新課標下探究高中數學應用題教學效果

李小麗

(江蘇省南通市天星湖中學 226010)

一、新課標下高中數學應用題的特征

新《普通高中數學課程標準(實驗)》對各個學校的教學工作提出了新的要求.如設立數學應用專項課程，要求各學校在教學工作中使學生逐步體會數學與日常生產生活的密切聯系，培養學生解決實際生活中所遇到的數學問題的能力.新課標下高中數學應用題具有以下特征：1.在試卷中比重繼續增加；2.取材廣泛，聯系生活，現實性強.3.注重建模思想.4.加強與信息技術結合；5.呈現方式多樣，加強思想教育.

二、我國高中數學應用題教育教學發展現狀

1.教師問題

(1)教師自身基礎較差，教學能力偏弱

由于我國自1995年起才在高考試卷中加入應用題類型，許多教師并未接受過數學應用題的教育和培養.所掌握知識和教學經驗大部分停留在數理知識概念和理論上.對新課標下的數學應用題教材缺乏理解，在教學方法上還處在探究、摸索階段.

(2)對新課標關于數學應用性的理解不到位，教學方法陳舊，脫節

通過對近幾年相關文獻和調查報告的分析，有相當一部分教師并不能準確理解數學應用題的實際作用.在一項調查研究中顯示，近60%的教師認為數學應用題僅在數學考試中有用.超過80%的教師在對應用題的講解中只是就題論題，并未聯系題目背景和日常生活.這類授課方法嚴重違背了新課標下數學應用題教學精神，和傳統的“滿堂灌”教學方法并無本質差別.

2.學生面對應用題時產生的問題

(1)對長題或大題產生畏懼

應用題一般在試卷中會以大題的形式出現在末尾.由于涉及背景知識，因此題干較長.導致審題不充分，不能將應用題中的背景轉化為已經掌握的數學知識.如圖1所示，該題目涉及環境治理問題，題干較長，問題較多.學生在遇到此種類型題時常因題干中過多的條件和問題產生畏懼，消極態度，進而影響答題.

圖1 長題干多問題應用題

(2)學生生活閱歷較少，對應用題所設背景不了解

新課標下的高中數學應用題涵蓋了生產生活中大部分內容，是對實際問題的加工改造.

如圖2所示，在2001年高考試卷上海卷的應用題題干中出現了有關土地荒漠化相關知識的數學應用題，此類型題專業性極強，部分學生缺乏對該專業背景了解，從而影響對整個題目的判斷和發揮.

圖2 專業型背景知識應用題

3.新課標下數學應用題的教學策略

(1)重視綜合性，系統性的教學模式

要充分利用各種資源，探索多種教學方式結合的模式.課本或學習資料中的典型例題教師除了對其涉及知識點和解法詳細講解外，可利用多媒體資源，展示與例題相關的圖片，視頻，資料等，結合課下習題，鞏固教學成果.

(2)消除畏懼心理，培養學生創新能力

應用題涉及大量背景知識，因此題干較長，題干中的信息量也非常多.教師應培養學生做題的耐心，切勿因耽誤太長時間而產生的煩躁心理.及時鼓勵學生，增強他們的信心.在教學中，應采取緩行漸進的原則，題目難度逐漸提高，逐步提高學生的審題，做題速度.

(3)擺脫依賴，鼓勵獨立思考

在數學應用題的教學中，教師應該培養學生獨立思考能力.教師應采取逐步引導的方式，使學生逐漸掌握獨立思考問題和獨立獲取題干信息的能力，培養其數學建模意識和能力，逐步擺脫對教師的依賴.

4.新課標下數學應用題的教學重點

應用題設計的主要目的便是為了培養學生解決生活中實際問題的能力.而數學模型正是針對日常生產生活中與數學相關的方面，總結問題，提煉知識，采用數學相關用語抽象化的描述.教師在日常教學工作中應當注意以下幾點：1.培養學生對背景知識的理解，鼓勵學生對題干中背景信息進行搜索查閱，明確題目中信息來源，并聯想自己在日常生活中是否與此背景有聯系，從而理解題意，明確解答題目的目標和要求.2.提高學生分析問題的能力，抓住題干中的關鍵點，羅列核心信息.應注意結合數學建模思想，靈活運用方程，幾何，代數等思想方法，注意數形結合.從而更好的把握題目中已知量與未知量，分析二者關系.

5.新課標下數學應用題的教學設計

對數學應用題的創新教學方法可有許多種方式，如講練結合方法，引導發現方法等.本文將列舉其中一種，即實踐與協作討論方法.本教學方法主要采用分組討論的方式進行.教師可在同一類型題題庫中選出具有代表性的題目，分別派發給不同小組.在各個小組的工作完成之后，由教師進行收尾，分析各組學生在解題和講題中的優點，并給予褒獎；也指出存在的某些不足，或是針對某一題型有更簡潔的解題方法，由教師進行補充.最后，由全體學生投票，選出最好的小組，并給予獎勵措施.

隨著國家對數學應用性，實踐性要求不斷提高，高中數學應用題在近年來越來越受到重視，在考試試卷中所占的比重也越來越大.本文通過對高中應用題教學發展現狀的詳細分析，探究在高中應用題教學和發展中所存在的不足，并提了出在新課標背景下，高中數學應用題教學的一些方法策略，為高中數學應用題教學的發展提供幫助和借鑒.