博弈論視角下政府采購參與主體行為分析

何雪鋒，薛 霞，李艷秋，何 偉

(重慶理工大學 會計學院，重慶 400520)

一、引言

從2015年《中華人民共和國政府采購法實施條例》的頒布，到2017年對《政府采購貨物和服務招標投標管理辦法》(財政部令第87號)的修訂，再到2019年7月財政部給予全國人大代表的答復，進一步完善我國政府采購相關法律法規已成為各方共識，我國對政府采購的管理與績效評價也越來越受到重視。于2017年舉行的第五次廉政工作會議上，李克強總理明確指出，要嚴肅對待此前普遍反映的暗吃回扣、效率低下、質次價高等政府采購問題。但就目前現狀來看，“豪華采購”“暗中陪標”“指定采購”等政府采購亂象問題時有發生，政府采購的問題案例處理在近五年內也呈持續增長之勢，政府采購問題亟待解決。有鑒于此，借均衡博弈方法構建政府采購中采購方、供應商及管理監督機構等參與主體的策略選擇模型，討論不同機制作用下博弈主體的行為問題，并進行局部穩定性分析，最后針對分析結果與實際現狀提出優化政府采購工作的參考性建議。

二、政府采購理論概述

政府采購這一制度最先在英國實行，我國最早于1996年在部分地區試行，至2003年《中華人民共和國政府采購法》的實施，我國政府采購監督機制才明確了較為系統的框架。如今，我國與政府采購直接或間接性相關的國家法規制度已逾24部，如《中華人民共和國政府采購法》《中華人民共和國價格法》，涵蓋了政府采購的方方面面(1)數據來源：中國政府采購網www.ccgp.gov.cn。。作為我國公共品提供機制及財政領域上的一次重大制度革新，政府采購是指為及時向社會公眾提供所需服務以及有效開展正常的日常政務活動，各級政府及其所屬機關、事業單位及團體組織等在財政監督下，按照法定的流程和方式，進行采購目錄內的集中貨物購買、工程實施和服務獲得等的一種購買行為[1]。其采購程序一般是由采購單位將本單位的通用貨物采購需求(計算機、公用車等)通知給采購代理機構，再由代理機構在社會上予以公開招標，具備相關招標資質的社會企業或個人參與招標，符合條件的最終競標者中標，成為該次政府采購的供應商，采購工作完成[2]。現代政府采購流程實行購買、貨款支付與驗收使用三者相互分離，形成權力彼此制衡的機制，進而確保政府采購過程的誠實信用、公開透明、公平競爭，規避不良行為發生[3]。

政府采購的實施，首先能夠實現財政支出的有效節約，提高采購資金使用效益，以保護國家和社會公眾利益；其次，可起到保護民族產業、活躍市場經濟的作用；再次，能夠強化國家的宏觀調控，使財政資金支出恰到好處。但是，在政府采購不斷執行過程中，陽光采購背后的各種“潛規則”也漸漸地浮現出來。一如政府采購管理及監管部門與供應商之間，政府采購主管部門作為采購制度、標準的制定者與監管者，某些供應商為了能夠成功競標，進行事前尋租，以向政府相關部門交納傭金等與政府達成合作；二如采購方與供應商之間，采購方為謀求自身利益最大化，忽略道德法律約束，會通過靈活采用采購方式等途徑對大批量采購品進行干預，預先設租，與“內定”的中標供應商利益互換。就2018年來看，據政府采購網顯示，政府采購違法失信記錄新增了344條之多，且“多邊主體”進入違法行列。這種實施效果與制度設計初衷相背離的情況對有資質、有信用的競標社會企業造成了排擠，擾亂了社會公平競爭機制，增加了風險隱患。

參與政府采購的主體針對不同政策導向及監管力度下面臨的風險與收益，不可避免地會形成一系列行為博弈機制。對于采購方與供應商是否采取合謀行為共謀利益，取決于政府采購管理、監管機構的管理及監管力度的大小。當有關機構加大監管力度時，合謀行為得以良好規避；反之采購方與供應商會更樂于“合謀”。對于監管機構一方來說，嚴格監管時付出的成本、大力打擊違法采購所需付出的人力物力成本等因素均會影響監管部門的行為選擇。基于此，討論不同行為選擇下的博弈均衡狀態。

