借助地心引力突破畫高難點

吳增壽

[摘 要]在學習畫高的過程中，由于受生活經驗的影響，很多學生畫的高都是豎直的，即垂直于自己假想中的地面。受地心引力的啟發，找到畫高與生活的銜接點，即借助“地心引力下”的高類比三角形的高，實現了生活經驗和數學知識的統一，破除了學生的思維定式，實現了知識的正遷移，解決了學生畫高的難題。

[關鍵詞]畫高;地心引力;負遷移

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）02-0015-02

學生在畫高的過程中經常會出現這樣的錯誤：

從學生的錯誤當中就可以看出，不管三角形的底是否處于水平位置，學生所畫的高永遠是垂直于他們假想的地面。可見，生活經驗影響了學生對數學中的高的理解。那么有沒有更好的辦法讓學生理解數學中的高呢？難道生活中的高都是所謂的豎直方向的？難道就沒有不同方向的高嗎？我無意中看到了一張地球圖（如圖2），靈光一閃：誰說生活中就只有豎著的高，沒有其他方向的高？在這張圖上可以清楚看到，對我們來說，地球上的其他人和其他物的高不就是斜著的嗎？這張圖讓我找到了生活與數學的銜接點。

于是，我有了下面的教學實踐：解決生活中的高與數學中的高的矛盾，糾正學生頭腦中高的方向都是豎直方向的片面認識，實現生活中的高到數學中的高的正遷移。

一、直觀感知“地心引力”下的高，去除負遷移

學生作高的錯誤源于他們對高的片面經驗，如果能在更大的視野下觀察地球上的物體，就能去除這種片面經驗帶來的負遷移。……