“玻璃碎片的折射率測量”的STEM課程嘗試

顧 琦

(無錫市第一中學，江蘇 無錫 214000)

一直以來，物理課大多是以“客觀規律學習→實驗驗證或測量→習題應用(顯性的習題練習)”，或者是“實驗探究下規律的學習→實例應用(隱形的習題練習)”的面貌出現在教師和學生面前的.是否還可以做些新的嘗試呢？

1 高中物理核心素養對學生認識科技的應用提出了要求

利用玻璃磚“測定玻璃的折射率”，是學生在學習了折射定律后開展的實驗.常規教材中的安排就屬于“客觀規律學習→實驗驗證或測量”這一類型.

無論是學生實驗中采用的插針法，還是教師課堂演示實驗中激光束的顯示，都是為了獲得光路，之后確定界面和法線，就可以找到折射角和入射角，然后運用折射定律求出折射率.

那么，在實際生產生活中，折射率真的都是這樣測定的嗎？高中物理核心素養的提出，比以往更關注了物理規律在實際生產、生活中的應用.那么這個問題也就值得深究了.

2 STEM課程為學生認識“從‘學科規律’到 ‘科學技術’的轉化”提供了可能

STEM課程《福爾摩斯探案之玻璃碎片的折射率分析》以一起兇殺案為背景，從法醫鑒定的角度出發，研究兇案現場的玻璃碎片與嫌疑車輛破碎大燈玻璃之間的關系，從而確定或者排除嫌疑車輛.基于學生的學科基礎，以比對玻璃折射率為手段進行研究.

“可以直接運用折射定律來測定碎玻璃的折射率嗎?”當筆者把這個問題拋給學生時，學生立刻提出了反對意見：“碎片太小”、“不易找到平整的兩個表面”、“即使玻璃片有平整表面，但厚度太小”.

的確，學生提出的情形，以及測量精度不高，都是實際測量中會遇到的不理想情況.

畢竟學科規律并不等同于科學技術，兩者之間還有很大的一步跨度.STEM課程將“科學、技術、工程、數學”等學科綜合應用，所以，STEM課程就是讓學生來認識“學科規律→科學技術”這樣一個大跨度“橋梁”的.

3 跨學科的STEM課程也向教師打開了學習之窗

STEM課程《福爾摩斯探案之玻璃碎片的折射率分析》提供的是觀察貝克線的方法.

什么是貝克線，其中有什么規律，物理原理又是什么，還有如何讓學生來理解其中的轉化過程？這門STEM課程，從一入手就體現出了不低的要求：物理教師自己先要身體力行的踐行“發現問題、分析問題，解決問題”的過程.

經過網絡檢索和資料查閱，筆者發現：“貝克線”由德國學者貝克最早發現，主要運用在礦物、巖石、礦床及地球化學等專業的研究中.在顯微鏡下，升降物臺或鏡筒，貝克線會相對邊緣平行移動.具體為：下降物臺(或提升鏡筒)，貝克線相對邊緣向折射率大的介質一方移動；提升物臺(或下降鏡筒)，貝克線相對邊緣向折射率小的介質一方移動.

測量方法是這樣的：在顯微鏡下觀察特定液體中玻璃粉末邊緣貝克線的移動情況，就可以判斷玻璃與該液體折射率的大小關系，更換不同折射率的液體(在實際玻璃折射率測量系統中則是通過改變液體溫度來調整液體折射率)，從而不斷逼近玻璃折射率的準確值.當玻璃折射率與液體折射率相同時，貝克線就會消失.根據資料說明，該方法在白光下靈敏度可達0.001，單色光下可高達0.0005.精確度遠高于平時課堂中玻璃磚的測量結果啊！

圖1 顯微鏡下的玻璃碎片

不過，光看這些結論和書籍上的分析，都只能是紙上談兵，從理解內容到能據此合理組織課堂教學還是存在不小的差距，所以還得親自動手實踐.借來顯微鏡，在載玻片上用牙簽挑少許材料包里“已知車輛的前照燈”的玻璃粉末、再滴上折射率為1.45的液體、蓋好蓋玻片制成玻片標本，放到載物臺上，選擇10倍物鏡，粗調、微調，在視野中找到一個比較明顯的玻璃碎片，如圖1.碎片邊緣的亮線就是“貝克線”，而邊緣上的黑線就是“邊界”，此時合焦，兩者幾乎重合了.提升、下降鏡筒果然看到亮線會移動：當鏡筒上升時，如圖2可以看到亮線(貝克線)往玻璃碎片內側移動(出現失焦模糊也是正常情況)；而鏡筒下降時，貝克線會往玻璃碎片外側方向移動，甚至移動到了邊界黑線外側，如圖3所示.