三、政府采購三方主體博弈模型與雅可比矩陣的構建求解分析

采購方、政府管理及監管部門、供應商等行為主體囊括了從采購需求、采購方式確定、采購檔案編制、采購招投標過程組織、采購公告公開等多個環節[4]。每一方主體的行為都具有一定不確定性，監管部門一方通過估測采購方、供應商是否會共謀利益來決定嚴格監管或松弛監管，采購方、供應商通過估測監管部門的管理與稽查力度而決定是否采取合謀行為。此外，政府管理及監管部門與供應商之間，還可能存在是否采取設租尋租行為的問題。

(一)模型假設及參數定義說明

為分析政府采購策略轉變的演化過程，討論博弈均衡點與穩定性問題，從經濟學視角出發，對模型做出如下假設：(1)政府采購行為在不完全競爭市場下進行，參與博弈的主體均有利可圖；(2)參與博弈的主體都是有限理性人，按照利益最大化原則做出自身理性決策；(3)博弈主體處于信息不對稱機制，采購方、供應商對自身的合謀意愿、獲益情況有了解，而監管部門無法知悉；(4)監管部門進行嚴格監察時，合謀行為一定會被發現，合謀主體定會遭受損失；放松監管時，合謀行為可能被同行或行業競爭者發現并予以舉報。

對于采購方與供應商是否會進行“合謀”、監管方采取嚴格監管還是弱化監管的博弈模型，做出相關符號定義主要如下：

表1 政府采購博弈模型符號設定及定義

(二)博弈矩陣的構建

根據上述模型假設及定義分析，構建出有關采購方與供應商合謀行為、監管方監管力度之間的博弈模型，其行為矩陣如表2所示。

表2 政府采購參與主體行為選擇的博弈模型

對于合謀方的收益，將“合謀” “不合謀”時的期望收益分別記作Ex(s)、E(1-x)(s)，做出計算如下：

Ex(s)=y*(Sh-Lh-L)+(1-y)(Sh-Lh-αL)

E(1-x)(s)=y*(Sn-Ln)+(1-y)(Sn-Ln)=Sn-Ln

得出合謀方的平均收益為：

E(s)=x*Ex(s)+(1-x)*E(1-x)(s)

(1)

由平均收益式分析，在E(s)

x(1-x)[y(Sh-Lh-L)+(1-y)(Sh-Lh-αL)-(Sn-Ln)]

(2)

類似地，對于監管部門一方，進行“嚴格監管” “弱化監管”策略時的期望收益Ey(t)、E(1-y)(t)分別是：

Ey(t)=x(R+Rj-Cj+ΔR)+(1-x)(R+Rj-Cj)

E(1-y)(t)=x(R-Cf-αC1)+(1-x)(R-Cf)

由此，管理、監督部門一方的平均收益E(t)為:

E(t)=y*Ey(t)+(1-y)*E(1-y)(t)

(3)

同樣按照演化博弈的邏輯思路，根據平均收益式(3)，表示出監管部門采取“嚴格監管”策略變化率的復制動態方程為：

(4)

(三)博弈矩陣求解及雅可比矩陣分析

根據非線性微分方程定理，微分方程能夠用于分析種群的動態變化過程，系統均衡點的穩定程度可用雅可比矩陣進行判斷[5]。通過式(2)、式(4)構建的方程組合計算得到的雅可比矩陣及跡的表述如下：

(5)

(6)

由上述所得的雅可比矩陣Je及跡tr(Je)，分別求出在各個均衡點下相應行列式和跡的解值；

具體以均衡點W1(0,0)為例，雅可比矩陣Je行列式與跡trJe解得：

分別代入x=0、y=0的值，得其行列式DetJe(0，0)取值為(Sh+Ln-Sn-Ln-αL)(Cf+Rj-Cj);其跡 tr(Je)(0,0)取值為(Sh+Ln+Cf+Rj-Lh-Sn-αL-Cj)。其余各點計算結果如表3、表4所示。

