數概念建構策略淺探

黃文華

讓學生正確認識數、建構良好的數感，能為他們的數學學習奠定堅實的基礎。日常教學中，教師應通過多種方式幫助學生深化對數的理解和感知。

借現實素材豐富數的認識。在數學學習過程中，教師要為學生創造更多結合現實情境理解數的內涵的機會，使學生結合自身經驗去感悟，在理解數的基數性與序數性的基礎上，豐富對數的認識，從而更具體、深刻地把握數的概念。例如，在教學“0的認識”時，筆者引導學生：你在日常生活中的哪些地方見過“0”？“電話上有‘0’”“車牌上有‘0’”“三角尺上有‘0’”“溫度表上有‘0’”“我家的門牌上有‘0’”……學生興趣高漲，通過聯系身邊的事物體會到“0”除表示“沒有”之外，還可以在溫度表上表示“分界點”，在直尺上表示“起點”，在日歷、電話、車牌上與其他數字一起組成號碼，豐富了對數的認識。

以親身體驗建構“十進制”的概念。數感無法通過傳授而獲得，必須讓學生自己感知、發現和建構。數感的培養和發展離不開實踐活動。在教學“11～20各數的認識”時，筆者引導學生建構“十進制”的概念，理解計數單位“十”，這是培養學生數感的重要內容。新課伊始，筆者出示生活中學生熟悉的物品，滲透“以一當十”的數學思想。在幫助學生理解“10根扎1捆”的意義，建構概念表象時，筆者設計了“怎樣擺放能讓人很快看出是12根”的教學活動。為了讓學生體會到“10根扎1捆”的優越性，更好地理解10個一是1個十，筆者巧妙地設計了三幅畫面：1根1根地擺，2根2根地擺，10根10根地擺。三幅圖畫均出現2秒鐘的時間，然后馬上消失。當學生發現面對“1根1根地擺”“2根2根地擺”這兩幅圖，無法數出根數時，“10根10根地擺”這幅圖給學生帶來了驚喜，他們異口同聲地說出“12根”。學生通過比較，真切地感受到“10根扎成1捆”的優越性，激發了他們對計數單位“十”的認同。最后，筆者讓學生再次擺小棒理解計數單位“十”，促進學生對數的內涵及“十進制”的深入理解，逐步建立起數感。

用估算教學優化數感。估算是發展學生數感的有效途徑之一。首先，教師要認識到學生良好的數感和應用數學的意識，不是對數量的簡單識別，而是把抽象的數據符號經過比較、分析、綜合、歸納等思維處理，內化形成的一種認知能力，從而在實際教學中加強估算教學。其次，教師要引導學生結合實例，利用自己的已有經驗進行估算，強化對數據的敏感度，形成較強的對數量的判斷能力。例如在教學“計量單位”后，教師可以布置蘊含著估算價值的習題。如，一袋蘋果重4（? ），一支圓珠筆長15（? ），學校大約有學生（? ）人等。最后，學生良好的數感還表現在對數據的提取和加工，以及能估計運算結果，并對結果做出合理解釋上。如“王大伯養雞年收入是593元，養鴨年收入是328元，請你估計這兩項年收入一共多少元。”不同程度的學生估算策略有所不同，有的學生說：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它們的和比900多一些。”有的學生說：“593接近600，328接近350，它們的和比950少一些。”有的學生說：“這個數比500+300大，比600+400小。”這些估算方法都是合理的，教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，說出各自對估算結果合理性的解釋，以培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，促進學生數感的發展。

（作者單位：襄陽市保康縣寺坪鎮中心學校）