積累數學基本活動經驗的課堂行為研究

周金輝

摘 ?要：數學經驗的積累是數學知識體系、經驗體系構建的過程，據相關的研究表明，積累與發展小學數學基本活動經驗最可行的方法是“做中學”，學生通過將思維方式、量化模式及自身體驗進行有機結合，實現有效銜接，建立必然的關聯，從而獲得基本活動經驗。積累數學基本活動經驗的課堂研究，既要關注課堂教師的指導行為，又要關注學生的學習行為。

關鍵詞：數學學習;活動經驗;教學實踐

經驗指的是對問題的主觀評價與反應，學生在數學學習的過程當中，除了獲取基本的基礎知識、掌握必要的學習技能之外，還應該豐富自己數學學習的體驗和感受。但是由于學生的思維存在一定的局限性，對于抽象的數學語言、數學符號、數學概念的認知，更多的是借助以往的生活常識和學習經驗。以往的數學經驗推動了學生數學分析能力、思維邏輯能力的發展，同時也有助于學生構建系統化的知識框架。再者，通過在具體的實踐活動當中運用數學經驗，能夠進一步增強學生解決問題的能力，實現了知識與生活之間的高度融合，體現了知識源于生活，又服務于生活的完整閉環。

一、數學基本活動經驗的特點

（一）個性化

不同學生由于生活經驗和學習經驗的不同，存在著明顯的差異。在學習興趣、學習能力、學習水平、認知方式等方面拉開了較大的距離。所以學生在具體的數學活動當中獲取學習經驗會具有明顯的個性化特征。不同學生的學習體會、學習感受、學習領悟具有明顯的不同，主要表現在以下幾個方面。其一，層次性。學生的學習能力、知識儲備、消化吸收能力等組成了學生的學習經驗，同時也決定了學生的學習層次。在完成同一項數學任務之后。不同層次的學生所獲得的學習經驗不僅存在對錯的差別，還明顯地拉開了高低層次。部分學習能力比較弱的學生所獲得了數學經驗僅僅局限在表面，缺乏更深層次的研究和探索。而學習能力比較強的學生通過數學的現象探索數學的本質，對數學原理有更深層次的認知和個性化的解讀，特別是天賦型學者，甚至會達到創造性的理解。由此可見，學生所獲取的數學經驗出現了明顯的兩極化差異。而形成這一差異與學生的感知水平、對數學知識的敏感度、靈敏度、再加工能力息息相關。其二，構建性。以往的認知經驗和知識構建的風格會對學生的數學經驗獲得產生直接的影響，不同學生在思考、分析、探索問題的過程當中，有不同的認知方式，所以學生在知識框架的構建當中具有明顯的個人風格。其三，差異性。差異性指的是在各方面條件一定的情況之下，從不同個體所獲得的數學經驗依舊存在明顯的不同。

（二）情境化

數學知識具有抽象性、邏輯性的特征，所以在探索數學知識的過程當中，更多的是依賴于具體的數學情境獲得數學經驗。而數學經驗更多的是學生對于特定數學活動的個性化認知，偏向于感性化，是眾多因素綜合作用的結果，包括當時的具體環境、主體、客體、時間等。因此，數學基本活動經驗的獲得具有明顯的情境化特征。比如很多學生對于數學老師所講解的知識，可能已經記得不夠清晰，但是卻對于某一特定的情景記得格外清楚，可能是老師上課的動作或者是說同學搞怪的表情。而產生這一情形的具體原因則是因為知識經驗的獲得對數學情境具有極大的依賴性。所以老師在實際的教學過程當中，應該注重融入多樣化的、豐富的情境元素，帶給學生更直觀的學習體驗。

（三）過程性

數學經驗的獲得不是一朝一夕能夠實現的，而是有一個由淺入深、由表及里、循序漸進的過程。學生數學基本活動經驗獲得的過程性主要表現在以下幾個方面。其一，在具體的數學活動當中，通過不斷地提煉和累積，生成具體的數學活動經驗。因此，老師在實際的教學環節應該注重過程性結論，也應該重視經驗累積的滯后性。經驗的生成會經歷糾正、改錯、完善的過程，無數次量變的累積最后產生了質變。所以具體數學活動的開展應該是有計劃、有目的、有層次的。其二，學生的主觀能動性與數學經驗密切關聯。經驗的生成取決于思考的個體，僅僅是通過數學問題并不能夠造就數學經驗的產生。其三，數學經驗的完善需要一定過程。老師在教學過程當中，應該重視引導學生進行討論、互動，在交流碰撞當中產生更多的思維火花，使得學生的數學經驗在思維摩擦的過程當中得到具體的驗證，讓學生不斷地完善已有的數學知識經驗。

