以題理知，能思益彰
——論初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的設(shè)計(jì)與構(gòu)建

江蘇省徐州市擷秀初級(jí)中學(xué) 王 森

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生解題能力既需要學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教師幫助學(xué)生整合知識(shí)，并且能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。基于此，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題教學(xué)的設(shè)計(jì)與構(gòu)建進(jìn)行了深入研究。

一、分析題目條件，找準(zhǔn)解題要點(diǎn)

在當(dāng)前的解題教學(xué)階段，教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)解題方向。如在之前的教學(xué)過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生一遇到數(shù)學(xué)題目就直接解題，沒(méi)有合理地去分析題目中給出的具體條件，浪費(fèi)了大量的解題時(shí)間。教師要讓學(xué)生嘗試著去分析題目中的有用條件，找準(zhǔn)解題的切入點(diǎn)。

二、借助數(shù)形轉(zhuǎn)換，減輕問(wèn)題難度

在解題的過(guò)程中，如果學(xué)生僅僅關(guān)注一些具體的數(shù)量關(guān)系，而沒(méi)有將思路進(jìn)行發(fā)散，也有可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的解題更為困難，所以在當(dāng)前的解題教學(xué)過(guò)程中，教師還需要合理地滲透數(shù)形結(jié)合思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行思考，降低學(xué)生的解題難度。

三、學(xué)會(huì)分類(lèi)討論，全面分析問(wèn)題

學(xué)生在解題的過(guò)程中還可以采用分類(lèi)討論的思想，更加全面地得出關(guān)于問(wèn)題的不同解。因此，在當(dāng)前的解題教學(xué)過(guò)程中，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生掌握分類(lèi)討論方法，更加全面地去分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。

比如，學(xué)生在初中階段經(jīng)常會(huì)遇到不同的方程問(wèn)題，如：求一元二次方程x|x|-5|x|+6=0的解。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)里面出現(xiàn)了絕對(duì)值符號(hào)，這一符號(hào)的出現(xiàn)就意味著我們必須要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能夠得出詳細(xì)的解。可以分兩種情形進(jìn)行討論，第一種情況是x≥0，第二種情況是x<0。先看第一種情況，當(dāng)x≥0 時(shí)，原方程變成了x2-5x+6=0，將其化簡(jiǎn)求解，最終得出兩個(gè)解為x1=2，x2=3。第二種情況，當(dāng)x<0 時(shí)，方程就變成了-x2+5x+6=0，根據(jù)方程得出兩個(gè)解x1=-1，x2=6，而根據(jù)分類(lèi)討論條件x<0，所以要舍去6 這個(gè)不合理的解。因此，最終方程的解為x1=-1，x2=2，x3=3。

四、養(yǎng)成總結(jié)習(xí)慣，歸納解題方法

在解題教學(xué)過(guò)程中，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，這樣才能夠讓學(xué)生在遇到不同的題目時(shí)選擇最優(yōu)解法，保證學(xué)生的解題速度和質(zhì)量。在當(dāng)前的教學(xué)階段，教師需要和學(xué)生一起來(lái)進(jìn)行總結(jié)，得出相應(yīng)的解題規(guī)律，提升解題效率。

如在解決等比數(shù)列求和問(wèn)題時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)里面的項(xiàng)非常多，在計(jì)算的過(guò)程中，如果不找到相應(yīng)的規(guī)律，將會(huì)浪費(fèi)大量的解題時(shí)間。在這種情形下，學(xué)生就可以進(jìn)行總結(jié)，比如可以采用“設(shè)元—乘等比—相減—求解”這一方法。如題目“1+2+4+8+16+32+……2n=？”這時(shí)學(xué)生可以先令S=1+2+4+8+16+32+……+2n，然后將式子的兩邊分別乘以2，得出2S=2+4+8+32+64+……+2n+2n+1，接著用第二個(gè)式子減去第一個(gè)式子，順利得出2S-S=2n+1-1。在遇到一些不同的題目時(shí)，教師不要讓學(xué)生直接從頭到尾去進(jìn)行計(jì)算，而是要學(xué)會(huì)觀察規(guī)律，并且找到相應(yīng)的解題技巧，快速求解。通過(guò)這樣的方法，可以讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)解決更多的問(wèn)題。

綜上所述，教師在初中數(shù)學(xué)階段需要重視解題教學(xué)，提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，同時(shí)需要為學(xué)生傳授實(shí)用的解題方法，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中可以舉一反三，提升自己的解題效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合實(shí)力。