初中數學易錯題的成因及解決對策

江蘇省常熟市錦荷中學 朱 銘

錯題與學生在課堂上的學習質量和效率有著非常密切的聯系，因此需要教師不斷加強課堂教學環節的設置，通過創設教學情境和加強師生互動等方式，不斷提升課堂教學質量，真正建設初中階段高效課堂。但是教師也需要認識到學生出現錯題的多樣原因，提升對于錯題的重視程度，及時對學生多次出現的錯題進行分析和歸類，研究具有針對性的措施，避免學生出現同類型的錯誤，提升對數學知識的學習信心，并且加強數學知識的實踐運用能力。

一、對數學概念形成正確認識

初中階段的數學知識雖然對學生的思維能力具有一定的要求，但是大部分的內容還是較為基礎的，因此只要學生能夠分清基礎的數學概念，就能避免一部分的錯題陷阱。在初中階段學生第一次接觸相似的數學概念時，比較典型的例子就是全等三角形和相似三角形，因此很容易在判斷性質和條件的時候出現遺忘和混淆的問題。數學概念是非常嚴謹的，有著細致和嚴謹的劃分，如果不能對數學概念進行深入的分析，很容易對概念存在的原理和性質使用不清。因此要求教師在教學的過程中引導學生對數學概念有一個清晰的認識，不僅要明確概念中的每一個名詞，還需要明確數學概念的使用條件，從而引導學生建立正確的數學思想和解題方式。

教材上的題是最為基礎的練習內容，學生做起來不會覺得過難，但是在拓展練習中，很多題目形式非常新穎，容易讓學生落入陷阱，不過只要對題目稍加分析就會發現，題目的核心內容還是貼近數學概念的。許多題目為了提升解題難度，在等式成立的基礎上添加了很多變量，甚至將不同的數學概念進行結合，比如二次根式的取值范圍、平方數的取值范圍等，但是只要細致分析題目條件就會發現題目的突破口。因此，加強對概念的認知和應用，能夠有效提升學生對于陌生題目的解題效率，并且極大地降低錯題的概率，提升學生對于數學知識學習和應用的信心。

二、培養學生嚴謹的思維習慣

數學的錯題是學生對數學知識學習不足的集中體現，因此，錯題不僅能夠有效反映學生的學習狀態，更是學生的寶貴財富。學生只有加強對數學錯題的重視，才能正確應用錯題。學生的數學思維能夠通過對錯題的反復分析和總結得到提升，找到錯題出錯的根本原因，從而有效地避免再犯同樣的錯誤，即使下一次不能及時避免錯誤，也可以在不斷細化總結的過程中得到提升。因此教師需要在教學的過程中充分掌握學生的實際學習情況，對學生的錯誤及時予以糾正和引導，幫助學生根據自己的錯題情況制訂出相應的糾錯策略，從而培養學生形成嚴謹的數學思維，為學生未來的數學知識學習打下良好的基礎。

學生在運用“等腰三角形三線合一”這一性質時，經常會忽略“等腰三角形”這一大前提。例題：如圖1，在△ABC中，D為BC的中點，AD平分∠BAC。求證AD⊥BC。

錯證范例：因為AD為BC邊上的中線，AD平分∠BAC，所以AD⊥BC（等腰三角形三線合一）。

分析：在解題的過程中，學生對“等腰三角形三線合一”這一結論掌握較好，但是缺乏對“等腰三角形”這個大前提的分析，沒有理解只有當三角形為等腰三角形的時候，才能運用這一定理，因此出現了解題錯誤。

教師需要引導學生分析錯誤原因，并且研究正確的解題做法，既可以采用中點延長法證明△ABD≌△ECD（SAS），也可以借助中點延長法證明四邊形ABEC為菱形，從而根據菱形的性質進行解題（如圖2）。類似的錯誤主要在于學生的思維障礙，沒有意識到應該使用輔助線進行解題，需要教師加強相同類型題目的練習。

三、注重錯題指導和批改過程

要想充分發揮錯題在數學知識學習中的重要作用，就需要教師加強對于學生錯題的指導和批改過程，將錯題整理在本子上并不是最終目的，目的在于將錯題真正記在頭腦中。教師需要幫助學生對錯題進行梳理，并指導學生下次遇到同類型題目時應該如何下手，最好能夠利用同類型的題目進行演練，對學生的掌握狀況進行檢驗。

還以證明題為例，在解決全等三角形的證明題目中，學生不僅需要熟練掌握全等三角形的性質和判定定理，還需要將這些知識應用到解題過程中，對全等三角形判定定理之間的區別和聯系進行細致分析和強化記憶。教師可以加強例題講解和錯題分析，培養學生形成正確的解題思維。

綜上所述，在學習數學知識的過程中出現大量的錯題是非常正常的現象，需要教師擺正教學態度，認識到出現錯題的根本原因，并正確看待教學過程中出現錯題的重要作用，科學地引導學生對錯題進行分析和更改，使學生能夠借助錯題不斷提升知識的應用能力。通過對易錯題的分析和總結，能夠有效地培養學生的自主學習能力，科學地提升數學學習質量和效率。