讀懂數(shù)學(xué)錯誤 培養(yǎng)反思能力

陳雪云

摘要：在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在解決問題時都不善于反思，只是把解決問題當作一種任務(wù)，只求快速完成，他們普遍關(guān)注的是問題解決了沒有，而很少有人去關(guān)注解決問題的策略。運用錯誤資源再利用、利用正誤對比、多種反思形式、評價跟進都是通過讀懂學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤，培養(yǎng)學(xué)生反思能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：學(xué)生錯誤 ?反思能力 ?策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-54-

數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說過：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的反思。”在平時的教育教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在解決問題時都不善于反思，只是把解決問題當作一種任務(wù)，只求快速完成，他們普遍關(guān)注的是問題解決了沒有，而很少有人去關(guān)注解決問題的策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們?nèi)绾瓮ㄟ^讀懂學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤，培養(yǎng)學(xué)生反思能力呢？

一、運用數(shù)學(xué)錯誤資源培養(yǎng)學(xué)生反思能力

教師不僅要注重開發(fā)錯誤，更要善于利用錯誤，提高學(xué)生思維能力，讓學(xué)生在錯誤中理解知識，糾正不足，讓錯誤在學(xué)生身上發(fā)揮最大功效。

簡便計算的數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點，計算中要運用很多運算定律，學(xué)生往往是看到題目就“湊整”，而忽視了定律的適用范圍。改編題目，也許是一個數(shù)字，一個符號的變化卻能帶來意想不到的結(jié)果。有這樣一個題目我就設(shè)了個“陷阱”：75+25-25+75 學(xué)生看到75和25能湊成整數(shù)，興奮不已，所以簡便成（75+25）-（75+25）=0。其實學(xué)生是受這個題的影響：75+25-25-75。從形式上看，這兩個題幾乎一樣，就一個符號的區(qū)別，但學(xué)生往往不看題目，只憑自己的印象就妄下結(jié)論。兩個題目放在一起一作比較，他們不難發(fā)現(xiàn)，一個是“三加一減”一個是“兩加兩減”，所以后一個才是0。通過這樣的改編，學(xué)生再做這樣類型的簡便計算，就不會再模棱兩可，只要稍作分析，結(jié)果顯而易見。

錯誤資源不僅僅是對學(xué)生有幫助，學(xué)生在錯誤歸因的過程中，反思能力也逐步提高。對老師而言，學(xué)生出現(xiàn)的問題也能反映出教師教學(xué)中的不足，教師通過積極反思，及時調(diào)整教學(xué)思路。

二、利用正、誤對比的方法培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用正、誤對比教學(xué)的方法，可以使整個教學(xué)的過程變難為易，變復(fù)雜為簡單，變抽象的內(nèi)容為具體，有利于學(xué)生對知識的理解，有利于在學(xué)習(xí)的過程中去思考與探索。

比如：在計算125×25×8×4

正確：125×25×8×4 =（125×8）×（25×4）=1000×100 =100000

錯誤：125×25×8×4=125×8×25×4=1000×100=100000

通過正、誤對比，讓學(xué)生意識到錯誤就出在沒有加小括號上，從而培養(yǎng)學(xué)生的錯誤歸因意識。

通過正誤對比，讓學(xué)生明確了這兩個問題的相同點和不同點，有助于理解題意，并能正確解決問題。

三、采用不同反思方式培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免會發(fā)生錯誤。在教學(xué)中，我們要及時地引導(dǎo)學(xué)生利用錯誤進入積極地思考、探究、傾聽與評判狀態(tài)，讓思維“動”起來。對于錯解，更要進行反思：錯題的根源是什么？以后要注意什么？怎樣克服？怎樣才能避免重復(fù)犯錯。錯題多采用下面的形式：

1.注重分層反思

為了使學(xué)生都能自覺的學(xué)會反思，我們關(guān)注各個層次的學(xué)生，對于學(xué)習(xí)一般的學(xué)生，我們常采用以下方法：a.要求重新讀題，仔細審題，口頭敘述題目要求，從而達到理解題意;b.思考錯在哪里，為什么錯，找出錯因，看看是方法錯還是計算錯;c.動手做一做，算一算，要求格式完整;d.和原錯題相比較，再次反思明確錯誤原因;對于優(yōu)生，我們要求孩子們不僅要完成上面的要求，而且還要給自己提三個層次的問題：a.我今天的作業(yè)與昨天相比怎么樣，進步了？還是退步了？b.我認真檢查了嗎？我都做對了嗎？c.這道題有沒有別的解決辦法？如果題目還有其他解法就寫在旁邊。可喜的是一部分學(xué)生為避免再犯同類型的錯誤，還自己設(shè)計題目來檢測自己。可見，學(xué)生的思維水平、辨析能力在不斷地提高。

2.典型錯題集體反思

有了錯題集后，我定期從學(xué)生的“錯題集”中選出有代表性的錯題，讓學(xué)生在課堂上進行剖析，充分暴露解題思路，討論錯誤原因。在學(xué)生常犯錯誤的關(guān)鍵之處，經(jīng)常適時地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，讓學(xué)生以 “錯”引“思”，以“錯”促“思”，通過錯誤去體驗、去發(fā)現(xiàn)、去獲得知識，并在此過程中不斷提高自身的反思能力。

3.反思記錄袋展示與分享

學(xué)生的反思記錄袋是一個能反映學(xué)生成長過程的檔案袋，通過對錯題的反思，學(xué)生的思想已經(jīng)不僅僅只是改正錯誤那么簡單了，他們反思的重心已經(jīng)開始從獲取知識，轉(zhuǎn)向了“如何學(xué)會學(xué)習(xí)”和“掌握學(xué)習(xí)方法”的高境界，它的作用是能夠培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和批判性思維，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識和技能，從而提高了學(xué)生的反思水平。

四、評價跟進促進學(xué)生反思能力

《標準》指出：評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。因此，有效的評價可以促進學(xué)生反思習(xí)慣的持續(xù)保持。

五、結(jié)束語

總之，在我們的教學(xué)實踐中，教師能積極探索在錯例中讀懂學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生反思能力的方法，使師生共同經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤、評議錯誤、反思錯誤的全過程，能讓教師會教、善教數(shù)學(xué);同時也能幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變對待錯誤的態(tài)度，逐步養(yǎng)成嚴謹認真、自主糾錯的習(xí)慣，使學(xué)生的思維水平、反思能力得到提高，出錯率大大降低，讓學(xué)生會學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。這樣，我們的課堂會更有效，我們的數(shù)學(xué)也會更加豐富多元，我們教師也能更加智慧的成長。

（基金項目：本文系霞浦縣2020年教育科研一般課題《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂讀懂學(xué)生錯誤的策略和技巧研究》研究成果，課題編號：2019x-088）