12.3.1等腰三角形（第一課時）

黃輝 陳波

教學目標：

1.理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質;能夠用等腰三角形的性質解決相應的數學問題.

2.在探索等腰三角形的性質的過程中體會知識間的關系，感受數學與生活的聯系.

3.培養學生分析解決問題的能力，使學生養成良好的學習習慣.

教學重點：

1.等腰三角形的概念及性質. 2.等腰三角形性質的應用.

教學難點：

等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.

教學方法：

創設情境-主體探究-合作交流-應用提高.

教具準備：

師：多媒體課件、投影儀;

生：硬紙、剪刀

教學過程：

一、創設情境

前面的學習中，認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質.這節課從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？

二、自主探究（分組活動）

活動A：把一張長方形紙對折，在折痕處剪去一個直角，再把它展開，得到一個三角形，此三角形有何特點？

活動B： 畫一畫，量一量

（1）作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個△ABC.

（2）用刻度尺量一量三角形的兩邊AB、AC，看它們的長度有何關系？

三、互動探究

探究1：實踐觀察，認識等腰三角形（結合課件）

以上活動所得三角形的兩邊相等嗎？

此三角形稱為 。

小結：填出等腰三角形各部分名稱

探究2：等腰三角形的性質

問題1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸.

問題2.折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關系？

問題3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

問題4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

1.學生通過剛才自主探究，大膽猜想以上問題的結果。

2.教師用幾何畫板直觀演示并引導學生觀察等腰三角形的性質。（對稱性，等邊對等角，“三線合一”）

小結：等腰三角形的性質：

3.你能證明以上性質嗎？

問題（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結論分別是什么？

（2）怎樣用數學符號表達條件和結論？

（3）如何證明？

（4）受上述啟發，能證明性質2嗎？

（閱讀課本P50頁例1以前的內容）

請以“作頂角的角平分線”為輔助線，證明以上性質。（A 組同學完成以下填空，B組獨立證明）教師巡視輔導點評。

5、提問：作底邊上的高，又如何證明？（一同學講證明思路）

四、鞏固練習

五、小結

本課你知道了等腰三角形哪些性質？

六、課外作業