大數據時代大學生自主學習能力預測研究

郝水俠，付 敏

（江蘇師范大學數學與統計學院，江蘇徐州 221116）

0 引言

大數據和人工智能時代的到來給社會帶來巨大影響，數據量每天以T（億兆）級別增長，新知識、新技術層出不窮。大學生要跟上時代步伐，必須在大學階段不斷提升自主學習能力，核心是提升大學生綜合素養。如何提升新時代大學生自主學習能力是高校師生面臨的嚴峻問題。

自主學習能力研究主要涉及學生自主學習能力評估以及自主學習能力培養。劉德春等［1］利用馬爾科夫鏈工作原理研究了自主學習能力評估方法，提出了算法流程；蔡祺祥等［2］為了提高研究評價結果的客觀性和有效性，提出一種多因素模糊綜合評價方法；李曉曉等［3］、王紹文等［4］針對大數據時代特征，分析了大學生自主學習的重要性；姜微［5］基于iData 技術對大學生自主學習能力進行預測評估，給出預測模型整體框架；尹桐等［6］基于BP 神經網絡構建大學生深度學習水平預測模型，對大學生自主學習能力進行評價。由此可見，正確評價大學生的自主學習情況可以幫助他們提高自學能力。

本文以江蘇師范大學大學生為研究對象，以提升大學生自主學習能力為目標，在大學生自主學習量表編制基礎上，設計了適合本校的個性化大學生自主學習能力問卷。利用馬爾可夫鏈構建大學生自主學習能力預測模型，通過模糊綜合評判法對大學生自主學習能力進行評估，并對實驗結果進行分析比較，給出不同年級、不同性別、不同學習動機對學生自主學習能力的影響，最后給出提升大學生自主學習能力的方法和建議。讓大學生更精準地了解自主學習能力的優勢與不足，通過不斷調整和優化達到提高大學生自主學習能力的目標。

1 基于馬爾科夫鏈的自主學習能力預測模型

1.1 馬爾科夫過程及馬爾科夫鏈

定義1馬爾科夫過程：當一個系統（或過程）在某一時刻t1 所處的狀態為已知條件，系統（或過程）在時刻t＞t1所處的狀態的條件概率分布與時刻t1 之前的狀態無關，只與t1 時刻有關［7］。換句話說，就是在已知系統（或過程）“現在”狀態的條件下，“將來”與“過去”是相互獨立的，其“將來”狀態不依靠“過去”的狀態［8-9］，通常將這種性質稱為馬爾科夫性或稱為無后效性。馬爾科夫性用概率分布函數描述為：設隨機過程{X(t),t∈T}的狀態空間為S，如果對于時間t 的任意時刻，t1＜t2＜… ＜tn，n≥3ti∈T，在條件X(ti)=χi，xi∈S，i=1，2，…，n-1 的情況下，X(tn)的條件概率分布函數恰好等于X(tn-1)=xn-1時X(tn)的條件概率分布函數，即：

這時稱隨機過程｛X（t），t∈T｝具有馬爾科夫性或具有無后效性，該過程稱為馬爾科夫過程。

定義2狀態轉移概率：馬爾科夫鏈特性可用狀態轉移概率描述。對有限狀態空間，轉移概率分布可表示為一個具有（i，j）元素的矩陣，稱之為“轉移矩陣”：

離散狀態空間中k 步轉移概率積分即為求和，可對轉移矩陣求k 次冪得到。如果是“一步轉移概率矩陣”即k 步轉移之后的轉移矩陣，則滿足：

1.2 自主學習能力預測模型

定義3自主學習能力預測模型用于預測一個人在下一個時間狀態下的自主學習能力程度，針對的是短時間內一種穩定的學習狀態。

馬爾科夫鏈模型基本思想是以當前時期的狀態為基礎，預測下一次自主學習能力狀態。如已知某位學生當前的自主學習狀態，在此基礎上根據預測模型對下一時間段的自主學習能力進行預測。為了得到較為穩定的預測模型，將考察時間定為4 周，在這期間進行分析研究，求取狀態轉移概率矩陣。

