基于ARIMA模型的文化旅游促進區域經濟效應研究
——以安徽省九華山為例

■孫葉彤，楊燁軍，胡詩瑤，張鈺鈴

（安徽財經大學統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233000）

經濟條件、社會文化和環境因素，是影響旅游業的三大主要部分。在對旅游的研究中，我們著重認識和了解旅游業與經濟條件、社會發展、環境因素之間的相互作用。站在世界的角度上看，帶動國家或地區的經濟發展，是發展旅游設施建設和旅游目的地規劃的初衷；我國的旅游業則更是如此。

旅游業是一部分學者眼中的“輸出風景”，通過經營和服務吸引外國游客前來游玩，將本國的勞動力和資源轉換為外匯。站在國家層面討論國內旅游，雖然它沒有為國家積累財富，但是它有效地調節了地區購買力，帶動了部分地區的經濟發展；同樣，站在全球的角度來看，外國游客的消費是一種外來財富的流入。有研究表明，我國勞動力中有很大一部分來自旅游行業，其基本特征包括消費的多元化和強大的綜合性。當地區旅游地發展之后，大量的勞動力放棄農務從事旅游業以獲取更可觀的收入，使得產業結構失衡。影響旅游業發展的因素也很多，政治因素、經濟條件、社會發展都會造成其產業波動，與此同時，旅游業的活動也受季節的約束。因此加強宏觀調控和總體規劃，給予新興的部分旅游景點以政策和經濟上的支持。

現如今，旅游業對地區經濟的積極影響不言而喻，杜絕對旅游業發展的盲目追求、多方面考慮旅游業的優缺點、追求旅游業的可持續發展，是我們的主要研究目的。本文在已有文獻與研究的基礎上，利用ARIMA時間序列模型對1999—2018年九華山對周圍地區的經濟影響進行評價，并對當地旅游經濟發展進行預測。

一、研究地區及研究方法

（一）研究地區

九華山風景區位于安徽省池州市境內，有“中國佛教四大名山之一”“江南第一山”和“東南第一山”等美譽[1]。池州是九華山旅游文化輻射圈中的代表市，近年來池州市秉持著“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，一方面擴大綠化面積，另一方面治理各類污染。池州市將旅游業作為城市綠色發展、產業轉型的突破口，并著力打造全區域旅游示范區，在2018年實現了680億的旅游收入，并在2019年的前三季度達到611.6億元的旅游綜合收入。

（二）研究方法

本文根據數據類型及研究目的選取ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Model）即差分整合移動平均自回歸模型，建立模型前需要對數據平穩性進行檢驗，若確定其為白噪聲序列，則進行d階差分處理使序列平穩。通過ACF圖與PACF圖判斷拖尾與截尾，擬合ARIMA(p、d、q)模型并預測。由于p、q的確定依靠主觀觀察，所以這里通常建立幾種不同參數的模型，經過對比，對擬合出來的圖像進行分析，確定出最為合適的參數模型進行預測。模型特征表[2]如表1所示。

表1 模型特征表

二、ARIMA模型建立

（一）數據來源

根據EPS全球統計數據獲得的1999—2018年安徽省池州市統計數據，因為2006年是池州市經濟產業轉型的節點，也是從第一產業、第二產業為主到生態文化旅游為主的轉變。因此，我們選擇對當地旅游業總收入與農林牧漁總產值數據展開研究。

（二）數據處理

將旅游總收入（億元）與農林牧漁總產值（億元）作對抗比，繪制曲線如圖1所示。

圖1 旅游總收入/農林牧漁總產值曲線

由圖1可以看出，2007年為比值轉折點，從比值小于1到逐年穩步上漲，說明在2007年之前農林牧漁、手工業等收入是當地財政收入，但在“十二五”期間[3]，池州以旅游、文化、生態“三位一體”融合發展為重點，突出推動九華山旅游產業，旅游經濟迅速趕超農業經濟。但2012年是當地旅游收入的又一節點，旅游經濟收入同去年基本持平，后續增勢緩慢，說明當地在旅游地的發展上并沒有足夠的創新，發展模式止步不前[4]。

以池州市1999-2018年間旅游收入為本次分析的樣本，該地區每年的旅游收入為一個樣本點，用RStudio軟件繪制出1999—2018年池州旅游收入序列圖，如圖2所示。

圖2 1999-2018年池州旅游收入序列圖

得到旅游收入時間序列圖之后，觀察平穩性。1999—2007年旅游收入較少，且波動不大，較為平穩，該序列2007年后波動較大，從圖2中可以看出，該序列不是平穩序列。因此，需要對其進行相應的數據處理。在確定該序列不是平穩序列之后，下面對其進行差分，首先進行一階差分。用R Studio繪制出該時間序列一階差分時序圖，如圖3所示。由圖3可以觀察到時序圖仍有較明顯的波動，于是進行二階差分。如圖4所示，二階差分圖中旅游圍繞0進行波動，簡單認定該二階差分時序圖平穩，為有效說明需進一步檢驗。

