明修棧道,童話教學串主線暗度陳倉,明確方法顯實效
——例談《平行四邊形面積》教學中數學童話的應用

廣東省東莞市南城第五小學 羅偉杰

數學知識的學習是知情融合的認知過程，把握教學的主線，充分設計有趣的教學環節，往往能使教學達到知行合一、思維靈動的效果。明修外在的教學形式，引入數學童話式的故事材料，讓學生學習興趣盎然。暗度數學知識方法，使學生掌握數學規律與方法，提升學習的效率。故事串起教學的主線，使教學更容易開展，使數學思想與方法更容易得到滲透，使學習與情感更能相互促進、和諧統一，始終為學生更好地獲得、體驗、運用數學思想方法服務，這樣才能真正使學生獲得良好的數學教育。下面以《平行四邊形面積的計算》教學為例，談談如何在數學童話教學的情境中引導學生運用方法提升學習素養。

一、明確“暗度”主線—在課前導入數學童話激趣

1.引：講述曹沖稱象的故事。思考：大象的重量為什么可用稱石頭重量來解決？

2.導：要計算下面圖形的面積，可轉化成長方形來計算。

小結：故事中運用了轉化的方法。今天我們就用這種方法一起來研究一個新的數學問題。

精彩的開頭是課堂教學成功的一半。數學童話故事—曹沖稱象串起知識的主線，很好地吸引了學生的眼球，在學生的眼里，轉化起到了神奇的功效。圖形形狀的變換，不會阻礙學生理解面積一直相等的關系，轉化的方法就是學習規律的切入口。利用“曹沖稱象”的故事進行學習是本課的具體內容，是學生開啟數學探究活動大門的學習載體，也是教師在教學設計中明修的“棧道”。這條“棧道”將承載著學生學習的夢想，快速地進入知識掌握與能力提升的領域。

二、把握“明修”策略——在教學體驗中感悟

數學方法學習是建立在知識內容基礎上，是在學習每一個數學知識點時盡可能提煉出蘊含其中的數學思想方法，即在數學知識產生形成過程中，讓學生充分感悟，形成對所學知識的認知能力。

1.理清學習中的認知沖突

數學學習是理性化的認知過程，它在“問題—探究—解決—問題”的模型中不斷領會與拓展。數學童話巧妙設置問題情境，刺激學生求知的探索欲望，使學生不斷地在解決認知沖突中進步、提升，達成深度學習的效果。

【片段一】

（1）變一變。

師：請同學們注意看，曹沖把這個圖形變了變，現在變成了一個什么圖形？

師：底的長度變了嗎？ 高呢？

師：變成的圖形面積該怎樣計算呢？

（2）想一想。“長×寬”和“底乘高”。

生1：面積就是長×寬，理由是長和寬的長度都沒有變化。

生2：應該是底乘高。

師：兩個圖形的面積都用長×寬計算，說明推動以后的平行四邊形的面積和原來的長方形的面積大小相等，否則長×寬不對。

師：到底面積變了嗎？

學生在“長方形面積＝長×寬”的模型思想的影響下，也會產生“平行四邊形面積也等于長乘寬”的認知沖突，為新知識的建構撕開一個口子， 為后續的探究活動中合理滲透數學思想方法留下空間和切入點。

2.聚焦操作中體驗數學思想方法

數學是一門重要而又抽象的基礎學科，實驗操作是學生參與數學實踐活動的重要手段。實驗操作是經歷知識發生的全過程，有利于學生對知識的建構，并使他們在操作活動中獲得的數學思想方法，這樣會更形象、更深刻、更能實現遷移，有利于提高學習能力。

【片段二】

師：既然不能用長×寬來表示平行四邊形的面積，那剛才同學們說的底乘高又對不對呢？我們再來驗證它。

（1）動手操作。

①我們能否像故事中一樣，把平行四邊形轉化成我們學習過的圖形？

②如何轉化成長方形（正方形）？

（2）匯報結論。

（3）問題引導學生思考：

①為什么要沿高剪？

②剪前與剪后圖形對比，什么變了？什么沒變？

以稱象故事串起的教學主線，有效地體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，學生學得有趣起勁，學生的數學素質才能得到質的飛躍，經歷知識發展過程，感受數學方法的神奇力量，銘記曹沖稱象的故事與方法，使學生更好地變知識為能力，靈活變通方法，提升數學解決問題的能力和素養。