有心插柳方成蔭

沈建祥

【摘 要】四個維度的教學目標是《義務教育數學課程標準（2011年版）》的基本理念，如何達成這些教學目標，改變以往教學偏知識技能的情況，對于本次課程改革至關重要。而課改實施至今，這方面仍不理想。本文就基于全面關注課程目標的教學試做詮釋。

【關鍵詞】有心 關注 課程目標 教學

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確將數學課程的目標細化為四個方面：知識技能、數學思考、問題解決和情感態度。而傳統的教學更偏重于知識與技能，過分強調認知性目標，知識技能成為課堂教學關注的中心，知識是本位、首位，后三者目標只是被視為學生學習數學知識技能中的“副產品”，可有可無，漠視了其在學生終身發展中的關鍵作用。

而新課程改革至今，情況雖有所好轉，但仍并不樂觀，甚至知識本位觀又有所抬頭，新課程理念的真正落實任重而道遠。那么，如何在教學實踐中全面關注課程目標，使數學思考、問題解決和情感態度的課程目標得以真正達成，已成為教學教師必須加以解決的問題。本文僅舉幾例試做詮釋。

一、激發內需，推進學生“數學思考”的發展

心理學家皮亞杰認為“所有智力方面的工作都依靠興趣，學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣”。斯卡納金也認為“如果孩子沒有學習愿望，我們的一切想法、方案、設想，都將化為灰燼，變成木乃伊”。所以，我們在課堂教學中應當順應學生的心理特點，最大限度地挖掘數學學習內容的魅力，在情境中使學生產生認知沖突和需求，激發學習的內需，從而推進學生數學思維的發展。

【案例1】“用字母表示數”的教學片段（蘇教版五年級上冊）。

……

師：你能用一個式子表示所有情況嗎？

……

師：你怎么想到用這種方法的呢？

……

師：這樣的表示方法有什么優點嗎？

……

師：以前的學習碰到類似的情況嗎？

……

【解析】數學課程標準在課程目標“數學思考”的表述中明確了“建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維和抽象思維”，指出“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性，建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式”。反思當前的實際情況，小學生對于字母（符號）不太習慣，不喜歡使用字母（符號）來參與問題的分析、理解和表達，對其價值體會不深刻，符號意識不強。要改變這一現狀，就需要教師教學時要結合具體的教學內容，自然滲透符號意識。

學生之前對用字母表示數已有一定的體驗，在這個片段中教師的提問設計，使學生自然產生一種認知的沖突，迫切需要一種新的知識（字母）來解決新的問題（表示數），產生強烈的認知內需。特別是“你怎么想到用這種方法的呢”的追問更是強化了學生學習新知的內需;而“以前的學習碰到類似的情況嗎”這一追問，能有效幫助學生回憶原有體會（如學習乘法分配律時的文字表述和字母表示的對比、計算公式的表示、生活中相關字母的意義），使學生認識到字母這一符號的價值，并產生深深的認同感，從而逐步習慣于以字母（符號）來思考問題、解決問題，進而聯系其他符號的應用，逐步喜歡符號，發展符號意識和數學思維。

【案例2】“統計”教學片段（蘇教版二年級下冊）。

1.多媒體課件演示從盒子里倒餅干的過程（餅干倒下后即隱去）。

師：剛才大家看到了哪幾種形狀的餅干？

……（△、□、〇）

師：每種餅干各有幾塊呢？

……（學生沒有數清，要求重新演示）

2.多媒體課件重新以稍快速度演示倒餅干的過程。

師：現在知道了每種餅干各幾塊嗎？

……（學生還是沒辦法數清）

師：那怎么辦呢？

……（啟發學生利用課桌上的學習工具記錄餅干數）

學生獨立思考后合作討論：該用什么方法知道各種形狀的餅干塊數。

3.多媒體再次演示倒餅干的過程，學生用各自喜歡的方法記錄（演示的同時請一學生逐一報出餅干的形狀）。

4.展示結果，說說記錄的方法，體會方法的特點。

【解析】數學課程標準明確指出，要使學生“經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能”，在“數學思考”表述中也明確“體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象”。