下一時段Ti+1的狀態與Ti時段以前的狀態無關，只考察當前時段Ti的自主學習狀態，從而一步步得到預測結果。

2 自主學習能力預測模型構建過程

根據經驗及馬爾科夫鏈的基本原理構建大學生自主學習能力預測模型，整體框架如圖1 所示。

圖1 大學生自主學習能力預測模型構建

構建過程如下：

（1）將影響大學生自主學習的因素（IF）分為學習動機（ST）和學習策略（SS）兩個因素，其中學習動機（ST）包括學習興趣（SI）、學習目的（SG）、教師評價（TA）、學習環境（LE）、專業選擇（PC）、學習態度（SA）；學習策略（SS）包括學習計劃（SP）、學習方式（SW）、學習反思（SR）、作業評價（JA）、學習內容（SC）、自我效能（SE）。將這12 項數據作為學生當前的學習狀態，設4 周內的考察時段為n，則共收集到n個自主學習狀態：｛S1，S2，…，Sn｝，i＜n，i表示當前時段，由Si的自主學習狀態預測Si+1的自主學習狀態，Si作為預測的基礎數據，在計算的時候Si以12 項指標的數據向量形式表示。

（2）計算出學生自主學習狀態轉移概率矩陣，主要預測學生下一時間狀態下的自主學習能力程度，采用狀態轉移概率矩陣解決這一問題。

（3）構建預測模型。將影響大學生自主學習能力因素分為12 項指標，將每一時間狀態下的12 項指標作為一個序列向量Si（i=1，2，…，m），建立預測模型處理收集的數據。設Si是本次自主學習狀態，Si+1是下次自主學習狀態，S’i+1是下次預測自主學習狀態，S’i+1預測結果計算如下：

Si、Si+1、Si+1表示形式如下：

Si、Si+1、S’i+1均為1×12 矩陣，P為12×12 矩陣，是狀態轉移矩陣。

由公式（3）可以計算出該生每次的自主學習能力預測值，圖2 是某生第2、6、13 次自主學習能力預測值與實際值對比。

圖2 某學生第2、6、13 次自主學習能力預測值與實際值對比

3 自主學習能力評估實現

對大學生的自主學習能力進行評估，目標是對其影響因素進行單因素評估和多指標綜合評價。

3.1 大學生自主學習能力單因素評估

單因素評估主要計算各影響因素所占的指標權重。本文利用層次分析法計算綜合權重，首先建立層次結構模型一級指標，分別為學習動機和學習策略，各自包含的二級指標分別包含6 個影響因素，從底層開始構建判斷矩陣，計算單因素指標權重，逐層向上最后求得綜合指標權重。根據文獻［12-13］設定大學生自主學習能力層次結構模型如表1 所示。

表1 大學生自主學習能力層次結構模型

3.1.1 構造判斷矩陣

構造判斷矩陣時，對上一層指標而言需比較與下層指標相比哪一個更重要，經過兩兩比較，為對應的指標賦予相應的值，這些被賦予的值的比較指標即構成兩兩比較的判斷矩陣；矩陣需滿足Uij＞0；Uii=1；Uij=1/Uji（i，j=1，2，3，…n）。

3.1.2 層次單排序及一致性檢驗

層次單排序目標是表示本層次各因素相比于上一層因素的重要性。層次單排序需要計算判斷矩陣U的最大特征根及相對應的特征向量，此處12 個因素重要程度如下：SI＞SG＞SA＞LE＞TA＞PC；SP＞SR＞SE＞JA＞SW＞SC；SS＞ST。

具體計算過程：先求出判斷矩陣U 的最大特征根γmax，再通過UW=γmax求出特征向量W，再通過歸一化處理求出影響因素的單排序權重，層次單排序以及層級總排序過程都需要進行一致性檢驗。平均隨機一致性指標檢驗一般是計算好的1-9 階RI 值表，計算一致性指標公式如下：

