加強估算教學 培養(yǎng)估算能力

馬黎明

[摘 要]估算作為小學數(shù)學計算的重要組成部分，日益受到教育界的廣泛關注。文章結合相關理論研究及實踐經(jīng)驗，提出培養(yǎng)學生估算能力的基本路徑，即感悟估算價值，使學生樂意估算;指導估算方法，使學生學會估算; 注重估算應用，使學生善于估算。

[關鍵詞]估算能力;價值;方法;應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0071-02

估算作為小學數(shù)學計算的重要組成部分，日益受到教育界的廣泛關注。新課標針對小學生估算能力的培養(yǎng)做出了明確規(guī)定，要求在小學第一學段要讓學生“了解估算”，在第二學段要讓學生“理解估算的意義”。估算可以有效培養(yǎng)學生的數(shù)感和運算能力，對于進一步發(fā)展學生的數(shù)學直覺思維和推理能力也有很大幫助。然而，就教學現(xiàn)狀來看，多數(shù)教師對估算教學的重視度不夠，學生當中存在明顯的“不愿估算、不會估算、不善估算”的現(xiàn)象。那么，如何在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的估算能力呢？筆者通過相關理論研究并結合自身實踐經(jīng)驗，從三個角度闡述培養(yǎng)學生估算能力的基本路徑，期望進一步豐富估算教學的理論基礎和實踐經(jīng)驗。

一、感悟估算價值，使學生樂意估算

從實際生活的角度來看，估算指向于“大約”“大概”，對于某些無須進行精準計算的實例，估算可以促進問題的快速解決;從數(shù)學學習的角度來看，估算能夠培養(yǎng)學生的數(shù)感和運算能力。基于上述認識，教師可以從以下兩個方面入手，讓學生感悟估算價值，使學生樂意估算。一是在課堂教學中，教師要結合學生的實際生活，創(chuàng)設生動有趣的教學情境，把估算置于充滿趣味性的生活背景之下，使學生理解要解決生活中的某些問題，有時并不需要進行精準計算，只要了解大概結果就能達到解決問題的目的，由此使學生切身體會到估算的價值，進而逐漸轉變觀念，變“不愿估算”為“樂意估算”。二是讓學生明白口算、筆算和估算之間有著密切聯(lián)系，估算能力的提升有助于口算、筆算技能的發(fā)展，而且估算有助于判斷計算結果是否在合理范圍之內(nèi)，從而對計算結果的正確性做出大致判斷。

【教學片段】師：王大媽到超市買東西，隨身只帶了50元錢，她買了一瓶洗衣液12.54元，買了一斤瓜子4.23元，買了8斤西瓜共22.40元，買了3雙襪子共8.95元，王大媽帶的錢夠買這些東西嗎？

生1：我可以先算出王大媽買的東西一共多少元，然后再跟50元比較大小。12.54+4.23+22.40+8.95=48.12（元），因為48.12<50，所以王大媽帶的錢夠。

生2：13+4+22+9=48（元），因為48<50，所以王大媽帶的錢夠。

師：同學們比較一下這兩種算法，說一說你是怎樣想的？

生3：第一種算法很精準，就是算起來費時費力，比較麻煩。

生4：第二種算法更簡便。

生5：要確定王大媽帶的50元錢夠不夠，只需要大致計算出花的錢數(shù)就可以了，無需精準計算。

【教學片段】師：某同學計算得49.82×29.79=1627.356，請同學們幫他驗算一下，看看他的計算結果是否正確。

生1：我重新計算一遍：49.82×29.79=1484.1378，所以他的計算結果不正確。

生2：我不用計算也能知道他的計算結果是錯誤的。

（學生均感到好奇）

師：請說一說你的思路吧。

生2：我把49.82看作50，把29.79看作30，那么50×30>49.82×29.79。

生3：為什么呢？

生2：因為兩個乘數(shù)都擴大了，所以它的積必然大于原來兩個乘數(shù)的積。

生2：除此以外，兩個乘數(shù)都是兩位小數(shù)，它們的乘積應該是個四位小數(shù)，而他計算出來的結果是個三位小數(shù)，這肯定是錯誤的。

生2：還有一條線索也很明顯，49.82×29.79的結果的最后數(shù)位上的數(shù)應該是8，而他的計算結果的最后數(shù)位上的數(shù)卻是6，因此是錯誤的。

唯有在實踐中凸顯估算的優(yōu)勢，才能真正使學生感悟到估算的價值，進而樂意估算，樹立估算意識。在“小數(shù)的加法”教學中，教師結合學生生活實際創(chuàng)設了“超市購物”的生活場景，激發(fā)了學生的運算興趣，并引導學生對比兩種運算方法，凸顯估算的優(yōu)越性，從而激發(fā)了學生的估算意識;在“小數(shù)乘法”教學中，教師引導學生通過估算對運算結果的正確性進行推理和估計，不但有效提升了學生計算的正確率，為學生提供了更加簡明的驗算途徑，更為重要的是使學生意識到了估算在數(shù)學計算中的重要作用。

