淺談初中數學閱讀能力的提高

■天津市濱海新區大港棲鳳中學 唐會紅

一、數學閱讀在學習過程中的作用

具備一定的數學閱讀能力是學生數學學習、理解、運用科學知識和技能等方面的基礎。提高數學閱讀能力既可以讓學生的數學語言系統更豐富完善，還能提高他們對數學知識的理解和表達。通過閱讀數學書中的定理、概念、規律，才能引領學生分析定義、定理或公式的內涵和外延，使數學教科書的作用得以充分發揮，有助于學生個別化學習。

二、數學語言的特點與作用

數學語言根據其表述形式可以劃分成文字、符號和圖形三種語言形式。文字語言具有強大的表達功能，有很強的精練性、嚴密性，它適合敘述數學的各類知識。將文字語言符號化就是符號語言，數學符號具有精準、清晰和減縮等特點。符號語言往往是學生閱讀過程中最大的障礙，這是因為它高度的集約性、抽象性。符號語言常用于公式、規律、推理證明的敘述。圖形語言是借助圖形給出已知條件，直觀、便于觀察是其最顯著的特點。圖形語言在空間與圖形部分應用較多，通過仔細觀察圖形的形狀、位置，再去聯想相關的數量關系，圖形語言有強大的數形結合優勢。

三、教學中常用的數學閱讀方法及訓練

比較法、任務法、互譯法、操作法、質疑法都是教學中筆者和學生常用的閱讀方法。

（一）比較法在數學閱讀中的使用

“比較是一切理解和思維的基礎”，比較法閱讀是和類比、聯想等數學思想密切相關的。三角形全等的判定與三角形相似的判定的學習：二者既有區別又有聯系，在相似三角形教學時，可以引導學生比較得到二者的聯系，這種聯系可以幫助學生閱讀課本初步了解相似三角形的概念與判定方法；深入比較得到二者的區別，區別之處又能幫助學生進一步理解教材內容，加深對相似三角形的理解。至于運用A字形、SSS、SAS、AA等方法判定三角形相似學生也就無師自通了。

比較閱讀中如果將兩個相關的知識寫在一起邊看邊比較，閱讀效果更好，對于閱讀水平較差的學生，他們可以借助視覺輔助，更直觀地發現相關概念間的區別與聯系，大大提高閱讀的效果。類似的像角平分線的定義、性質、判定和線段的垂直平分線的相關知識在學習時也可以進行比較閱讀，提高閱讀能力的同時還可以將相關的知識系統化。

（二）任務法在數學閱讀中的使用

閱讀教材前教師要根據教學目標編寫出簡單明確的“任務清單”，學生閱讀的過程實際就是自學的過程。如，學習“圓的周長”，可先展示閱讀“任務清單”：1.什么是圓的周長。2.如何測量圓的周長。3.什么是圓周率。4.由圓周率的定義翻譯出等量關系式。5.由上一步得出的等式嘗試推出圓的周長公式。邊讀書邊嘗試回答各項任務，規定內容讀完了，任務也解決了，暫時得不到答案的任務，可以反復再閱讀相關段落。

“任務清單”有別于教學目標，它更具體細化，學生閱讀課本也是根據任務將閱讀材料分層的過程，哪個任務應該根據課本哪些段落解答，其他學科的閱讀技巧也會遷移到數學閱讀中。在學生適應了任務法閱讀的基礎上，教師也可以放手，讓學生在閱讀后編寫知識框架，這其實就是閱讀后的歸納、概括、知識的系統化。

（三）互譯法在數學閱讀中的使用

這里說的互譯法是指文字、符號、圖形，三種語言間的轉化、翻譯。這是學生閱讀數學材料使用頻率最高的方法，幾乎任何類型知識的學習都會用到。

如，教學“算數平方根概念”，教師要在學生已有的知識及理解能力的基礎上通過文字語言與符號語言的互譯幫助學生理解記憶該定義，并且在后續學習中能獨立掌握平方根、立方根的概念。

若一個正數x的平方等于a，x2=a

文字語言與符號語言的互譯常用于數與代數部分的學習，而學習空間與圖形部分的知識則需要進行三種數學語言的互譯。這種閱讀的手段在學生熟練使用前需要教師對學生進行反復訓練，什么類型的知識應該用哪種翻譯，什么樣的數學符號代表什么含義都很熟悉，才能通過三種語言互相轉換，發揮各類語言的優勢，從而提高學生閱讀理解能力。

（四）操作法在數學閱讀中的使用

這里所提到的操作法閱讀是指學生借助工具，動手畫圖或制作某些數學模型，通過觀察、折疊、測量、翻著、旋轉、拼接等手段理解數學知識。學生動手操作或演示、或驗證、或探究都有助于他們理解課本敘述的內容。如，學習“線段的垂直平分線的性質定理”這一定理的敘述高度精練、概括，即包含畫圖過程又總結出結論。學生單純閱讀課本上的文字很難理解定理的含義，即便能背出定理內容很快也會遺忘。教學中像這樣的知識內容不妨嘗試引導學生進行操作性閱讀，學生慢慢讀出定理內容，教師同步畫圖。師生演示后，讓學生每兩人合作重復教師的操作邊讀邊畫一遍。畫好圖后，將圖對折、觀察書上所描述的結論“距離相等”。空間與圖形部分很多文字的閱讀理解都可以嘗試用這種方式幫助學生理解文字語言的含義。學生動手、動眼、動腦，自己也能發現重要高深的數學結論，各種體驗的交集，想必如此獲得的知識終生難忘。

（五）質疑法在數學閱讀中的使用

由于學生的認知水平的差異和數學學習能力的限制，他們通常“不注意熟悉的東西，因為司空見慣……”，學生閱讀時，往往教師怎么說、課本怎么說就是怎么做，不會主動問為什么這樣、怎么做會這樣。教師要在學生閱讀中引導他們習慣于探究課本的延伸問題，提出自己的見解。如學生在小學就知道三角形的內角和是180度，因為太熟悉，到了中學會誤認為這是公理。如何證明？學生會說量一量就行，不會主動想辦法去探究。閱讀中指導學生敢于質疑，勇于探索會有利于數學思維的提升。

數學閱讀能力的提高，既要掌握閱讀方法還需要刻苦訓練，這將有助于學生的終生學習與發展。