基于醫學案例分析的《時間序列分析》教學實踐探索

李衛霞 桂 梅 曹 莉

（海南醫學院公共衛生學院 海南·海口 571199）

在應用統計學專業本科生的教育計劃中《時間序列分析》是一門重要的課程，課程教學內容涉及時間序列分析模型的統計學理論知識、模型的分類、模型理論的實際應用及軟件實現等內容。應用統計學專業設置在不同類型高校的二級學院，如統計學院、經濟學院、公共衛生學院等，這將導致在不同情況下教師并不能以完全統一的教材、教學方法和內容來完成教學任務，因此探索合適的教學方法是非常有必要的。醫學校公共衛生學院下設置的應用統計學專業本科生的培養計劃目標及就業現狀表明，培養具備利用統計模型方法解決公共衛生、流行傳染病學、臨床疾病等相關指標數據的統計規律分析及預測能力的學生是主要的教學目標，因此本文針對此類學生，通過將教學中模型理論的實際應用案例改革來探討教學方法，以期能更好地完成教學目標和達到較好的教學效果。

1 理論與實踐教學目標

由于ARIMA模型是課程中最基本的理論模型，模型中的基本定義和建模步驟均是后續章節中復雜模型的基礎，因此較好完成本節教學目標對《時間序列分析》課程至關重要，本文通過選擇ARIMA模型的章節進行教學過程的介紹。本節ARIMA模型的教學目標是掌握基本的AR、MA模型等理論知識概念、熟悉模型的建模步驟并能將模型理論熟練應用于解決實際問題。

2 醫學案例選擇

《時間序列分析》是知識理論比較抽象的一門統計學課程，直接講述理論知識導致學生理解接受比較困難，因此考慮在課堂開始時，先通過實際問題中醫學案例引入來介紹ARIMA模型的作用和整個分析實際問題的建模過程，進而讓學生了解到ARIMA模型的整個理論框架和實際意義，激發學生的興趣，然后再具體講解理論知識和實際操作，因此醫學案例的選擇是非常重要的。

醫學案例的收集工作涉及兩個方面。一方面是在上課前給學生發放題目列表，讓學生以小組為集體來收集相關案例，目的是讓學生提前熟悉上課內容，并從中發現課程理論知識的重要性，激發學習的興趣。另一方面是教師在上課前收集相關醫學案例，通過比較案例的詳細程度、可行性等特點，從中選擇具有代表性的、實時的和實際相關的案例來具體教學。

布置學生按照關鍵詞ARIMA模型來收集相關的醫學案例，涉及的領域是醫療衛生領域。并從中總結出收集的案例所涉及的實際問題的共同點、模型整個構造過程的異同點，將總結的問題和思路在課堂中進行交流，并與老師在課堂中講授的知識系統進行比較發現新問題，學習自己沒有總結的知識，并進一步了解自己更深入感興趣的知識，進而學生能更好地完成學習任務并掌握所學知識。

教師在備課過程中按照教學目標收集相關的實際案例，從中篩選出適合公共衛生學院下培養的統計學專業學生的案例，包括傳染病發病規律和臨床疾病的發病規律模型等。主要選擇最近幾年發表的利用ARIMA模型解決實際醫療衛生方面的科研論文，這樣可以讓學生更深刻體會到所學課程可以應用到現實問題，認識到課程理論具有價值和意義，激發學習主動性。同時和近期出現的新冠肺炎聯系起來，通過利用新冠肺炎發病預測的兩篇文獻，在目前國際上新冠肺炎還比較嚴峻的情況下，防控肺炎的人人有責，讓學生親身體會到在校學習的統計學專業知識如何應用于疫情防控中，更能鼓動學生的學習動力。從我國甲乙類傳染病發病率排名較高的傳染病相關研究文獻入手，選擇了乙肝傳染病發病情況、艾滋病傳染病的發病規律、肺結核病的發病規律病預測等文獻，讓學生將所學統計學理論知識與實際的預防醫學專業知識相結合，通過與所學課程《流行病學》結合起來更能提高學習效率。同時在傳染病方面還選擇了某些地方出現了登革熱發病情況的文獻進行介紹，通過文獻讓學生了解《時間序列分析》的相關專業英語術語，同時提供英語水平。還選擇猩紅熱發病率臨床疾病的發病規律模型，與學生曾經學習的《基礎醫學概論》及《臨床醫學概論》知識聯系起來，將所學統計學知識結合到臨床疾病中，拓寬學生了解模型在醫療領域中應用的視野，更能激發學生的動手能力。

