初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探

潘 影

(江蘇省徐州市西苑中學(xué) 221008)

任何一門初中學(xué)科的教學(xué)都不僅僅是向?qū)W生傳授相應(yīng)的理論知識，更重要的是使學(xué)生通過理論知識的學(xué)習(xí)讓其各項能力得到有效培養(yǎng).因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識過程中要重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中利用逆向思維能力更好的解決問題.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

1.教師教學(xué)理念過于落后

在素質(zhì)教育背景下，初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，要積極發(fā)揮培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的積極作用.但是部分初中數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響較大，在實際教學(xué)中過分重視教學(xué)成果和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，要求學(xué)生記憶重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識，并且以題海戰(zhàn)術(shù)為主，在這種情況下學(xué)生將會形成固有的思維模式，當(dāng)遇到相同類型的數(shù)學(xué)問題時不夠靈活，不會變通，也不會換個角度去思考.這種固定思維模式嚴(yán)重阻礙了學(xué)生綜合能力的提升，降低了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平，導(dǎo)致學(xué)生在遇到難題時會產(chǎn)生恐懼和退縮的心理，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的全面發(fā)展.

2.學(xué)生形成一種定勢思維

定勢思維是指學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題時會使用定勢思維，不會從多個方向，多個角度去思考問題.與其他學(xué)科相比，初中數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，需要學(xué)生具有靈活的思維和舉一反三的能力.但是大部分學(xué)生受到定勢思維的影響缺乏舉一反三的能力.當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時會使用原有的、固定的分析方式，按部就班的去分析數(shù)學(xué)問題，不會自主思考，長此以往學(xué)生會形成單一的思維模式，學(xué)習(xí)的靈活度會大大降低.當(dāng)面對數(shù)學(xué)問題時不會變通，更不會從其他角度去思考.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

1.加強(qiáng)課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

初中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中要從多個方面、多個角度培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力.通過對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式的講解讓學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)對學(xué)生的日常訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識更加靈活的運(yùn)用到實際中，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果.首先，在概念教學(xué)方面，概念作為初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)概念缺乏足夠了解，將無法更好的學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)知識，也無法理解數(shù)學(xué)公式的真正含義.比如，已知兩個三角形相似，其中一個三角形的邊長分別是4cm、3cm、5cm，另一個三角形已知一個邊長為8cm，求這個三角形的邊長.這道題涉及到兩個三角形三邊長成比例，則該三角形可以稱之為相似三角形這個數(shù)學(xué)概念，在解題過程中學(xué)生需要利用逆向思維理解數(shù)學(xué)概念，從多個角度，使用多種解題思路去解答這道數(shù)學(xué)題.同時初中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維教育，提升教育效果.除此之外，要為學(xué)生創(chuàng)造足夠的獨(dú)立思考時間和空間，使學(xué)生通過分析定理，積極利用逆向思維去處理問題，如果學(xué)生缺乏逆向思維能力，那么初中數(shù)學(xué)教師要積極的舉例.通過這種教學(xué)方式學(xué)生的逆向思維能力將會大大提升，在遇到數(shù)學(xué)問題時也會合理利用逆向思維能力去解決問題.需要注意的是，初中數(shù)學(xué)教師在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不要過分重視逆向思維教育，而是要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生將逆向思維和順勢思維有效結(jié)合在一起.

數(shù)學(xué)公式也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中占據(jù)十分重要的位置，學(xué)生只有掌握和了解數(shù)學(xué)公式，才能制定科學(xué)合理的解題思路.逆向思維教育可以大大提升學(xué)生數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果.公式是由各種等號連接成的，為了讓學(xué)生更加熟練的應(yīng)用逆向思維，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生反推公式.例如在學(xué)習(xí)解二元一次方程組時，初中數(shù)學(xué)教師要帶領(lǐng)學(xué)生使用逆向推理法反推公式，并且積極使用各種案例和方案，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的逆向思維能力.

