人工智能背景下“線性系統理論”研究生課程教學改革探索

王鑫 張顯 呂建婷

摘要目前，我國大力發展新一代人工智能技術來實現“工業4.0”“中國制造2025”等國家重大戰略目標。在此背景下，本文以“線性系統理論”研究生課程為對象，將先進人工智能理論方法融入課程思政建設、教學內容和授課方法中，同時結合實踐教學中的工程案例研究和仿真實驗操作等活動，培養研究生能夠融合掌握經典系統控制理論與人工智能方法，進一步提高學生科研創新能力和自主解決工程應用中實際問題的能力。

關鍵詞 線性系統理論 課程改革 人工智能方法 虛擬仿真實驗平臺 數字孿生技術

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.21.047

Exploration on Teaching Reform of Linear System Theory Graduate Course under the Background of Artificial Intelligence

WANG Xin， ZHANG Xian， LV Jianting

（College of Mathematical Sciences， Heilongjiang University， Harbin， Heilongjiang 150080）

AbstractAt present， China is vigorously developing a new generation of artificial intelligence technology to achieve majornationalstrategic goalssuchas "industry4.0" and"Made in China2025".In thiscontext，takingthe graduatecourse of linear system theory as the object， this paper integrates the advanced artificial intelligence theory and methods into the ideological and political construction， teaching content and teaching methods of the course. At the same time， combined with the engineering case study and simulation experiment operation in the practical teaching， the graduate students are trained to master the classical system control theory and artificial intelligence methods， further improve the students’ scientific research and innovation ability and the ability to solve practical problems in engineering application.

Keywordslinear system theory；course reform；artificial intelligence method；virtual simulation experiment platform； digital twin technology

在科技高速發展的今天，以互聯網和移動通信為紐帶，人類群體、大數據、物聯網已經實現了廣泛和深度的互聯，使得人類群體智能在萬物互聯的信息環境中日益發揮越來越重要的作用。國務院于2017年7月印發并實施《新一代人工智能發展規劃》明確提出群體智能的研究方向，對于推動新一代人工智能發展意義重大。特別是基于互聯網的群體智能理論和方法是新一代人工智能的核心研究領域之一，對人工智能的其他研究領域有著基礎性和支撐性的作用。當前，我國正大力加強以“人工智能+大數據”為基礎的交叉學科的建設與發展，培養出更多掌握新一代人工智能技術的創新型人才，以適應我國當前科技進步與經濟發展的迫切人才需求，進一步推動我國在關鍵技術領域解決“卡脖子問題”，實現“中國制造2025”等重大國家戰略目標。

人工智能所涉及的基礎理論與關鍵技術涵蓋了數學、系統科學、信息科學、控制科學、機械工程、電氣工程等傳統的理工學科，要求將經典的基礎理論知識與先進的技術方法相互融合，更加有效的解決工業生產、社會生活、智能制造等領域的應用問題。在此背景下，高等院校在人才培養過程中，要打破原有學科的壁壘，充分發揮大學中不同學科之間知識易于擴展傳播的優勢，相互融會貫通不斷推進以人工智能為基礎的交叉學科發展。值得注意的是，作為數學、系統科學以及信息與控制等學科研究生的學位專業課程，“線性系統理論”也是人工智能科學的理論基礎，很大一部分的先進智能學習方法都是以“線性系統理論”中的思想與方法為核心基礎發展得到的。因此，如何在“線性系統理論”課程中融入對先進人工智能方法、智能學習技術的理論講解和案例實驗，培養研究生掌握更多先進人工智能理論和方法，是當下理工科研究生培養過程中值得探索的一個關鍵問題。

1將“人工智能與思政教育”相結合，融入“線性系統理論”課程，建立研究生全方位培養新格局

引入“人工智能與課程思政”內容的關鍵是深入挖掘“線性系統理論”課堂教學內容，將線性系統基礎理論、人工智能先進方法與課程思政充分融合，制定以“立德樹人、服務國家”為主旨，包含基礎理論與先進技術的教學大綱和實驗大綱。在講授內容中，一方面可以介紹以錢學森、鄧稼先為代表的老一輩科學家在解放初期克服萬難回國工作，完成了“兩彈一星”等偉大工作，彰顯出中國控制科學家至深至誠的家國情懷和重道義、勇擔當的社會責任。另一方面，通過介紹我國在高鐵列車安全控制、北斗導航系統協同組網、智能汽車無人駕駛等領域取得的矚目成就，激勵學生努力學習基礎系統控制理論知識和先進智能方法，弘揚愛國主義情懷和民族自豪感。專業課教師在傳授理論知識的同時，將人工智能與課程思政內容融會貫通，使研究生樹立敢于挑戰、勇于創新的科學精神，更加堅定的為中華民族偉大復興而努力奮斗。