二、指導估算方法，使學生學會估算

“授人以魚，不如授人以漁。”在實際教學中，教師在充分調(diào)動學生估算興趣的基礎上，還要適時地教授學生一些常用的估算方法，使學生學會運用估算的基本策略。就小學現(xiàn)階段的教學內(nèi)容來看，常見的估算方法主要有湊整式估算、參照式估測和運用運算性質(zhì)進行估算。

1.湊整式估算

湊整式估算是運用極為廣泛的一種估算方法。顧名思義，湊整式估算就是把運算數(shù)據(jù)轉化為最接近的整十數(shù)、整百數(shù)和整千數(shù)等整數(shù)進行運算的估算方法。比如，在計算2.98+5.09+6.15時，教師可以引導學生將2.98轉化為3，將5.09轉化為5，將6.15轉化成6，將原式轉化為3+5+6進行估算，這就大大簡化了估算過程，提升了估算的效率;又如，在比較6.99×99.9與700的大小時，教師可以引導學生將6.99估為7，將99.9估為100，因為7×100=700，所以6.99×99.9<700。此外，教師還可以引導學生將6.99×99.9轉化為6.99×100=699，因為699<700，所以6.99×99.9<700。

2.參照式估測

參照式估測指的是借助比較熟悉的參照物進行估測的方法。這種估測方法的關鍵是要找到適合的估測參照物，這就要求學生對生活中一些物體要比較熟悉。參照式估測大量出現(xiàn)在與長度、面積、體積和質(zhì)量相關的題目中。

比如，“數(shù)學課本的長度大約是26（ ）”，教師可以引導學生選用一把尺子的長度（20厘米）作為參照物，估測數(shù)學課本的長度是26厘米;另外，學生一拃的長度大約是10厘米，學生以此作為參照物也可以估測出數(shù)學課本的長度大約是26厘米;又如，“1個雞蛋的重量大約是60（ ）”，這時，教師可以引導學生根據(jù)1枚1角硬幣的重量大約是1克，估測出1個雞蛋的重量大約是60克。另外，教師也可以引導學生選用兩袋鹽（重量是1千克）作為參照物，推測出1個雞蛋的重量不可能是60千克。

3.運用運算性質(zhì)進行估算

這種估算方法實質(zhì)上是一種快速數(shù)學驗算的方法。比如，判斷“6915÷15=49”的正誤，教師可以引導學生利用運算性質(zhì)進行估算，因為69>15，所以6915÷15的商的最高位應該是百位，換句話說，6915÷15的商應該是個三位數(shù)，而49是個兩位數(shù)，所以“6915÷15=49”是錯誤的;又如，判斷“7.25÷1.25=7.8”的正誤，教師可引導學生通過“如果除數(shù)大于1，那么商小于被除數(shù)”的運算性質(zhì)進行快速判斷，因為1.25>1，所以商應該小于被除數(shù)7.25，“7.25÷1.25=7.8”是錯誤的。

需要指出的是，盡管各種估算方法的應用范圍和側重點有所不同，但是各種估算方法之間有著相似相通之處，教師在學生充分理解常見的估算方法的基礎上，還要引導學生進一步樹立多維視角，使學生在估算過程中能夠根據(jù)估算內(nèi)容選擇不同的估算方法，拓展解決問題的方法與路徑。

三、注重估算應用，使學生善于估算

學生估算能力的培養(yǎng)和提升，需要教師在課堂上正確引導學生靈活運用估算方法解決生活中的實際問題，養(yǎng)成估算習慣，并善于估算。

【教學片段】師：某校在報告廳開展“讀書報告交流會”，要求四、五、六年級全體學生參加，其中四年級學生人數(shù)為289人，五年級學生人數(shù)為256人，六年級學生人數(shù)為305人。報告廳一共有900個座位，請同學們估測一下報告廳的座位夠嗎？

生1：我把289估成300，把256估成300，把305估成300，這樣一共是900，很明顯，四五年級多估的人數(shù)要明顯大于六年級少估的人數(shù)，所以900個座位是夠用的。

生2：我把900個座位平均分成3份，每一份是300個座位，然后把這300個座位和四、五、六年級的人數(shù)一一對應，發(fā)現(xiàn)四、五年級的座位夠用且還有較大剩余。盡管六年級的座位不夠，但是只缺305-300=5（個），用四、五年級多出來的座位添補六年級座位的“缺口”綽綽有余，所以900個座位夠用。

提升估算能力并非朝夕之功，需要長期的堅持和訓練，才能提升運用估算的自覺性和準確性，使學生不但“會估算”，而且“善估算”。教學中，教師創(chuàng)設生活情境，引導學生通過不同的思維路徑實現(xiàn)了對問題的估算，不但提升了學生的估算興趣，而且活躍了學生的思維，使學生在估算過程中更加游刃有余。

綜上，培養(yǎng)學生的估算能力，教師應該創(chuàng)設生動的情境，引導學生“樂于估算”，指導學生估算方法，使學生“學會估算”，并在實際運用的過程中養(yǎng)成估算習慣，最終達到“善于估算”的水平和境界。然而，估算意識的培養(yǎng)，估算能力的提升不是一蹴而就的過程，而是一個潛移默化、積累沉淀的過程，這就要求教師既要有默默耕耘的堅守，也要有“靜待花開”的胸懷，帶領學生在學習中不斷感悟估算的魅力，提升學生估算能力，進而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

（責編 羅 艷）