問題驅動，培養數學思維能力

江蘇省淮陰中學新城校區 趙惠敏

提問是初中數學常用的一種教學方式，它可以檢測學生對課堂知識的掌握程度，也可以從正面引發學生思考問題，促使學生主動應用知識。隨著素質教育的不斷深入，提問更需要改變為以問題作為驅動力，通過引導，促進學生自主探究能力、邏輯思維能力的發展。

一、條件對比，根植遷移意識

初中數學有很多具有對比分析性的理論，經過加工，可以將其轉化成問題，一方面可以讓學生產生學習興趣，自主思考，鞏固課堂知識；另一方面，可以發展學生的知識遷移意識，使學生能自主吸收更多數學知識。

例如，在教學“用函數觀點看一元二次方程”時，其中涉及之前學習的一元二次方程和剛學過的二次函數，這兩者之間存在形式上的類似性，在實際教學中就可以運用條件對比教學法組織學生學習。（1）板書一元二次方程和二次函數的常用表達形式，引導學生對比分析兩者之間的不同（一元二次方程中的c是常數，而二次函數中c變成了c-y，為變量）。（2）引導學生探討一元二次方程對于二次函數的特殊意義（事實上，一元二次方程的解就是當二次函數值y=0 時對應的x值，即為二次函數圖像與x軸的交點）。（3）引導學生深入進行條件對比：①二次函數圖像與x軸無交點的條件與一元二次方程無解的條件對比；②一元二次方程的解與二次函數圖像對稱軸的關系；③一元二次方程解的正負判定與二次函數圖像的關系。以此為牽引，讓學生自行研究一元二次方程有一解為0 和二次函數圖像必過點（0，0）的條件。通過基于條件對比的引導教學，學生可以深入一元二次方程和二次函數的世界中，讓學習充滿活力。

因此，在難度較大的數學知識教學中，運用條件對比非常有效。通過問題來引導學生掌握條件對比的方法，可以讓數學變得更有魔力，讓學生在不自覺中建立遷移意識，收到良好的教學效果。

二、一題多解，提升發散能力

初中數學中有很多知識點具有相關性，這些相關性的知識點運用到解題中，可以形成多種解法，一方面可以鞏固學生對多個知識點的掌握，另一方面可以促進學生多方位、多角度地思考分析問題，提升學生發散思維能力。

“一題多解”是培養學生良好思維品質的重要途徑。日常教學中，教師需要潛心研究和實踐，同時引導學生開展類似探究，優化學生的思維。

三、聯系生活，講究實踐應用

生活中蘊含很多數學知識，實際教學中，設置與生活相關的問題，可以讓學生對知識點更有興趣，啟發學生聯想，開發學生的實踐應用思維。

例如，教學“平行四邊形的性質”時，讓學生思考：三條邊相等的三角形全等。那么四條邊相等的平行四邊形全等嗎？為學生展示工廠門前伸縮門的移動視頻，學生發現，隨著伸縮門的移動，雖然邊長不變，但平行四邊形的形狀在變，所以不全等。接著，讓學生先動手裁出3 張紙條，用圖釘釘住首尾，組成一個三角形；再裁出4 張紙條（兩兩長度相同），然后首尾相連（對邊相等）用圖釘釘住，組成一個平行四邊形，最后，讓學生拉扯三角形的一邊和平行四邊形的一邊，大家就會發現三角形不會動，而平行四邊形的一邊在動，也就知道了伸縮防護鏈中平行四邊形的工作原理。

生活是學生數學學習的源頭活水，通過讓學生主動觀察生活中的數學應用，進而開啟學生的實踐應用意識，增強學生學習信心。

綜上，思維與問題息息相關，在教學實踐研究中，需要老師想方設法地落實“問題驅動”，調動學生的數學學習興趣，在潛移默化中發展學生的數學思維。