2“線性系統理論”課程中應用翻轉課堂教學方法，加強學生對系統控制領域先進人工智能方法的認知和理解

眾所周知，研究生教育的根本目的是培養具有獨立科學研究能力的創新型專業人才。因此，傳統的老師講-學生聽“填鴨式”的教學模式不能適應當下的研究生培養模式。授課老師可以把“線性系統理論”重要章節中的核心問題進行提煉，將核心問題的關鍵技術與邏輯證明方法與學生深入討論研究，進而通過翻轉課堂方法，讓研究生將自己對知識內容的理解進行歸納和介紹，充分挖掘研究生的獨立思維能力。具體地，在“線性系統理論”課程講授過程中，主講教師可以將線性系統的基礎理論和關鍵問題的描述分析進行主要講解，把系統控制科學中的基于人工智能的先進控制方法總結分類進行簡單介紹。然后，給研究生分組布置任務，每組針對不同類別的人工智能學習方法，在課下經過“理解學習、小組討論、總結歸納，實驗驗證”后，在課堂上再由研究生將人工智能具體理論方法進行全面分析介紹，將討論中遇到的問題與老師和同學進行深入探討加以解決，讓學生全方位的參與到課堂教學活動中來。同時，專業課教師還應引導學生善于利用慕課等豐富的網絡學習資源，通過線上學習+線下交流的方式，去了解人工智能和系統控制領域內最新的理論方法和應用技術，學習歸納后補充的線下的知識體系內容中。

3科研項目驅動的研究生自主研究性學習，培養學生獨立分析問題和解決問題的科研能力

在高校中，從事科研教學工作的研究生導師和專業課教師在研究生培養過程中起到至關重要的作用。一方面，教師所承擔的科研項目都是他們研究領域的前沿科學問題，在“線性系統理論”課程中，將主講教師所研究的系統控制領域前沿問題引入到講授內容里，不僅能讓研究生擴展科學研究視野，還可以讓研究生更加明確書本上的理論知識、技術方法與實際中的應用問題之間的緊密聯系。另一方面，專業課教師可以把自己的科研項目中與“線性系統理論”課程關聯性強的一些內容（如系統建模、控制分析與綜合、優化控制方法設計等），提煉成多組不同的科學問題，同時將研究生分組針對某一類問題展開深入研究與探索，使學生把學得的理論知識應用于解決實際項目中的具體科學問題。科研項目驅動方法應用于“線性系統理論”研究生課程教學中，相比于傳統的師生研討性教學方法具有明顯的優勢，首先教師在授課講解中起到教引領帶的作用，將項目子問題拆分給不同的研究小組。然后，由組內同學共同學習、分析、設計、總結、交流形成解決方案，反饋課堂進行介紹歸納。最后，在老師指導和相互交流中，嘗試將人工智能學習方法應用于所設計的控制算法中去，改善設計方法，進而提升系統的控制品質。把項目驅動方法融入“線性系統理論”課程中，同時鼓勵研究生自主學習先進人工智能算法去改進優化控制系統性能，不僅能讓研究生通過解決具體科研項目中的子問題來鞏固所學的理論知識與先進技術，而且教師也可以在開展項目研究的同時，培養訓練研究生獨立分析問題和解決問題的科研能力。