表3 各均衡點下雅可比矩陣Je行列式取值

表4 各均衡點下雅可比矩陣Je跡的取值

(四)博弈模型參數及穩定性分析

參與政府采購的主體能獲取到的效用具有差異，各方主體的策略選擇具有隨機性，此隨機性均以決策人經理性決策后獲取自身利益最大化為前提，故最終選擇的策略是經過不斷改進和演繹的結果[6]。

1.策略組合的參數賦值

令A=(Sh-Lh)-(Sn-Ln)-αL，A表示管理、監督部門“監管弱化”時，合謀方進行“合謀” “不合謀”時所獲取的效用差；

令B=(Sn-Ln)-(Sh-Lh-L)，B表示監管部門進行“嚴格監管”時，合謀方進行“不合謀”與“合謀”行為的收益差額；

令C=(Cj-Rj)-Cf，C表示采購方、供應商一方未發生“合謀”行為，監管部門采取“嚴格監管” “弱化監管”行為時付出的凈成本差額；

令D=△R+αC1+Cf+Rj-Cj,D表示合謀方發生“合謀”時，監管部門采取“嚴格監管”較之于“弱化監管”時的效用差異。

2.策略的理性組合情形

按照前述所構建的均衡博弈模型及雅可比矩陣，進行了相應的參數賦值，充分考慮決策人的理性決策態度，最終確定4種情形討論博弈主體選擇策略的可能性組合及其演化路徑的均衡收斂性(由于W5(x0,y0)的跡為0，不會是均衡點，故此處不予以分析)。

情形1：當A<0、B>0、C<0、D>0時，各個穩定點上行列式DetJe和跡trJe的正負性情況及局部穩定性如表5所示。

表5 情形1下相關穩定性分析

由表5可看出，該系統的ESS點為W3(0,1)，不穩定點是W2(1,0)，W1(0,0)、W4(1,1)兩點是鞍點。能夠得出，在此情形下，采購方、供應商與監督管理部門在政府采購行為中，最終的收斂均衡狀態表示為：采購方、供應商不進行“合謀”，依法合規進行政府采購；監管部門一方將會嚴格進行管理監察，打擊政府采購違法亂紀現象。

情形2：當A<0、B>0、C>0、D>0時，各個穩定點上行列式DetJe和跡trJe的正負性情況及局部穩定性如表6所示。W1(0,0)作為穩定點，此時的均衡收斂狀態將會趨向于合謀方不“合謀”，監管方管理監管弱化這一策略。

表6 情形2下相關穩定性分析

情形3：當A>0、B<0、C<0、D<0時，各個穩定點上行列式DetJe和跡trJe的正負性情況及局部穩定性如表7所示，此時W2(1,0)作為均衡狀態時的博弈主體所選擇的策略。

表7 情形3下相關穩定性分析

情形4：當A<0、B<0、C<0、D>0時，各個穩定點上行列式DetJe和跡trJe的正負性情況及局部穩定性如表8所示，此情形下，W3(0,1)、W4(1,1)作為均衡狀態時的兩個穩定點。

表8 情形4下相關穩定性分析

從均衡博弈模型和雅可比矩陣的分析來看，采購方、供應商一方的均衡狀態可能是進行“合謀”，也可能是“不合謀”，管理監督機構處于均衡狀態的策略選擇可能是“嚴格監管”，也可能是“監管弱化”，最終的進化結果取決于建立的進化博弈模型的收益矩陣，即相關參數的大小會影響博弈主體的路徑選擇，參數的數值設定將會驅使各主體處于不同的均衡狀態。通過對以上的情形分析可得出，影響政府采購參與主體作出策略選擇的參數主要有如下幾個：

