語言訓練是培養數學能力的途徑之一

方錦添

語言是思維結果得以表達的一種直觀形式、有效途徑。思維是借助語言進行的，思維的發展結果需要語言表達的準確性、概括性、條理性、總結性。學生回答問題或提出問題都是將內部語言轉化成外部語言，所以數學教學中，培養學生數學思維并通過數學語言準確、簡練的進行概括表達，對學生學科素養提高有著深遠的意義。

一、數學教學中的語言訓練

1.模仿敘述

模仿敘述是為學生提供模板，讓學生有方向、能具體的思考數學問題，培養學生思維的準確性。例如：（14+23）×5先由老師示范讀，14加23的和乘5或14與23的和乘5然后讓學生跟讀，及時糾正學生讀作14加23乘5的讀法。通過訓練，學生不僅學會剖釋關鍵字的方法，并通過最簡練準確的語言表達出在思維層面上概括的答案，培養學生思維的準確性。

2.擴充敘述

擴充敘述就是通過數學條件聯想最本質的數學信息，發現問題的根本是什么？是要求什么？培養學生思維的廣闊性。例如：小剛買3個碗18元?，買同樣的6個碗需要多少元？老師提問：題目中告訴我們數量（3個）和總價（18元），可以求出什么？同樣的碗又告訴我們什么？學生討論后知道可以求出單價，同樣的碗是指單價一樣。根據四年級學過的單價×數量=總價讓學生變換公式求出單價，單價=總價÷數量;求出數量，數量=總價÷單價。從中培養學生表達能力和思維廣闊性的能力。

3.辨別敘述

辨別敘述就是呈現錯誤的數學結論，通過學生發現、分析、概括出問題，在對錯的強烈對比下、反差中培養學生思維的深刻性。如一個圓分成5份，每份是這個圓的五分之一;又如一個圓平均分成360份，每份所對的角的大小是1度;?讓學生判斷對錯，并說出錯在哪。學生通過討論后發現第一句沒平均分。又如小剛買3個碗18元，買6個碗需要多少元？學生通過讀題后討論發現題目嚴密性不夠，6個碗跟前面的3個是單價一樣的碗嗎？從而培養學生辨別能力和思維的深刻性。

4.概括敘述

概括敘述就是讓學生通過各種感知活動，對數子方法規律等進行歸納小結，培養學生思維概括性。如一點引出的兩條射線組成一個角，引出三條就組成1+2個角，引出四條就是1+2+3個角，通過讓學生畫，觀察，討論，找出規律，老師最后總結出規律引出n條射線組成1+2+3+4+…（n-1）個角;再比如教學萬級時，通過引導學生先分級，再明確萬級數字讀法和各級讀法完全一樣，最后補充強調萬級數字讀完之后，需要在末尾加讀“萬”字，形成一套三要素的知識系統，學生掌握輕松，便于記憶，并在之后的億級教學中，可由學生自主學習加以概括，從而培養學生通過數學知識點關聯性找出相關的規律，法則，性質等概括能力。

5.講解敘述

講解敘述就是講思路。通過清晰、遞進的解答過程，學生具備系統的框架，鍛煉學生邏輯思維的嚴密性。如邊長4厘米的正方形改成長5厘米的長方形，寬是多少？先讓學生求出正方形的周長4×4=16（厘米），接著讓學生清楚正方形與長方形的周長是一樣的，然后，根據長方形周長公式，方法一：16÷2=8（厘米），讓學生清楚8厘米是一條長與一條寬的和。然后根據題目中長5厘米，可以求出寬是8-5=3厘米。方法二：16—5×2=6（厘米），讓學生清楚6厘米是兩條寬。再把6除以2得到寬是3厘米。從而培養學生語言表達能力和思維的邏輯性。

6.重復敘述

重復敘述就是上完一節課后，利用數學知識點的關聯性，巧妙適當的使學生回顧知識點，說出知識點的關鍵精髓，以增強學生的記憶，提高學生正確思維的牢固性。如學習長方形和正方形認識時，讓學生知道長方形和正方形的異同點，長方形和正方形都有四條邊，四個角且都是直角;不同的是正方形四條邊都相等而長方形只有兩條對邊相等;在概括性敘述中提到的由萬級讀數概括到億級的概括方法，其實也是讓學生重復數學知識點，并通過重溫原本的知識，類比出新的知識點，從而培養學生重復敘述能力及思維的牢固性。