圖2 貝克線向玻璃片內側移動

圖3 貝克線向玻璃碎片外側移動

比對所用材料的參數：液體的折射率為1.45， “車輛前照燈”玻璃的折射率參考值在1.47-1.49.的確玻璃粉末的折射率大于液體折射率，鏡筒上移，貝克線會向玻璃碎片內側移動；鏡筒下移，貝克線會向液體方向移動，規律驗證得很好.

4 學生在規律的尋找中感受學科原理的價值

STEM課程不只是讓學生來體驗操作技術的，所以上述規律及其成因就讓學生自己來尋找吧.

在實際課堂中，筆者和學生們一起討論了一個基本模型：這里的光學現象會涉及折射的相關知識；楔形是玻璃碎片(粉末)的邊緣較為常見的情況，類似于梯形玻璃磚邊緣的形狀.

考慮到學生只掌握了一側介質為空氣的折射規律，在課堂中，筆者將課本折射定律拓展為：n1sinα1=n2sinα2，即折射率大的介質一側，光線與法線夾角較小；折射率小的介質一側光線與法線夾角較大.

于是，學生就利用圖4模型進行研究討論，他們有的是根據折射定律直接進行判斷的，也有的是借助梯形玻璃磚和激光筆為工具進行光路觀察和仿畫的.

圖4 玻璃碎片邊緣的兩種情況

很快，學生就確定了“n玻>n液”時的光路情形(圖5).

圖5 “n玻>n液”情況下的光路圖

如何解釋顯微鏡下觀察到的“亮線”呢？學生在圖5中發現，光束有的地方變得密集，有的地方變得稀疏，于是推測光線相交處看起來會比較亮.貝克線的基本成因就這么被學生找到了：密集的地方就是我們看到的貝克線的位置；稀疏的地方就是邊界的位置.

再結合顯微鏡筒升降的過程，學生不難發現圖6中，當顯微鏡聚焦在F1平面的時候，貝克線的位置處在A、B處，而抬高鏡筒，聚焦到F2平面時，貝克線的位置就處在A′、B′處，這就有了“n玻>n液”條件下貝克線的移動規律：隨著鏡筒抬高貝克線會向玻璃碎片內部移動.

圖6 “n玻>n液”，聚焦平面上升，貝克線向內收縮

有了“n玻>n液”的分析基礎，“n玻

圖7 “n玻

當然，貝克線的成因可能還會涉及全反射現象，基于學生的學習基礎，這里也就淡化處理了.

從第一課堂的理論分析來看，學生間的差異還是比較明顯的，有的學生已經能夠直接通過折射定律判斷光路了，而還有部分學生是要依賴玻璃磚和激光筆進行實驗觀察的.但是，無論哪種情況，通過這個討論過程，對折射定律都會或多或少有更清晰的認識.

5 STEM課讓學生感受各個學科間的融合

第二堂課上，學生利用生物課上所學的顯微鏡操作辦法，運用觀察貝克線法，分別將“兇案現場的玻璃碎片”與折射率為1.45，1.47和1.49的液體進行比對，最終測定“兇案現場的玻璃碎片”的折射率為1.48，同時測定“嫌疑車輛破碎大燈玻璃”的折射率也為1.48.

于是，一個帶有迷惑性的疑問又拋給了學生：“是否就此可以判定兇案現場的玻璃碎片就來自于嫌疑車輛？”學生們結合數學上學過的充分條件和必要條件的知識做出了判斷：如果兇案現場的玻璃碎片來自于嫌疑車輛，那么兩者折射率一定是一樣的，但是折射率相同并不能說明兩份玻璃來自于同一車輛，也可能是同款其他車輛掉落的.

的確，邏輯判斷告訴我們：當兩者折射率相同時，只能作出“不能排除兇案現場的碎片來自于嫌疑車輛”的結論.因此，像玻璃碎片這類微量物證很多時候只能成為“類型證據”、還不足以成為“個體證據”.

STEM課程融合了科學、技術、工程、數學等多個科學領域的學科知識，這堂課讓學生很好地體會到各學科間不是割裂的，在實際應用中多領域的融合是更為常見的.

短短兩節課，學生們運用物理規律，找到了一種地理領域(礦物研究)常用的方法，結合生物課所學的操作手法，為物證分析找到了一種技術手段；并據此對一起兇殺案件的物證進行分析，做出邏輯判斷.課程形式很新穎，也有趣味性，學生收益頗多，老師的學習受益也不少.

當然，這堂STEM課已經具備了素材和大部分教學材料，教師只要進行課程組織.但即使這樣，任課教師已經跨越了幾個學科來組織融合.而若要全新開發一個STEM課題，這將對教師持久的好奇心，更廣的知識儲備，更深入的鉆研……有著更高的要求.不過，這也能讓教師不輕易被課本固化、被習題圈死；能讓學生看到學科的價值，更讓課堂教學發揮出勃勃生機.