1)政府采購中合謀方由于“合謀”行為能獲取到的利益Sh與監管部門由于實行“嚴格監管”而取得的獎勵和相關社會效益Rj等。隨著Sh逐漸減小、Rj逐漸增大，鞍點將會逐漸向x=0，y=1的均衡點移動，并最終收斂于點W3(0,1)，這表示在進行政府采購時，采購方、供應商一方進行“合謀”時獲取到的利益同“不合謀”時所獲取的收益相比，沒有太大的誘惑力，驅使采購方、供應商進行“不合謀”的策略選擇，合謀機制得以瓦解。對于管理監督部門一方，Rj越大，進行“嚴格監管”，大力打擊“高價采購” “天價采購”等亂象，所贏取社會公眾對本部門工作能力的認可度及信任度越高。

2)政府采購中合謀方由于“合謀”行為所需付出的成本Lh與監管方進行“嚴格監管”所需付出的成本Cj。隨著Lh、Cj增大，博弈主體的策略選擇將會逐漸趨向于均衡點W1(0,0)。具體而言，Lh越大，采購方、供應商將面臨高昂的合謀成本，采取“合謀”策略的傾向性將會減小，驅使合謀方更偏向于x=0的這一策略。Cj越大，監管部門嚴格監管政府采購的力度越大，可有效規避不法采購行為的發生，敦促采購方、供應商進行“綠色采購”，減少隱形損失。但同時，Cj也是一個不確定參數，管理監督部門提高監管成本及費用，會損失自己所獲取到的最終收益，因此對于Cj應進行收益與成本的合理權衡。

3)政府采購中合謀方的“合謀”行為被監管部門查處或是被第三方發現并舉報后，合謀方遭受的經濟及信譽等損失L與管理監管部門“放松監管”時，由于第三方發現政府采購行為有失公正時監管機構因此而遭受的社會損失C1。L與“合謀”行為發生的概率呈負相關關系，L越大，表示政府對合謀行為的打擊力度越大，合謀方面臨著罰款、違紀處理等的處罰更多，為規避得不償失的局面，采購方、供應商會選擇不進行合謀。C1與管理監督部門采取“嚴格監管”的概率成正相關關系。C1越大，監管機構在不公正行為遭受第三方舉報后面臨的社會損失更多，如失去人民群眾對政府的信賴度、擾亂社會公平秩序而被上級予以嚴懲。此時，將會驅使管理監督機構進行更嚴格的監察。

四、政府采購“合謀”主體機制分析及瓦解設計

(一)政府采購“合謀”行為發生機理

政府采購不僅是合理分配財政支出的一種方式，同時能發揮調控宏觀經濟的優勢，使經濟資源達到合理配置。基于委托代理關系，在政府采購環節中，采購商受相關單位的委托，以采購代理機構的身份在社會上招標，篩選出合適的供應商，并在此處進行大批量物品采購交易。采購代理機構所代表的不單單是自身的收益，更體現了社會公眾的集體利益。但由于目前采購制度的不完善與監管力度的薄弱性等因素的影響，滋生了采購商與供應商沆瀣一氣、為了自利動機而采取“合謀”的行為。具體而言，一方面，由于政府采購各項名目“明碼實價”，資金穩妥，既能獲取高額利潤，也能通過這一“名牌效應”為企業自身“鍍金”。部分社會供應商為謀取這些自身利益，在激烈的競標日之前，向有關采購部門實施賄賂，進行長期“尋租”，以獲取自身利益最大化。另一方面，由于采購代理主體的獨立性，加之較為松弛的制度環境約束，采購人員有較大傾向迎合自利動機，在采購環節中飽私囊，提前進行招標“設租”，為獲得更大的自身收益而損失社會公眾的正當利益。總體而言，當采購商、供應商存在x>0(參數設置續表1)的概率進行“合謀”時，雙方便會為Sh-Lh的“合謀”收益暗中勾結，從中漁利，其情形如表9所示。