7.提出疑問

提出疑問就是讓學生提出問題，訓練思維的敏感性，然后完成誘疑一質疑一釋疑，用質疑一釋疑的過程，以達到?課有盡而意無窮，在往返思維過程中增強學生思維品質，優化深堂教學。如一個圓分成5份，每份是這個圓的五分之一，讓學生判斷對錯，表面看沒紕漏，應該對啊，老師通過畫多個圓，不同的分法讓學生發現，從而提出疑問，找出錯的原因，最后找出關鍵字“平均”應該出現，從而培養學生大膽質疑的能力及思維的感性。

總之，數學教學中教師要清楚明確學生才是主體，課堂要給學生，讓學生通過數學語言表達出思考后的數學思想，循循善誘，導之以法，訓練有方。

二、語言訓練的具體方法

1.營造良好氛圍，讓學生大膽發言

⑴寬松民主，讓學生勇于發言

心理專家指出：緊張的學習氣氛制約著人們智慧的發揮，而寬松民主的學習環境可以誘發學生潛能的萌動。由此，允許學生課堂上議論，互相交流，爭議辨議，鼓勵學生提出問題，或有不同見解，都可以大膽發言。

⑵創設情境，讓學生敢于發言

創設問題情境是激發學生大膽發言的基礎，它能激發學生發言的欲望。如-3-2=-1讓學生觀察，討論，發現出現錯誤，從而找出解決的辦法，最后老師給出算理，-3—2其實是（-3）+（-2）的簡寫，是兩個負數相加的結果。學生通過發言讓學生找出錯誤所在，從而對概念有了更清晰的認識。

2.引導大膽探索，讓學生理直氣壯的發言

學習數學唯一正確的方法是放手讓學生在思維中操作，在正確的思路上、結論中大膽質疑、分析、解決，做到放中有序、抓中有度，使學生在整個學習過程中始終處于主體地位。如教學等圓或同圓中直徑是半徑一半?通過讓學生動手做實驗，親身操作，學生邊操作邊思考，通過不斷探索操作和老師的點撥啟發，學生在操作中掌握知識。又如，教學兩位數乘兩位數時，找規律15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，65×65，75×75，85×85，95×95先讓學生計算出答案，然后讓學生發現規律，學生可以根據答案很快發現個位都是5，十位都是2，通過老師的啟發引導讓學生歸納總結出：個位和十位前面的數是相同的兩位數中的十位數字乘比這個十位數字大一的數，如95×95的答案是9025，25前面是用9乘比9大1的數10的結果90，這樣通過讓學生自主活動，自己動手操作，自己歸納總結，不但使全體學生積極主動參與學習過程，掌握新知，更能培養學生的綜合能力，促進學生思維的發展，提高語言表達能力。

3.最后拓展思維，培養清晰流暢的口頭表達能力

數學是一門思維能力要求較高的科學，需要科學的思維方式、學習方法，通過科學的思維方法將學科知識點分析、提煉、概括、總結，形成自己的一套體系，深記于腦于心，并在一系列過程中通過言語表達等形式加以闡述理解，培養和發展學生的口頭表達能力，如教學99×78，可以把99轉變成（100-1）再乘78，根據乘法分配律：一個數乘兩個數的差可以等于這個數分別跟這兩個數相乘，再把所得積相減。即100×78-1×78=7800-78讓學生通過口算很快的找到答案是7722。接著，讓學生拓展思維，如56×79+44×79=（56+44）×79=100×79=7900，或者137×76-37×76=（137-37）×76=100×76=7600，然后提高思維拓展能力如86×59+13×59+59=（86+13+1）×59=100×59=5900。又如67×89+67×34-23×67=（89+34-23）×67=100×67=6700讓學生通過上面例子加深對乘法分配律的理解與應用，讓學生通過口頭表達敘述出來：一個數乘兩個數的和或差可以等于這個數分別跟這兩個數相乘，再把所得積相加或減。從而達到培養清晰流暢的口頭表達能力。

這樣，即克服了固有的定勢思維，又拓展了分析、解決數學問題的科學思維，在數學思維趨于完善的同時，也培養學生數學學科語言的表達能力，從橫向縱向看待、分析問題，言語表達有廣度也有深度。長此訓練，不僅學生的語言表達的能力得到增強，而且思維之樹四季常綠、思維之源滔滔不絕。