例談如何在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

■天津市第四十七中學(xué) 李 蕊

數(shù)學(xué)建模的過程是將某一個(gè)具體的實(shí)際問題，逐步分析抽象成用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)、計(jì)算機(jī)程序以及圖表等各種各樣的數(shù)學(xué)方式表達(dá)出來。它能夠反映一個(gè)實(shí)際問題的客觀規(guī)律，也能預(yù)測這個(gè)問題的發(fā)展趨勢(shì)，或者給讀者一些將事物發(fā)展成理想模樣的最優(yōu)化的方法和策略。數(shù)學(xué)建模的過程是理解數(shù)學(xué)問題，通過用一些數(shù)學(xué)公式定理等方式將數(shù)學(xué)問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。

一、高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式中存在的問題

由于很多高中數(shù)學(xué)教師過分關(guān)注于學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績，所以在數(shù)學(xué)內(nèi)容講解方面只做到“考什么，講什么”，在教學(xué)方法的選擇上，而選擇了最節(jié)省時(shí)間的“講授式”的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式是“填鴨式”的課堂模式，教師做到全方位地向?qū)W生灌輸考試大綱上要求學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及在往年高考試題中，常常考查的一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。有針對(duì)某一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，做到進(jìn)一步的探究、拓展和升華。

數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理的講解方面，只是要求學(xué)生死板地記住公式及定理，并沒有帶領(lǐng)同學(xué)們通過“師生合作”“生生合作”的方式來探究公式的由來和對(duì)定理的推導(dǎo)過程，這導(dǎo)致很多學(xué)生是被動(dòng)、機(jī)械地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，最終導(dǎo)致很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“學(xué)過了、記住了”，然后很容易忘記所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)象。我們應(yīng)該針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式下出現(xiàn)的一些弊端和問題進(jìn)行改革和創(chuàng)新，在高中數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師并不應(yīng)該僅僅教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的能力。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的方法策略

（一）高中數(shù)學(xué)教師首先要提高自己關(guān)于數(shù)學(xué)建模的意識(shí)

如果高中數(shù)學(xué)老師想要在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，首先就需要教師本身就要具備數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，這樣才能在講課的過程中潛移默化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的思維和意識(shí)。如果教師本身不具有數(shù)學(xué)建模的思想和意識(shí)，那么在講課的過程中也無法從數(shù)學(xué)教材中抓住教材中隱含的數(shù)學(xué)目的思想，并且無法在講課的過程中將數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和思想傳遞給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維和素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教師也要在教學(xué)過程中不斷培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)建模思維和數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，例如：對(duì)于二次函數(shù)的解析式以及相關(guān)問題也可以建立相關(guān)的模型，每一個(gè)方程都會(huì)是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)這個(gè)模型中的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行解題，可能有些數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)建模意識(shí)相對(duì)比較薄弱，無法準(zhǔn)確捕捉到函數(shù)解析式就是數(shù)學(xué)模型，所以在講解函數(shù)解析式的過程中，自然而然也就不會(huì)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，導(dǎo)致學(xué)生無法在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和養(yǎng)成數(shù)學(xué)建的素養(yǎng)。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高題數(shù)學(xué)意識(shí)方面，學(xué)校要定期組織相應(yīng)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)或者開展講座，讓優(yōu)秀的教師傳授自己如何在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的思維和能力的方法和技巧。并且在備課的時(shí)候可以采用集體備課的方式，可能部分教師自己無法準(zhǔn)確捕捉到教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模的思想，但是眾多數(shù)學(xué)教師在一起備課的過程中，不同的教授可以挖掘不同的數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行交流，不同的數(shù)學(xué)教師在講課方式和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的方法策略可以進(jìn)行相互碰撞，有利于形成更好的教學(xué)方法和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模所有的策略。

（二）數(shù)學(xué)教師要仔細(xì)鉆研高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模例子

高中數(shù)學(xué)教師要在學(xué)習(xí)高中基礎(chǔ)知識(shí)和教材的過程中，滲透數(shù)學(xué)建模的思想和素養(yǎng)，首先就要做到仔細(xì)研讀數(shù)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，鉆研教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模例子。教師在課堂上選取的例子應(yīng)該貼合生活和教材實(shí)際，而不能脫離教材，這樣學(xué)生容易理解，并且所運(yùn)用的數(shù)學(xué)建模的思想和方法，在數(shù)學(xué)解題過程中也會(huì)有所應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以通過長方體、棱柱、棱錐、正方體以及正四面體等一些特殊的例子建立相關(guān)題目的解題模型，如在高中常常考查這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是這些特殊幾何體外接球的表面積問題，教師可以在講課的過程中結(jié)合這些特殊幾何體的性質(zhì)特點(diǎn)和外接球表面積的計(jì)算公式等一些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，建立相關(guān)數(shù)學(xué)解題的模型，方便學(xué)生在以后做題過程中直接應(yīng)用。再比如在應(yīng)用題中，對(duì)于儲(chǔ)存問題和信用貸款問題，教師可以和同學(xué)們一起探究分析這些問題中的已知條件，建立已知條件與未知條件之間的等量或者是不等量關(guān)系式，最終建立得到解決此類問題的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的數(shù)學(xué)問題，通過逐步分析這些問題的解題過程，運(yùn)用的性質(zhì)和原理建立相對(duì)應(yīng)的解題模型，同學(xué)們參與到分析問題，建立模型的過程中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和幫助同學(xué)們形成關(guān)于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思維，在實(shí)踐操作的過程中，也能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

（三）在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)時(shí)要充分重視學(xué)生的主體性

對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)的過程中，應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在這一個(gè)過程中，教師僅僅起到輔助培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生思考的作用，學(xué)習(xí)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，并且在分析問題的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)公式的建立關(guān)于某個(gè)具體數(shù)學(xué)問題的分析模型。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過程中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，主體性主要表現(xiàn)在學(xué)生通過教師的合理設(shè)置疑問和引導(dǎo)學(xué)生解決疑問，實(shí)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立自主完成建模的任務(wù)，并且在建模過程中，建模小組成員之間要密切配、分工合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體精神和合作意識(shí)。高中數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和自主思考、探究以及實(shí)踐的能力。高中生在遇到新鮮事物和具有挑戰(zhàn)性的問題時(shí)，會(huì)體現(xiàn)出好奇心，在解決問題過程中會(huì)主動(dòng)尋求教師的幫助，此時(shí)高中數(shù)學(xué)教師不能越俎代庖，代替學(xué)生解決問題，而應(yīng)該教給學(xué)生解決問題的核心方法，學(xué)生通過自己的努力解決實(shí)際問題。

三、結(jié)語

本文主要分析高中數(shù)學(xué)課堂上存在的一些問題，并針對(duì)這些問題提出了培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的方法和策略，希望能夠給高中數(shù)學(xué)教師一些建議。數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模的思維的過程中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，做到因材施教，有的放矢。