二、改進教師指導行為，激活數學基本活動經驗

知識和經驗之間息息相關，密切相連。有學者認為，知識是經驗構成與再構成的結果。教師通過自己的指導，引導學生積累數學基本活動經驗。在實際教學過程當中，教師應該結合班級學生的實際情況，立足于教材內容，設計與學生身心發展規律、學習認知規律相匹配的教學活動，喚醒學生已有的生活經驗和學習經驗，調動學生的知識儲備，讓學生構建新知識與舊知識之間的有效鏈接，為學生接下來的數學學習奠定堅實、可靠、穩固的基礎。

（一）喚醒已有的生活經驗，轉化為數學經驗

俗話說：“教材源于生活”，數學知識與生活實際息息相關。因此，老師在教學過程當中，可以通過學生熟悉的生活元素，以貼近學生生活的教學內容，激活學生已有的生活經驗，讓學生在學習的過程當中，借助生活感悟、生活體驗獲取數學知識，并且將其轉化為有用的數學經驗。

（二）聯系已有的認知經驗，產生新經驗

在傳統的課堂教學當中，老師的教學形式過于單調化，往往通過揭示課題、探究新知、鞏固強化、練習運用等環節幫助學生掌握具體的知識內容，這一方式存在一定的不足和弊端，學生對于數學知識的認知僅僅停留在比較淺薄的層面。數學知識具有極強的系統性、邏輯性、關聯性。因此，老師應該立足于大局觀，整體把控知識之間的聯系，引導學生利用已有的知識經驗，構建新知識與舊知識之間的溝通“橋梁”，完善數學知識框架，獲得更豐富的學習體驗和學習感悟，從而產生新經驗。

三、優化學生學習行為，積累數學基本活動經驗

傳統的數學課堂當中，老師往往重視理論教學，占據大量的課堂時間，一味地進行理論性概念性知識的講解。這一教學模式無法滿足當前學生的實際學習需求。因此，創新教學模式、調整教學策略成為當前數學教育工作者重要的研究方向。在教學實踐中，圍繞學生的“學”來設計課堂，是數學老師突破傳統教學模式智庫的重要手段。學生在一項項具體的學習活動中，將抽象的數學知識與具體的實踐體驗進行有效結合，拓展對數學知識探究的深度和廣度，逐步累積更豐富的數學基本活動經驗。

（一）通過轉化，實現知識遷移

老師可以引導學生將以往所獲得的大量的、豐富的知識經驗進行分類、整合，將復雜、煩瑣的知識進行簡單化、簡明化處理。通過對數學活動經驗的轉化，實現知識經驗的遷移，強化學生學以致用的能力。學生可以把所獲得的經驗轉移到有關聯的數學情境當中，從而使得所獲取的數學基本活動經驗實現更高層次的跨越，讓學生在遇到類似數學問題的時候能夠實現知識遷移，快速找到切入口，從而高效地解決具體數學問題。

（二）參與活動，提升實踐經驗

數學實踐活動是累積基本活動經驗的主要形式之一。通過具體的實踐活動，讓學生親自經歷知識的生成過程，通過分析、思考、探究，尋求具體的解決途徑，從而獲得更豐富、全面的活動經驗。通過將抽象的、靜態的數學知識宜更加生動、形象的方式展示在學生面前，能夠使得數學內容化難為易、化繁為簡，帶給學生更多的思維上的靈感。在探究、尋求解決途徑的過程當中，學生從中累積了數學實踐活動經驗。

四、總結

對數學基本活動經驗的特點進行分析，掌握其個性化、情境化、過程性等特點，是探尋數學基本活動經驗積累方式的基礎。在此基礎上，應更多關注積累數學基本經驗的課堂教學行為。應該著重通過改進教師的課堂指導行為，激活數學基本活動經驗;優化學生學習行為，積累數學基本活動經驗，從而有效提升學生的數學綜合素養，推動數學教育事業的改革發展。

【本文系湖南省教育科學“十三五”規劃一般資助課題“強化小學生數學基本活動經驗的實踐研究”階段性成果（課題編號：XJK016BZXX023） 】

參考文獻：

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（作者單位：永州市零陵區七層坡小學，湖南 ? 永州 ? 425100）