通過計算一致性比例進行一致性檢驗，CR=CI/RI，平均隨機一致性指標如表2 所示，規定CR＞1，此時需要對判斷矩陣進行改動。

表2 平均隨機一致性指標

影響學習動機以及學習策略的因素權重統計如表3、表4 所示。

表3 影響學習動機因素的權重統計

如表3 所示，因為CR=0.053 6＜0.1，所以判斷矩陣一致性合格，可進而求解得學習興趣SI、學習目的SG、教師評價TA、學習環境LE、學習態度SA，專業選擇PC 的權重分別為0.382 1、0.303 9、0.043 5、0.083 3、0.162 7、0.024 5。

表4 影響學習策略因素的權重統計

如表4 所示，因為CR=0.076 8＜0.1，所以判斷矩陣一致合格，可進而求解得學習計劃SP、學習方式SW、學習反思SR、作業評價JA、學習內容SC、自我效能SE 的權重分別為0.414 2、0.045 7、0.265 1、0.089 2、0.025 5、0.160 3。

3.1.3 層次總排序及一致性檢驗

層次總排序即確定某一層的所有因素對于總目標的相對重要性排序過程，通過對指標體系中各級指標相對于總目標權重計算出指標體系權重，如表5 所示。

因為CR=0.076 8＜0.1，所以判斷矩陣一致合格，可進而求解得學習興趣SI、學習目的SG、教師評價TA、學習環境LE、學習態度SA、專業選擇PC、學習計劃SP、學習方式SW、學習反思SR、作業評價JA、學習內容SC、自我效能SE 的權重分別為0.095、0.076、0.011、0.021、0.041、0.006、0.311、0.034、0.199、0.067、0.019、0.120。

表5 影響大學生自主學習能力因素權重總排序

3.1.4 確定評價對象因素集、評價集以及權重向量

在求得單因素以及綜合因素權重基礎上，借助模糊綜合評判法［14］對自主學習能力進行評估：首先進行單因素評價，建立模糊矩陣R，再進行多指標綜合評價合成為模糊綜合評價結果矢量，最后對模糊綜合評判結果進行分析。根據一定的標準統計各指標關于各個等級在總統計次數中所占百分比，得到評估結果。標準：將大學生自主學習能力評估量級劃分為4 個等級L=｛優秀，良好，一般，差｝，其等級制定根據采集的數據樣本分數平均值來定，劃分區間可分為：（n，（n+a）/2），（（n+a）/2，a），（a，（m+a）/2），（（m+a）/2，m），a為樣本分數平均值，n為樣本某個指標的最大值，m為樣本某個指標的最小值，e為某個指標的分數。

從單因素得到被評價對象各等級模糊子集的隸屬度，進而構建模糊關系矩陣如下：

歸一化處理：

其中，rij表示被評價對象從因素ui對等級模糊子集vj的隸屬度，被評價對象在某個因素ui方面的表現通過模糊矢量ri來刻畫，ri稱為單因素評價矩陣，也可看作是因素集U和評價集V之間的一種模糊關系，即影響因素與評價對象之間的“合理關系”。

求得問卷結果模糊矩陣如下：

3.2 自主學習能力多指標綜合評價

選用合適的模糊綜合算子權重系數與模糊關系矩陣R，合成得到被評價對象的模糊綜合評價結果矢量B。模糊綜合評價模型如下：

其中，bj表示被評價對象從整體上對評價等級模糊子集元素vj的附屬程度；R1是學習動機模型構成的單因素評判矩陣，A1是學習動機各分量的權重值；R2是學習策略模型構成的單因素評價矩陣，A2是學習動機各分量的權重值。

學習動機二級模糊評判結果為：

學習策略的二級模糊評判結果為：

3.3 模糊綜合評判結果分析

大學生自主學習能力指標體系分為兩層：①學習動機和學習策略；②學習興趣以及學習計劃等12 個因素。采用層次分析法自底向上對各影響因素進行相關求解直到求得一級指標。

大學生自主學習能力模糊評判矩陣如下：

大學生自主學習能力模糊評判結果如下：

從上可得出自主學習能力為優秀、良好、及格及不及格的百分比分別為15.87%、31.60%、36.85%、15.68%。

4 實驗結果及分析

4.1 調查對象及數據集產生

本文數據來自筆者學校學生，通過問卷之星采集數據。問卷采用5 分制計分，其中非常符合、符合、一般、不符合、非常不符合分別對應5、4、3、2、1 分。收集的每個數據是該指標項的單項得分與卷面總分的百分比，反映該大學生自主學習的各項指標情況［15-17］。