表9 政府采購招標中標情形分析

(二)政府采購“合謀”機制模型及瓦解設計

如前所述，針對供應商、采購商的兩方“合謀”行為，實質是為滿足獲取私利的動機。兩方主體是否采取“合謀”行為最終將取決于各方主體所獲利益與所擔風險是否匹配，也即雙方主體對可獲利益與合謀行為被發現后所付成本間的衡量。如前所述，采購方、供應商合謀被發現的概率為α。倘若供應商獲取的正常收入為Sa1,在同采購方進行“合謀”行為中能獲取到總收益Sh中的部分漁利Wa(Wa>0)，“合謀”發現面臨的懲處及損失為總代價Lh中的Lh1。則其所期望的合謀利益為：(1-α)(Sa1+Wa)-α(Sa1+Lh1)。基于利潤最大化，為對供應商尋租動機進行抑制，約束其“合謀”行為，要使正常所獲收入大于相對“合謀”所獲收入，那么供應商便極小可能會向采購方尋求“合作”。因而,提出供應商違法行為約束條件如下：

(1-α)(Sa1+Wa)-α(Sa1+Lh1)≦Sa1

同樣地，對于供應商而言，假設采購方主體人員的平均正常收入為Sa2，在同供應商進行“合謀”行為中能謀取到的勾結利益為(Sh-Wa)，“合謀”發現面臨的懲處及損失即為(Lh-Lh1)。那么，采購方一方所期待的“合謀”收益為：(1-α)(Sa2+Sh-Wa)-α(Sa2+Lh-Lh1)。對于采購方一方規避“合謀”的約束條件應為：

(1-α)(Sa2+Sh-Wa)-α(Sa2+Lh-Lh1)≦Sa2

綜上所述，通過對政府采購中采購方、供應商“合謀”行為的模型分析，對于供應商、采購方的“合謀”行為進行瓦解，相關機制設計可從如下幾個影響參數著手：其一，從風險與收益角度出發，增大Lh1，即加大對供應商尋求“合謀”的懲處力度；其二，基于激勵機制角度，提高Sa2，即提高采購人員參與采購環節時所獲收入，借用“高薪養廉”減小采購人員參與“合謀”的可能性，同時也可間接性地提高尋租成本，使得供應商為達成“合謀”便不得不面臨高昂的成本。

五、政策建議

博弈論是運用數學模型對不同利益群體的博弈行為進行分析，以求達到共贏的狀態[7]。針對本文所構建的均衡博弈模型及不同情形下的局部穩定性分析，結合目前現狀與分析結論，為打擊政府采購亂象，規范政府采購行為，主要提出以下幾點建議：其一，懲處措施打出“組合拳”，加大懲處力度。目前對違反相關政府采購法律法規的供應商主要的處罰手段是0.5%～1%罰款、沒收違法所得、列入不良行為記錄名單等；對違反相關政府采購法律法規的采購方主要的處罰措施是責令重新采購、罰款、警告等。其中，就政府采購網所公布的處罰信息來看，對供應商的主要懲罰方式是罰款并一年內禁止參加政府采購項目，對采購方處以罰款的處理很少，由于懲罰力度不高，權責不對等，對政府采購多邊主體的警示意義不足。同時，在整個政府采購治理過程中，加大對合謀主體人的懲處力度是重點，尤其是減少供應商的超額收益，加大合謀成本。只有在面臨較高的代價與較少的期望下，才能徹底規避供應商的事前“尋租”合謀動機。其二，縮減管理監督機構的管理監督成本。對采購業務實施嚴格監管需要投入大量的人力物力成本，導致管理監督部門動力不足。在互聯網+、大數據等現代化網絡技術充分發達的條件下，管理監督部門可通過這些途徑建立信息化流程、專家庫等，增強各業務和智能技術的有效結合，實施對政府采購流程的便捷性監管。其三，加強政府采購程序中具體的制度設計。現有政府采購程序中，參與主體各方缺乏彼此的權力制衡。采購方為了保持較高的預算執行能力，只要采購資產如期中標，即符合采購方的要求。而對于供應商一方，基于自身的利益訴求，會故意哄抬采購資產價格，使最終報價趨高，反而違背了實施政府采購節約財政支出的初衷。因此對于采購法規制度體系、預算管理機制、監督規則等細節需要進一步完善。