就本課時來說，教師重點在于讓學生在解決實際問題的情境中產生內需：記錄的需要、統計策略的需要，感受隨機現象、發展數學思維。

整個過程（教者對教材做了適當的調整）從動態的實際情境中發現問題，產生認知沖突，學生經歷產生統計需要、獨立思考、動手收集數據、交流方法、評價改進方法等過程。由于教師創設的情境，促使學生必須進行數學思考，尋找解決動態統計問題的數學方法，邊分類邊用各種學生自創的符號進行統計，以解決這個數學實際問題，體會解決問題策略的多樣性;又由于教師提供了學生足夠的動手實踐、獨立思考、合作交流的時間與空間，學生在不知不覺中經歷了統計的全過程，產生了對統計的初步體驗與意識，為數據分析觀念和數學思維的發展做了很好的鋪墊。

二、注重反思，促使學生“問題解決”能力的提高

數學課程標準關于“問題解決”的目標中明確提出“初步形成評價與反思的意識”。馮友蘭先生也說過，反思是對思考的思考。筆者認為，形成初步反思意識是提高問題解決能力的保證，也意味著學生問題解決能力的逐步形成和提升。如果教師能經常有意識地引導學生在解決問題后自然而然地思考以下類似的問題：“剛才是怎么解決這個問題的？”“以前有應用這樣的方法解決過什么問題嗎？”“解決這個問題要注意什么？”“解決這個問題還可以怎么做？”“怎么解決這個問題最方便快捷？”“什么問題也可以這樣解決？”“通過解決這個問題你還想到了什么？”“解決這個問題你有什么經驗或教訓？”……持之以恒，那么學生就會逐步具備一定的反思意識，具有一定的“思考力”和“學習力”，正所謂“教是為了不教”。我們在實際教學中要經常有意識地引導學生進行類似的反思，潛移默化，形成反思意識和習慣，促進學生問題解決能力的提高。

事實上蘇教版教材中就提供了很多這方面的素材和契機：

【案例3】分數的基本性質（蘇教版五年級下冊）。

【案例4】解決問題的策略（假設）（蘇教版六年級上冊）。

當然，如果教材中沒有安排這樣的內容，教師也應做個有心人，在合適的時機設計安排這樣的教學內容，促使學生反思意識的形成，提高問題解決的能力。譬如，在學習了“比的性質”后，可以追問或討論類似“以前學習過什么類似的知識嗎”“你覺得這些知識有什么聯系和不同呢”這樣的問題，促使學生理解小數性質、分數性質、商不變性質和比的性質之間本質的聯系;還可以通過設計類似10÷（ ）= 0.4 =（ ）∶15 =？的訓練，反思知識的聯系，促進知識結構的建立，為問題解決能力的提高做好知識方面的儲備。

三、引導評價，促進學生“情感態度”的形成

數學課程標準中關于“情感態度”目標的表述中明確了“積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲”“體會數學的特點，了解數學的價值”“形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度” ……所以，在教學實踐中，教師要設計相應的教學環節，讓學生多反思、多評價、多討論，創造并利用一切可利用的契機，促進學生情感態度的形成。

【案例5】“統計”教學片段（蘇教版二年級下冊）。

課結束前5分鐘，課件呈現三張臉：

師：今天這節課你學得好嗎？開心嗎？（要求學生根據自己的感受在不同表情的臉旁打“√”）

結果是：①38人

②2人

③2人

教師讓學生說說選“那個”的原因。

……

選②的學生說：今天沒有回答問題;

畫“√”時沒對齊;

……

選③的學生說：數學生人數時數錯了;

今天課上不遵守紀律;

……

教師分別對以上同學給予適當的教育，并表揚了他們實事求是的態度。

師：從以上圖中你可知道什么？（引導學生反思評價整節課的學習情況并體會新知在生活中的應用）

……

【解析】在以上的教學片段中，教師注意引導學生反思評價本課時的學習活動，適時教育學生要積極參與學習、體驗學習;引導學生學習中要實事求是，并以肯定的方式強化學生良好的學習態度。教師還創造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數學就在身邊，借以激發和保護學生對數學的好奇心和求知欲，培養對數學的興趣，同時還促進了學生評價能力、解決問題的策略意識和情感態度的發展，可謂一舉多得。

全面關注教學目標，教師在教學中要處處“有心”，在具體教學實施中，時刻注意以知識技能目標的達成為載體，促進其他三方面目標的實現，“有心”插柳、“適時”插柳、“適處”插柳，方能為學生的可持續發展鋪就一條“柳樹成蔭”的林蔭大道。