4增加實踐教學仿真實驗設計環節的比重，訓練研究生掌握人工智能技術，提高學生動手能力和解決工程應用中實際問題的能力

“線性系統理論”不僅是數學、系統科學專業研究生的一門理論基礎課，同時也是信息、控制、計算機以及航空航天等學科的專業基礎課，它包含了系統控制科學中最重要的基本理論知識和最核心的控制設計方法，是一門理論與應用同等重要的研究生學位課。尤其是對于理科類研究生講授“線性系統理論”的過程中，更應該加大仿真實驗內容比例，強化理科生從理論公式推導擴展到解決工程應用問題的學習中來。在實驗教學中，研究生應該學習和應用Matlab仿真軟件，了解系統控制相關工具箱的工作機理。對于學到的每一章節理論知識，研究生都能夠利用仿真軟件實現數值仿真算法和解決應用工程實例。在此過程中，應采用循序漸進，逐步推進的訓練模式。實踐教學的具體設計內容：第一階段：利用Matlab仿真軟件計算工具箱驗證系統的能控性、能觀性、穩定性；第二階段：針對不同類型線性系統，完成極點配置任務，進而設計反饋控制器，狀態觀測器以及濾波器等；第三階段：研究生利用計算機完成最優控制、魯棒控制、模型預測控制、軌跡跟蹤控制等算法編程；第四階段：研究生在理論研究學習的基礎上，將典型的工程控制案例（如四旋翼無人機控制，智能輪式機器人編隊控制、流程工業過程系統優化控制等）進行分析設計，理論上得到控制器的設計結構，再用Matlab軟件將理論算法加以實現，利用計算機仿真實驗結果驗證所提出理論方法的有效性。第五階段：引導研究生將人工智能理論中機器學習、強化學習等先進技術應用到更新控制器設計和提升系統性能優化問題中，同時比較人工智能方法和原有方法的結果，運用仿真結果歸納總結兩者的優缺點，學生在實驗過程和結果中進一步理解人工智能方法的有效性和優越性。在“線性系統理論”的講授過程中，采用理論教學和實踐教學相結合的方式，強化訓練學生實驗動手能力，在仿真實驗結果中理解理論問題方法。同時，注重系統控制基本理論與先進人工智能方法相結合，讓學生在實驗教學中認識到人工智能學習方法的優缺點，進一步提高了提高學生動手能力和解決工程應用中實際問題的能力。

5探索并開發虛擬仿真與數字孿生環境下的“講授+學習+實驗+討論”的新型教學方式

在“線性系統理論”課程中，研究生利用計算機軟件進行仿真模擬學習方式已經比較成熟。但是，計算機仿真模擬僅僅能讓學生驗證理論方法的可行性，而無法讓學生看到被控物理系統的實際運行狀態，也無法真正操控實際控制系統去完成控制目標。同時，一些高校由于人員和資金有限，無法建立真正的實驗平臺，導致控制方向研究生的實際動手操作能力得不到訓練。而伴隨著全球信息化和網絡化技術的全面提高，教師可以指導學生利用國內外高校先進實驗室的網絡實驗平臺開展虛擬仿真實驗教學。如清華大學、北京理工大學、哈爾濱工業大學、日本的東京大學、新加坡南洋理工大學等高校的一些實驗室已逐漸開放了網絡虛擬實驗平臺，研究生通過訪問相關實驗室網站自主利用網絡虛擬仿真實驗平臺進行三維虛擬現實的實驗操作，針對不同的控制對象設計控制算法，并通過實驗驗證其可行性。近幾年來，隨著數字孿生技術的不斷發展，可以將實際物理系統全部或部分映像到虛擬空間中進行操控運行，利用基于數字孿生的虛擬樣機可以在虛擬世界里模擬出被控物理系統真實運行的實驗結果，該技術能夠解決大規模復雜物理系統難以進行試驗的問題。因此，在“線性系統理論”授課過程中，教師團隊可以帶領研究生利用網絡實驗室已開發出的數字孿生虛擬機，或者針對某些實驗物理系統，基于數字孿生技術自主設計和開發相應系統的虛擬機，在虛擬機上操作大規模復雜實驗，總結實驗結果。充分利用虛擬仿真與數字孿生等新技術，在“線性系統理論”教學過程中采用“講授+學習+實驗+討論”的教學方式培養全方位創新型人才。

6結束語

在人工智能技術持續發展的背景下，對理工類研究生課程“線性系統理論”進行探索性改革，包括課程思政、創新內容設計、改進教學方法、注重實踐訓練等，能夠全方位培養出系統控制方向研究生的創新研究能力。特別是，將人工智能理論與機器學習等先進技術融入傳統課程內容中，同時注重培養研究生動手解決實際問題的能力，能夠加快研究生培養方式的轉變，進一步推動了人工智能相關交叉學科的持續發展。

基金項目：2019年黑龍江大學學位與研究生教育教學改革研究項目（項目編號：JGXM_YJS_2019022）；2020年黑龍江省普通本科高等學校青年創新人才培養計劃項目（項目編號：UNPYSCT-2020010）

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