借助信息技術提高學生的幾何直觀，幫助學生建立空間觀念

嚴肅

隨著科技的進步，信息技術已經廣泛的應用于生活、生產等各個領域。它對教育行業的發展也有著巨大的影響。從“一根粉筆一塊黑板”，到“PPT展示”，再到“交互式白板”的使用;從教師的“填鴨式”教學到“以學生為主體”的互動課堂、探究課堂等，這些變化都與信息技術息息相關。2011版的《中學數學課程標準》中指出：“在數學課程中應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想”。這些都是數學核心素養的內容。《課標》中還提到：信息技術的發展，對數學教育的價值目標內容以及教學方式產生很大的影響，數學課程的設計與實施應根據實際情況合理的運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效，要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效的改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。由此可見，借助信息技術幫助學生提高學科核心素養是大勢所趨，把信息技術融入學科教學是必經之路，那怎樣借助信息技術幫助學生提升數學學科的核心素養呢？下面我以借助信息技術幫助學生提高幾何直觀，構建空間觀念為例談談我的一些做法。

一、借助信息技術幫助學生識圖、辨圖，提高幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要的作用。

案例1：已知AD=BC，DE=BF，想要證明△ADE和△CBF全等，還需要添加什么條件？在分析問題的時候，可以借助希沃5的克隆功能，把兩個三角形分離開來，這樣學生就能比較直觀的觀察到想要證明全等的兩個三角形的對應邊和對應角分別是什么了？所以可以添加條件∠D=∠B（利用SAS進行證明），也可以添加AE=CF（利用SSS進行證明），還可以添加AF=CE（通過AF=CE，得到AF+FE=CE+EF，即AF=CE），但是有的同學認為AD=BC，DE=BF，AF=CE，則△ADE和△CBF就全等了，是利用了SSS定理。這顯然是沒有找準第三組對應邊是什么。說明學生對圖形沒有一個正確的認識，而通過克隆功能把圖形分解出來以后，就能一目了然的觀察到對應邊和對應角。

案例2：已知AE=AC，想要證明△ABC和△ADE全等，需要添加什么條件？這道題同樣利用希沃5的克隆功能，將圖形分解，把△ABC和△ADE分離開來，能夠幫助學生快速找到兩個想要證明全的三角形的對應邊和對應角，這樣就能順利的找到需要添加的條件了。即使將題目進行變式，也不會慌亂。

這種借助信息技術將圖形分離的方法能夠幫助學生更直觀的觀察圖形的特點，提高學生識圖、辨圖的能力，從而尋求出解題思路。

二、借助信息技術幫助學生構建空間觀念，感知圖形的運動變化

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。

案例3：已知：如圖1所示△ABC和△CDE都是等邊三角形，求證：AD=BE。若△CDE繞著點C旋轉到圖2所示位置AD=BE仍然成立嗎？學生對于這種運動變化的題目一向是“丈二和尚，摸不著頭腦”。講解這類題目時，可以借助幾何畫板，度量出AD與BE的長度，讓學生觀察其相等的結果。再將△CDE繞著點C進行旋轉，在旋轉的過程中讓學生一直觀察AD與BE的長度變化，學生能發現，不論怎樣旋轉都有AD=BE成立。如果只是單純的畫兩幅圖形通過全等證明AD=BE，很多學生會覺得晦澀難懂，但是利用幾何畫板，讓圖形動起來，就能更形象的感知圖形旋轉運動的過程中哪些量變了，哪些量沒變，為什么AD與BE始終都是相等的。這種借助信息技術手段，幫助學生分析問題的方法，更能夠幫護學生建立空間觀念，感知圖形的運動變化。

通過上面的實例不難看出，信息技術在幫助學生構建空間觀念，提高幾何直觀感知方面有著不可替代的作用。

我也會繼續深入學習信息技術，繼續挖掘數學學科的特點，努力把信息技術與數學學科的特點相融合，讓信息技術更好的為數學教學服務，通過信息技術手段幫助學生提高數學學科的核心素養。