解析交變電流的三大熱門考點

張 超

(廣東省佛山市順德區均安中學 528329)

“交變電流”是高中物理選修3-2中的重要章節.縱觀近年高考全國卷和地方卷，“交變電流”作為高考熱門的知識考查點之一，其中以“正弦交變電流的產生及變化規律”、“交變電流有效值的求解方法”和“交變電流四值的理解與應用”三大考點考查頻次最為突出.針對交變電流考點規律性強、穩定性高的特點，因此本文以“技巧梳理+例題解讀+變式訓練”的形式，逐層解析三大考點，以供大家思考.

一、正弦交變電流的產生及變化規律

1.交變電流產生過程中兩個特殊的位置

圖示概念中性面位置與中性面垂直的位置特點B⊥SB∥SΦ=BS,最大Φ=0,最小e=nΔΦΔt=0,最小e=nΔΦΔt=nBSω,最大感應電流為零,方向改變感應電流最大,方向不變

2.正弦交流點變化規律

磁通量：Φ=Φmcosωt；電動勢：e=Emsinωt；電流：i=Imsinωt.

例1(2019山西太原模擬)如圖1所示，一矩形線圈的面積為S，匝數為N，電阻為r，處于磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，繞垂直磁場的水平軸OO′以角速度ω勻速運動.線圈通過滑環與定值電阻R及理想電流表組成閉合回路.已知理想電壓表的示數為U，從線圈平面與磁感線平行的位置開始計時，則( ).

D．若ω=100πrad/s，通過R的電流每秒鐘方向改變50次

變式1(多選) (2017·天津理綜)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖2正弦規律變化.設線圈總電阻為2Ω，則( ).

A．t=0時，線圈平面平行于磁感線

B．t=1 s時，線圈中的電流改變方向

C．t=1.5 s時，線圈中的感應電動勢最大

D．一個周期內，線圈產生的熱量為8π2J

二、交變電流有效值的求解方法

1.正弦交變電流公式法

2.非正弦式交變電流有效值的定義計算法

根據交變電流的基礎定義進行計算.

特別注意：計算時關注“三個相同”：(1)“相同的時間”、(2)“相同的電阻”、(3)產生“相同的熱量”.通過列方程求解，從而求解出非正弦式交變電流有效值.

方程技巧：選取的時間應至少取一個周期或為一個周期的整數倍.

例2(2018·全國卷Ⅲ，16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內產生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖3所示.則Q方∶Q正等于( ).

圖3

圖4

變式2一個匝數為100匝，電阻為0.5ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按圖4所示規律變化.則線圈中產生交變電流的有效值為( ).

三、交變電流“四值”的理解與應用

1.掌握交變電流的“四值”

物理量公式關系適用情況及說明瞬時值e=Emsinωt i=Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值Em=nBSω Im=EmR+r討論電容器的擊穿電壓有效值E=Em2 U=Um2 I=Im2(只適用于正弦式交變電流)計算與電流的熱效應有關的量(如電功、電功率、電熱等);電氣設備“銘牌”上所標的值;保險絲的熔斷電流;交流電表的讀數平均值E=BLv E=nΔΦΔt I=ER+r計算通過電路橫截面的電荷量

2.“四值”問題解題技巧

根據交變電流“四值”的適用情況辨析題目考查屬于“四值”中的哪一值，再根據“四值”的計算公式和關系進行解題.

四個步驟：明確審題——適用范圍——確定四值——應用公式.

圖5

例3(多選)如圖5所示，邊長為L的正方形單匝線圈abcd，其電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線O′O恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應強度為B.若線圈從圖示位置開始以角速度ω繞軸O′O勻速轉動，則以下判斷正確的是( ).

A．圖示位置線圈中的感應電動勢最大，為Em=BL2ω

變式3(多選)如圖5甲所示，標有“220 V 40 W”的燈泡和標有“20μF 320 V”的電容器并聯到交流電源上，V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖5乙所示，閉合開關.下列判斷正確的是( ).

A．t=T/2時刻，V的示數為零

B．燈泡恰好正常發光

C．電容器不可能被擊穿

圖5

綜上，面對高考，全面掌握正弦交變電流的產生及變化規律、靈活運用交變電流有效值的求解方法、加強對交變電流四值的理解與應用，是突破交變電流考查點的關鍵.在高考復習中，還應有意識的做好考查點分類和題型訓練，從而更加扎實的掌握交變電流考點.