3 案例分析

本小節通過從課堂引入到課堂中、再到課后練習幾個方面介紹所選擇具體案例的課堂理論講解和應用過程。首先，課堂開始時問題的引入極其重要，通過目前國際上比較熱門的問題切入課堂內容，選擇文中的新冠肺炎的發病規律的預測問題引入本節課的主要內容，文獻中模型所用的方法是課程中的ARIMA模型，讓學生更能明白本課程的實際應用意義重大，激發學生的興趣和吸引學生的注意力。

然后，通過利用文中艾滋病發病率建模步驟，將文獻中建模的步驟與教材中模型理論部分的知識相結合起來。將教材中的統計公式和表達式的統稱進行定義描述，并將公式在文獻中出現具體的表達式來對應取值分析，這樣可以減少理論公式的抽象難度，又能通過實例吸引學生的集中注意力。講解本節課程的知識點時間序列數據的收集時，可以通過實際艾滋病發病率的數據來解釋時間序列。通過文獻中數據的來源說明來指導學生數據的收集工作和技巧。文獻中艾滋病發病率呈現的數據特征能讓學生感受到教材中說明的數據預處理問題的原因。在模型的識別方法中涉及到自相關函數和偏相關函數理論且理論知識比較抽象，通過將文獻中具體艾滋病發病率指標相關的圖形和計算結果進行呈現，讓同學們有直觀的感受，減少了理論公式知識的枯燥無味性，讓學生更容易理解。在模型參數估計方面，在文獻中呈現出不同模型參數的具體估計值，更加直觀。模型診斷問題中出現的白噪聲檢驗過程的統計推斷問題也在文獻中進行直觀的圖像表示，診斷中出現的參數估計的檢驗問題也可以通過文獻中具體的檢驗統計量進行呈現，均可以極大提高學生對理論知識的理解性。最后在選擇最佳模型時，通過將文獻中的信息準則等指標量化呈現，輔助教材中理論推導的理解。接著，在詳細的講解后，再通過讓學生自己動手利用論文中的數據資料構建模型，通過對實際問題的解決達到多次練習建模過程的目的，在練習過程中教師可以及時發現學生掌握知識的不足之處，并在課堂上進行補充講解答疑。

再次，教師在課堂上補充分析文獻中的建模方法，該文中除了利用本節課堂教學內容ARIMA進行肺結核發病率的預測外，還構建了支持向量機器（SVR）、BP神經網絡深度學習模型，以及將ARIMA模型與深度學習模型進行組合來預測發病率，教師在講授過程中要側重詳細講解本節教學目標ARIMA知識。由于現在是大數據時代，人工智能的統計學方法也逐漸出現和應用起來，對于應用統計學專業的本科生的培養理念要隨著時代的發展而進步，通過本文獻的分析讓學生明白《時間序列分析》是統計學專業學生必修的一個重要的基礎的工具，但是ARIMA模型的適用范圍也存在一些局限性及劣勢，讓學生懂得任何一種統計模型方法都不能完全稱為是最優的，需要根據實際問題的需要來構建合理的統計模型，將來畢業就業或者繼續深造都要不斷學習新的統計學知識，學無止境，通過本文獻的分析講解來促進培養學生的統計學邏輯思維。

最后，教師通過總結講授的醫學案例的具體步驟，來完成復習ARIMA模型理論知識框架的目標，并讓學生理解ARIMA模型的應用價值重大。課程結束前布置給學生關于醫療、公共衛生領域的課題，讓學生以小組為單位進行查閱資料、集體討論來完成課程小論文，進一步加強學生所學知識的鞏固復習和應用。

4 結束語

本文將醫學案例引入到醫學高校的《時間序列分析》教學中，通過選擇一節最基礎的ARIMA教學內容的整個課堂教學過程來探討實踐教學，從課前讓學生進行案例選擇、教師的案例選擇方法，到課堂中具體詳細的案例分析方法的討論，再到學生課堂中的練習安排情況，最后是課堂結束后學生的復習鞏固安排情況。醫學院《時間序列分析》課程的教學改革工作極其重要，本文僅通過以醫學案例引入到課程中的方式進行教學改革，以期進一步為教學質量的提高提供參考，后續關于本課程的教學改革方法還需歷經研究和探討。