因“思維”而教為“能力”而學(xué)

章劉飛

[摘 要]一道“表內(nèi)乘除法”等式題是一道考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的題目，通過(guò)分析前測(cè)結(jié)果，訪談學(xué)生，得到解題的知識(shí)系統(tǒng)和解題路徑。以學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程為重點(diǎn)，通過(guò)引入注意連接、展開(kāi)注重探索、收尾關(guān)注變式三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索中習(xí)得知識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得以提升。

[關(guān)鍵詞]表內(nèi)乘除法;思維;能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）02-0012-03

現(xiàn)象：一道題，打破常規(guī)

下面這道關(guān)于“表內(nèi)乘除法”的等式練習(xí)題的解題基礎(chǔ)是掌握表內(nèi)乘除法和20以?xún)?nèi)的加減法。

1.用數(shù)據(jù)來(lái)呈現(xiàn)

測(cè)試的對(duì)象為二到六年級(jí)的學(xué)生，每個(gè)年級(jí)一個(gè)班;測(cè)試的方式為筆試;測(cè)試的時(shí)間為20分鐘。結(jié)果如下：

為了提高檢測(cè)的全面性，抽取8位教師（含語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、科學(xué)、音樂(lè)教師）進(jìn)行前測(cè)，檢測(cè)時(shí)間為15分鐘。結(jié)果如下：

2.用事實(shí)來(lái)說(shuō)話

（1）會(huì)與不會(huì)不分年級(jí)。從表1可以看到，二到六年級(jí)都有學(xué)生出現(xiàn)了“0種”的現(xiàn)象，而且這個(gè)數(shù)據(jù)并未隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，比如五年級(jí)所占的百分率卻比六年級(jí)要低，這說(shuō)明年級(jí)的高低與解題能力的優(yōu)劣不成正比。有思路了，二年級(jí)學(xué)生也能給出好幾種;沒(méi)有思路，即使是六年級(jí)學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)一種都未得出的情況。

（2）多與少不分年齡。從表1可以看到，除了六年級(jí)的兩位學(xué)生解答的種數(shù)有9和10，各年級(jí)的學(xué)生給出的主要分布在1～7種之間。可見(jiàn)，“年級(jí)越高，寫(xiě)出的種數(shù)就越多”的規(guī)律不正確。

（3）師與生不分伯仲。……