4.2 實驗結果分析

4.2.1 不同年級間自主學習能力分析

在設計調查問卷時，根據大學生年級和性別設置不同選項，主要目的是為了預測在不同年級之間大學生自主學習能力的差異性。調查結果如圖3、圖4 所示。圖3 顯示的是整體大學生自主學習能力調查結果，其中自主學習能力優秀的學生占15.17%，良好的占31.60%，及格的占36.85%，不及格的占15.68%。圖4 顯示的是不同年級自主學習能力所占百分比，其中大一自主學習能力優秀的為25.04%，整體綜合成績優于其它年級；相比之下，大二的自主學習能力最差，其中自主學習能力為優秀的學生所占百分比也是最低的，僅為11.53%；大四學生中自主學習能力不及格所占比例最多為28.14%，比大二自主學習能力不及格的還要多出16.61%。

圖3 大學生自主學習能力整體分布

圖4 不同年級自主學習能力差異分析

4.2.2 不同性別間的自主學習能力分析

設計問卷考慮了性別差異，基于性別差異的大學生自主學習能力調查結果如圖5 所示。其中男生整體自主學習能力較女生弱，但是相差不大，女生中自主學習能力不及格所占比例比男生少3.65%，但是男生中自主學習能力等級為優秀的學生所占百分比更多，女生自主學習能力等級很多處于及格狀態，說明自主學習能力與性別并沒有太大關系。

圖5 男女生自主學習能力差異分析

4.2.3 學習動機對自主學習能力影響分析

學習動機對自主學習能力影響調查結果如圖6、圖7 所示。有93%的學生有自己的學習動機，不是盲目學習，其中有的學習動機就是為了以后更好地就業。相比之下，學習動機較強的學生會通過不同的方式讓自己不斷進步，他們的自主學習能力明顯比學習動機弱的學生強。

圖6 學習動機

圖7 更好地就業

4.2.4 學習策略對自主學習能力影響分析

學習策略對學生自主學習能力影響調查結果如圖7、圖8、圖9 所示。96%的學生有明確的學習策略，并給自己制定學習計劃，但仍有一小部分沒有明確的學習策略，不會給自己制定相應的學習計劃。因此，有明確學習策略的學生自主學習能力比沒有明確學習策略的學生要強。

圖8 明確的學習策略

圖9 制訂學習計劃

5 研究結論及改進建議

綜上數據分析發現，不同年級、不同性別、不同學習動機的大學生之間自主學習能力存在較大差異，根據研究結果給出提高大學生自主學習能力的方法。

（1）強化學習動機。學習動機是推動學生自主學習的直接動力，學習動機強的學生各方面能力明顯優于學習動機弱的學生，他們能更有效地管理自己的時間，不斷實現自我發展，自我提升，為進入工作崗位打下堅實基礎。

（2）明確學習策略。學習策略是大學生自主學習能力提升的關健要素。大學生應該找到適合自己的學習策略，通過書本、課堂、網絡等有效輔助學習手段，制訂合理的學習策略，找到適合自己的學習方法，達到事半功倍的效果。

（3）樹立終身學習理念。不同年級的學生自主學習能力差別較大，大一和大三自主學習能力要高于大二和大四，由此可以看出大學生自主學習能力是根據實際需求確定的。大一學生仍然保持著中學的習慣，大三學生則開始感受到畢業的緊張，自主學習能力自然比另外兩個年級強。但是，在大數據和人工智能時代，信息發展日新月異，需要大學生樹立終身學習理念，不斷提升自主學習能力，無論處于什么時段都要不斷強化學習動機，明確學習策略，這樣才能在新時代立于不敗之地。