例談如何在高中數學課堂中滲透數學建模素養

■天津市第四十七中學 李 蕊

數學建模的過程是將某一個具體的實際問題，逐步分析抽象成用數學語言、數學符號、計算機程序以及圖表等各種各樣的數學方式表達出來。它能夠反映一個實際問題的客觀規律，也能預測這個問題的發展趨勢，或者給讀者一些將事物發展成理想模樣的最優化的方法和策略。數學建模的過程是理解數學問題，通過用一些數學公式定理等方式將數學問題用數學語言表達出來。

一、高中數學課堂的教學方式中存在的問題

由于很多高中數學教師過分關注于學生的高考數學成績，所以在數學內容講解方面只做到“考什么，講什么”，在教學方法的選擇上，而選擇了最節省時間的“講授式”的教學方法，數學課堂教學模式是“填鴨式”的課堂模式，教師做到全方位地向學生灌輸考試大綱上要求學習的數學基礎知識以及在往年高考試題中，常常考查的一些基礎知識點。有針對某一個基礎知識點，做到進一步的探究、拓展和升華。

數學教師在數學公式和數學定理的講解方面，只是要求學生死板地記住公式及定理，并沒有帶領同學們通過“師生合作”“生生合作”的方式來探究公式的由來和對定理的推導過程，這導致很多學生是被動、機械地學習數學內容，最終導致很多學生會出現“學過了、記住了”，然后很容易忘記所學數學內容的現象。我們應該針對傳統數學課堂的教學模式下出現的一些弊端和問題進行改革和創新，在高中數學課堂上，數學教師并不應該僅僅教會學生數學基礎知識和基本技能，而應該培養學生的數學思維和應用數學所學基礎知識的能力。

二、在高中數學課堂中滲透數學建模素養的方法策略

（一）高中數學教師首先要提高自己關于數學建模的意識

如果高中數學老師想要在數學課堂上培養學生的數學建模思維，首先就需要教師本身就要具備數學建模的意識，這樣才能在講課的過程中潛移默化，培養學生的數學建模的思維和意識。如果教師本身不具有數學建模的思想和意識，那么在講課的過程中也無法從數學教材中抓住教材中隱含的數學目的思想，并且無法在講課的過程中將數學建模的意識和思想傳遞給學生，培養學生數學建模的思維和素養。

數學教師也要在教學過程中不斷培養自己的數學建模思維和數學建模的意識，例如：對于二次函數的解析式以及相關問題也可以建立相關的模型，每一個方程都會是一個數學模型，然后根據這個模型中的數學公式以及數學性質進行解題，可能有些數學教師的數學建模意識相對比較薄弱，無法準確捕捉到函數解析式就是數學模型，所以在講解函數解析式的過程中，自然而然也就不會滲透數學建模的思想，導致學生無法在數學課堂上學習數學建模的思想和養成數學建的素養。在培養數學教師的數學素養和提高題數學意識方面，學校要定期組織相應的培訓學習或者開展講座，讓優秀的教師傳授自己如何在課堂上培養學生的數學建模的思維和能力的方法和技巧。并且在備課的時候可以采用集體備課的方式，可能部分教師自己無法準確捕捉到教材中蘊含的數學建模的思想，但是眾多數學教師在一起備課的過程中，不同的教授可以挖掘不同的數學建模的思想進行交流，不同的數學教師在講課方式和培養學生數學建模素養的方法策略可以進行相互碰撞，有利于形成更好的教學方法和培養學生數學建模所有的策略。

（二）數學教師要仔細鉆研高中數學教材中蘊含的數學建模例子

高中數學教師要在學習高中基礎知識和教材的過程中，滲透數學建模的思想和素養，首先就要做到仔細研讀數數學教材的內容，鉆研教材中蘊含的數學建模例子。教師在課堂上選取的例子應該貼合生活和教材實際，而不能脫離教材，這樣學生容易理解，并且所運用的數學建模的思想和方法，在數學解題過程中也會有所應用。例如，在學習空間幾何的相關知識點時，教師可以通過長方體、棱柱、棱錐、正方體以及正四面體等一些特殊的例子建立相關題目的解題模型，如在高中常?？疾檫@一個知識點，就是這些特殊幾何體外接球的表面積問題，教師可以在講課的過程中結合這些特殊幾何體的性質特點和外接球表面積的計算公式等一些基礎知識點，建立相關數學解題的模型，方便學生在以后做題過程中直接應用。再比如在應用題中，對于儲存問題和信用貸款問題，教師可以和同學們一起探究分析這些問題中的已知條件，建立已知條件與未知條件之間的等量或者是不等量關系式，最終建立得到解決此類問題的數學模型。對于數學學習過程中常見的數學問題，通過逐步分析這些問題的解題過程，運用的性質和原理建立相對應的解題模型，同學們參與到分析問題，建立模型的過程中，有利于培養學生的數學建模的素養和幫助同學們形成關于數學建模的數學思維，在實踐操作的過程中，也能夠培養學生數學建模的能力。

（三）在高中數學課堂上培養學生的數學建模素養時要充分重視學生的主體性

對于學生數學建模素養的培養的過程中，應該充分體現學生的主體地位，在這一個過程中，教師僅僅起到輔助培養和引導學生思考的作用，學習過程中不斷引導學生學會分析問題，將文字語言轉化為數學語言，并且在分析問題的過程中，運用數學符號公式的建立關于某個具體數學問題的分析模型。教師在培養學生數學建模素養的過程中要充分體現學生的主體作用，主體性主要表現在學生通過教師的合理設置疑問和引導學生解決疑問，實現學生獨立自主完成建模的任務，并且在建模過程中，建模小組成員之間要密切配、分工合作，培養學生的團體精神和合作意識。高中數學課程的核心目標就是培養學生解決實際問題的能力和自主思考、探究以及實踐的能力。高中生在遇到新鮮事物和具有挑戰性的問題時，會體現出好奇心，在解決問題過程中會主動尋求教師的幫助，此時高中數學教師不能越俎代庖，代替學生解決問題，而應該教給學生解決問題的核心方法，學生通過自己的努力解決實際問題。

三、結語

本文主要分析高中數學課堂上存在的一些問題，并針對這些問題提出了培養高中生數學建模素養和數學思維的方法和策略，希望能夠給高中數學教師一些建議。數學教師在實際教學過程中培養學生數學建模素養和數學建模的思維的過程中，應該結合學生的實際發展情況，根據學生的實際情況，做到因材施教，有的放矢。