通過R Studio軟件里的Tseries包對二階差分時序圖進行ADF檢驗，即ADF單位根檢驗(Augmented Dickey-Fuller Test),檢驗結果如表2所示。ADF的檢驗值是-3.9151，備擇假設是序列平穩，在95%置信區間下的p值為0.02749，小于0.05，故拒絕原假設。認為滯后二階的序列為非白噪聲序列[5]，沒有單位根。

圖3 一階差分時序圖

該序列二階差分的自相關(ACF)和偏自相關(PACF)驗證，如圖5和圖6所示。二階差分后數據序列的自相關系數在顯著性水平為5%的默認條件下趨于0，而二階差分后的偏自相關系數也趨于0，均表現為拖尾現象。

圖5 二階差分ACF圖

圖6 二階差分的PACF圖

（三）參數選擇

在對二階差分序列進行觀察以后，接下來進行二階差分的自相關和偏自相關的檢驗，根據二階差分序列的自相關圖和偏自相關圖均表現為拖尾現象以及模型特征表可以判斷適用于ARIMA模型，且ARIMA模型參數d取值為2。其中確定d為2，從偏自相關圖中可見在5%的顯著水平下，自相關呈現拖尾現象，取階數為0或4，故判斷q值取0或4，得到模型MA（1）或MA（4）。從自相關圖中可看出在5%的顯著水平下，自相關呈現拖尾現象，取階數為1，故判斷p值取1，得到AR（1）。

根據p、d、q的取值選定合適的特征模型，經過前期數據處理與分析，模型可初定為ARIMA(1,2,0)或ARIMA(1,2,4)，這兩種模型的參數對比見表3和表4。選取有效判定規則進行特征模型的確定。AIC準則即最小化信息量準則，為模型選擇提供了有效的規則，但其不足是擬合誤差會受樣本容量的放大，而參數個數的權重系數卻和樣本容量沒有相關性。BIC準則即貝葉斯信息準則，能夠有效彌補AIC準則的不足，它表示的是模型對數據的解釋度，BIC值越小，該模型對數據解釋力越強。因此,在進行ARMA(p，q)參數的選擇時，將AIC和BIC結合，依據AIC、BIC最小準則尋找相對最優模型[6]。

表3 ARIMA(1,2,0)模型參數

表4 ARIMA(1,2,4)模型參數

根據表5，ARIMA(1,2,0)模型的AIC與BIC值均小于ARIMA(1,2,4)模型的AIC與BIC值，因此，在參數的選擇上，使用ARIMA(1,2,0)模型。

表5 兩種模型的準則比較

三、預測結果與分析

本次模型選擇了ARIMA(1,2,0)，根據1999—2018年安徽省池州市統計數據，對該地區2019—2025年旅游總收入進行預測，預測結果如表6所示。從圖中可以看出，截至2025年，池州市旅游總收入穩步上漲，并呈現出一定的線性趨勢[7]。說明在未來一段時間內，無外力干擾情況下旅游行業不會受到大沖擊[8]，但類似2007年地區旅游收入跨步式增長則需要當地出臺積極合適的政策去促進。

表6 2019—2025年旅游總收入預測結果表

四、總結與建議

綜上所述，九華山的文化影響力對于周邊地區的經濟有切實且持續的拉動作用。但墨守成規僅靠生態資源和人文歷史來吸引游客不能長久。結合周邊城鎮特點，為依靠生態旅游的城鎮今后的經濟發展提出相關政策建議，助力生態依舊，經濟騰飛。

第一，勇于打破舒適圈，創新改革立品牌。周邊地區不能被動依靠其影響力的帶動，而需自主創造特色產業，根據自身優勢特點，積極開拓，塑造品牌。借助旅游品牌的市場影響力和消費拉動作用，融入社會主義核心價值觀和當地優秀的傳統文化，從而使地區文化品牌和文化形象得到提升，提高當地文化軟實力，逐漸完善文化旅游產業體系。

第二，傳承非遺文化讓環境富有色彩。九華山腳下的青陽縣除有傲人的地理位置，它同樣具有璀璨的非遺文化和人文歷史。在2019年的央視元宵晚會上，青陽腔首次登上央視的舞臺。在百花齊放的藝術領域中，這一非遺文化在出現大眾的視野里才成為當地一個響亮的名號。將旅游品牌建立在當地文化優勢和本地文化特色的基礎上，才能在市場中擁有絕對競爭力。

第三，提高居民生態環保意識，旅游景區相互借鑒促進。生態與文化旅游和其他方面有所不同的是，生態問題可能是一個區域化的問題。文化具有較強的地域性，不同的地區有不同的文化特點，相差較遠的區域在自然生態條件上也有差別。各地區應多溝通聯系，加強合作治理，提高經濟發展，并且互相吸取生態旅游建設過程中的經驗，降低走彎路的可能性。