直接講授解題思路，要求他們運用學習到的解題方法去解決多個問題，這種方法本質上并未改變學生被動學習的狀態，導致其學習積極性并不高，面對教師指導的解題方法理解不夠透徹，在解題時常常出現問題，打擊其學習自信，引起其抗拒心理。而通過指導學生進行解題反思，讓他們自主分析解題過程，逐步了解解題思路，知道具體題目的考察要點，并將相應的知識點完全掌握，面對同樣的題目做到靈活運用，充分激發其學習動機，真正掌握解題技巧和數學知識，此時，數學學習對他們也不再是一個負擔[1]。例如，在“勾股定理”教學中，學生需要學會應用勾股定理解決實際問題，教師可針對梯子滑落、測量旗桿的問題組織學生進行解題反思，指導他們在反思中認識到實際生活問題轉化為數學問題的本質，知道勾股定理解決這類生活問題的方法，如此便能深入感知題目，從生活應用的角度體會勾股定理的價值，掌握解決梯子滑落、測量旗桿等生活問題的方法，體現解題反思的結果，提高學生數學興趣。

二、優化解題過程，促使學生準確解題

解決數學問題時，學生經常會出現簡單問題復雜化、復雜問題無從下手、不能準確辨認題目陷阱的問題，使其解題效率低下，結果準確性不能保證，阻礙了解題能力的發展。而在解題反思的幫助下，教師針對性選擇一些典型例題組織學生分析、回顧，指導他們結合具體問題進行反思，思考出錯的原因是什么，再講授正確的解題思路，使其在對比中改善原本的解題誤區，并能優化解題過程，做到精準解題[2]。例如，在“有理數”教學中，小學學習的都是正數知識，有理數部分則讓學生知道有理數分為正數和負數，這在一定程度上增加了部分學生的學習困擾，除了要熟練掌握有理數的計算法則之外，還得注意題目陷阱，在計算時稍不留神就會掉入“陷阱”中，可能因為正負號的原因造成計算錯誤。因此，教師可提前梳理出高頻問題，并選擇一些典型例題組織學生反思，要求其判斷題目陷阱是什么？為什么會計算錯誤？將問題明確指出來后對比反思，從中知道計算時應關注哪些細節，知道驗算的重要性，通過多做多練優化解題過程，提高計算準確率。

三、梳理解題思路，養成解題反思習慣

高效解題往往需要以正確的解題思路為支撐，很多題目考察的具體知識點不同，但其解題思路卻有相似之處，這是指導學生進行解題反思的一個著力點。教師可在解題教學中組織學生反思某種類型的題目時梳理解題思路，找到解決問題的共同點和不同點，并能整合成適用性較強的解題思路，促使學生高效解決更多問題，鍛煉舉一反三的能力，將數學知識觸類旁通，養成解題反思的習慣[3]。例如，在“全等三角形”教學中，教材上設計的題目各不相同，有的求證兩個三角形的兩條邊相等;有的求證兩個三角形的兩個角相等;有的求證兩個三角形全等。這些題目求證的方向不同，但其考察點無非就是全等三角形的性質和判定方法。有些學生面對求證兩個三角形全等的題目會做，換個形式就不會做了。因此，教師可針對這一類型的題目指導學生進行反思，明確各個題目的考察點，通過反思找準解題思路中的異同點，根據其異同點總結出解決此類問題的方法，將判定三角形全等的條件應用其中，再設計幾道題目鞏固練習，使得學生掌握正確的解題思路，在解題中做到舉一反三，促進解題效率。

四、發展數學思維，強化數學解題能力

解題反思在一定程度上可打破學生存在的定勢思維，通過反思具體題目發現問題，找出思維漏洞，針對性分析和改善漏洞，這對于拓展學生的數學思維十分有益，也能強化其解題能力。教師要引導學生在反思個人問題時對其他同學的解題方法多加學習，將多種解題方法和解題思路綜合對比，明確不同方法的優勢與不足，對癥完善個人解題思路，這樣在解決同類問題時就可從不同角度入手，體現個人思維廣度。例如，已知關于x的方程（k-1）x2+kx+1=0有解，求k的值。這道題目考查的是對方程解的理解和領悟，初閱此題，題目中含有參數k（待定字母k），而且題目也沒有指明是關于x的什么方程，在這樣的情況下只說了該方程有解，并沒有說明是有怎樣的解，部分學生會按照方程中有x2直接以一元二次方程的定勢思維去思考。而題目中說該方程有解，需要対該方程是一元一次方程，還是一元二次方程進行討論，如果是一元一次方程，則有k=1，如果是一元二次方程，在k-1≠0的情況下又分為有兩個不等根和兩個等根，再做進一步的推算得出答案。針對這個問題組織學生反思交流，由解答正確的學生分享解題思路，其他學生根據自己的思路對比理解，使其之間相互學習，拓展解題思路，經過解題反思打破定勢思維，將復雜問題簡單化，強化解題能力。

結束語

綜上所述，將“解題反思”應用在初中數學解題教學中具有現實意義，既能激活學生的學習動機，指導高效解題，又能促使他們養成反思習慣，強化解題能力。數學教師須重視解題反思的教學指導，基于解題反思的積極作用實施解題教學，培養學生的解題反思能力。

參考文獻：

[1]項赟蔣.初中數學教學中“解題反思”的意義分析[J].考試周刊，2020（74）：69-70.

[2]劉學俊.反思在初中數學解題中的作用探究[J].考試與評價，2020（08）：115.

[3]謝應梅.加強解題反思?提高解題能力[J].中學教學參考，2020（14）：24-25.