2.完善和優(yōu)化教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

為了更好的培養(yǎng)初中生的逆向思維能力，初中數(shù)學(xué)教師不僅要從學(xué)生的角度出發(fā)，而且要充分發(fā)揮自身的積極作用，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方式.即使很多初中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)具有了良好的逆向思維能力，但是使用的教學(xué)方法缺乏合理性與科學(xué)性，無法讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識，教學(xué)效果不是特別明顯.為此，初中數(shù)學(xué)教師要不斷改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)方式.一方面，初中數(shù)學(xué)教師要積極使用對比教學(xué)方式，這種教學(xué)方式會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)知識.在實際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要選擇一些典型的數(shù)學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生利用順勢思維解答數(shù)學(xué)問題，然后使用逆向思維重新解答數(shù)學(xué)問題，這樣學(xué)生會更加清楚的認(rèn)識到那種方式解答數(shù)學(xué)問題更有效.通過對比，學(xué)生會更加深刻的記憶和理解數(shù)學(xué)解題思路，提升逆向思維教學(xué)質(zhì)量和效果.雖然逆向思維是所有初中生必須掌握的學(xué)習(xí)方式，但是不是所有數(shù)學(xué)問題的解答都適用逆向思維，初中數(shù)學(xué)教師可以在對比過程中向?qū)W生詳細(xì)的講述.另一方面要利用反證教學(xué)方式.與其它教學(xué)方式相比，這種教學(xué)方式操作的難度較大.反證法是利用逆向思維解答數(shù)學(xué)問題的重要方式，初中數(shù)學(xué)教師不需要學(xué)生掌握反向證明的能力，而是要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生反向證明意識.例如在講解乘法公式的相關(guān)例題時，初中數(shù)學(xué)教師要鼓勵學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的公式求解數(shù)學(xué)問題，隨后利用公式進(jìn)行正確的計算.這樣學(xué)生會更加全面的掌握數(shù)學(xué)知識，逆向思維能力也會得到有效培養(yǎng).

3.轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)解題思路，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)是重要組成部分，初中數(shù)學(xué)教師要以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，為學(xué)生合理布置課后作業(yè)，科學(xué)的檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量.一般情況下，學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)將會對逆向思維方式有一定的了解，但是在課后作業(yè)完成中卻不能很好的應(yīng)用逆向思維.初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要鼓勵學(xué)生講解自己的做題思路，教師則負(fù)責(zé)正確的引導(dǎo)學(xué)生，及時糾正學(xué)生做題中存在的錯誤，要求學(xué)生積極的改正.同時初中數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)習(xí)題過程中要積極培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，通過正確的引導(dǎo)使學(xué)生對逆向思維有一定的了解，并且在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中積極利用逆向思維.需要注意的是，初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)時要進(jìn)行合理的總結(jié)和積極的講解，讓學(xué)生更加清楚的了解解答數(shù)學(xué)題過程中存在的不足之處，防止再次做題中出現(xiàn)同一種類型的錯誤.由于初中數(shù)學(xué)知識中，有一部分都是逆命題，因此教師在實際教學(xué)中要將具體推理公式和定性推理公式有效結(jié)合并且成功的運(yùn)用，提升學(xué)生逆向思維能力.

例如在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時，教師在實際教學(xué)中要為學(xué)生設(shè)計相同類型的題目，引導(dǎo)學(xué)生積極的練習(xí).同時在學(xué)生練習(xí)過程中要正確的引導(dǎo)學(xué)生，使用逆向思維更快的解答問題，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性.因此初中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，以學(xué)生實際的學(xué)習(xí)情況為基礎(chǔ)，加強(qiáng)對學(xué)生課堂引導(dǎo)，不斷完善和優(yōu)化教學(xué)方式，鼓勵學(xué)生積極轉(zhuǎn)變解題思路，提升學(xué)生逆向思維能力，為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).