基于“教—學(xué)—評一致性”的實(shí)踐探索

姚慧

【摘要】“教—學(xué)—評一致性”作為有效教學(xué)的一個(gè)基本原理，促使一線教師整體一致地思考“為什么教”“教什么”“怎樣教”“教到什么程度”的問題。筆者試以“有余數(shù)的除法”為例，遵循“確定適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的評價(jià)任務(wù)、開展有序的教學(xué)活動(dòng)”三大流程，嘗試基于“教—學(xué)—評一致性”的教學(xué)實(shí)踐探索，以期為其他教師踐行“教—學(xué)—評一致性”的教學(xué)理念提供有益的實(shí)踐參考。

【關(guān)鍵詞】教—學(xué)—評一致性;教學(xué)實(shí)錄;有余數(shù)的除法

近幾年，隨著華東師范大學(xué)教授崔允漷等專家積極推動(dòng)“教—學(xué)—評一致性”的理論研究和實(shí)踐探索，“教—學(xué)—評一致性”也越來越受到一線教育工作者的廣泛關(guān)注。筆者試以人教版義務(wù)教育教科書二年級下冊《有余數(shù)的除法》為例，嘗試基于“教—學(xué)—評一致性”的教學(xué)實(shí)踐探索。

一、確定適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“教—學(xué)—評一致性”的核心

“教—學(xué)—評一致性”以學(xué)習(xí)目標(biāo)為核心，進(jìn)而開展圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)的“教”，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)的“學(xué)”，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)的“評”。因此，確立清晰的目標(biāo)既是“教—學(xué)—評一致性”的邏輯起點(diǎn)，也是后續(xù)設(shè)計(jì)教與學(xué)的活動(dòng)和教學(xué)評價(jià)的基本依據(jù)。

（一）目標(biāo)確定的依據(jù)

精準(zhǔn)定位適切教學(xué)目標(biāo)的三大前提是：研讀相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)、深入研究教材內(nèi)容和了解本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。基于此，本課確立了以下目標(biāo)確定的依據(jù)：

1.課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》第一學(xué)段（1-3年級）《數(shù)與代數(shù)》部分的相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)是：結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算（有余數(shù)除法）的意義，能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋。

2.教材分析

通過仔細(xì)研讀教材，筆者找到了教材前后知識的聯(lián)系（如圖1所示），有余數(shù)的除法是表內(nèi)除法的延伸和拓展。在除法計(jì)算中，能夠整除的是少數(shù)，有余數(shù)的除法是大量存在的。有余數(shù)的除法是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“一位數(shù)除多位數(shù)除法”的重要基礎(chǔ)，因?yàn)橛靡晃粩?shù)除，商是一位數(shù)的有余數(shù)除法是除法試商的基礎(chǔ)。

3.學(xué)情分析

在本課時(shí)學(xué)習(xí)之前，雖然學(xué)生接觸的除法都是能整除的情況，但平均分后有剩余的情況學(xué)生在生活中有所接觸。因此，學(xué)生對余數(shù)有一定的感知。雖然少部分學(xué)生對余數(shù)的名稱及有余數(shù)除法算式的書寫有一定了解，但還需要通過操作、觀察、分析、對比等活動(dòng)對余數(shù)及有余數(shù)除法的含義真正理解。

（二）基于課標(biāo)、教材、學(xué)情，綜合呈現(xiàn)三維學(xué)習(xí)目標(biāo)

基于以上對課程標(biāo)準(zhǔn)的研讀以及對教材和學(xué)情的綜合分析，筆者擬定了如下以行為目標(biāo)為主，表現(xiàn)性和生成性目標(biāo)為輔的三維學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)習(xí)目標(biāo)1：通過用小棒擺正方形的活動(dòng)，分辨出平均分后有剩余的情況。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2：經(jīng)歷有余數(shù)除法算式創(chuàng)作的過程，借助數(shù)形結(jié)合，說出余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。

學(xué)習(xí)目標(biāo)3：通過觀察、比較多組有規(guī)律變化的除法算式，總結(jié)得出余數(shù)的大小和除數(shù)有關(guān)，余數(shù)比除數(shù)小。

二、設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的評價(jià)任務(wù)：“教-學(xué)-評一致性”的主線

確立了適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)后，教師需制訂與學(xué)習(xí)目標(biāo)相對應(yīng)的多種評價(jià)任務(wù)來判斷教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度，從而實(shí)現(xiàn)“學(xué)”與“評”的一致性。基于此，筆者圍繞本課擬定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定出如圖2所示的評價(jià)任務(wù)體系：

三、開展有序的教學(xué)活動(dòng)：“教—學(xué)—評一致性”的路徑

評價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)好后，就應(yīng)思考如何在教學(xué)過程內(nèi)嵌評價(jià)任務(wù)，并通過有序的教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生達(dá)成目標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評一致性”。基于此，筆者嘗試開展基于“教—學(xué)—評一致性”的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)將教學(xué)活動(dòng)過程記錄如下：

（一）教學(xué)環(huán)節(jié)一：感受平均分后有剩余

1.用小棒擺獨(dú)立的正方形

（1）操作示范，明確“獨(dú)立的”正方形

師：今天，我要隆重請出咱們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手——小棒走進(jìn)我們今天的數(shù)學(xué)課堂。

師：老師在課前，給你們每人都準(zhǔn)備了1捆小棒。數(shù)一數(shù)有幾根？

生：9根（或10根、11根）。（注：學(xué)生手中的小棒根數(shù)不同）

師：一起來數(shù)一數(shù)黑板上有幾根？

生：8根。

師：今天我們要用手中的小棒來擺圖形，先一起來讀一讀活動(dòng)要求。

（課件出示活動(dòng)要求：用手中的小棒擺出獨(dú)立的正方形，最多能擺出幾個(gè)？）

師：老師先來擺一擺，你們看這樣擺符合要求嗎？為什么？

（師用磁性小棒在黑板上擺出如圖所示的圖形：? ）

生：不符合要求。因?yàn)檫@不是“獨(dú)立的”正方形。

師：“獨(dú)立的”正方形應(yīng)該怎么擺？誰來幫幫老師？

（生用磁性小棒在黑板上示范擺出“獨(dú)立的”正方形：? ?）

（2）估一估：用手中的（9根、10根、11根）小棒可以擺幾個(gè)獨(dú)立的正方形

師：你們看，用8根小棒最多可以擺出幾個(gè)獨(dú)立的正方形？

生：2個(gè)。

師：現(xiàn)在請你們估一估，用你們手中的小棒（9根、10根、11根）最多可以擺幾個(gè)這樣獨(dú)立的正方形？

（生大多數(shù)回答2個(gè)）

（3）獨(dú)立操作：用手中的（9根、10根、11根）小棒擺獨(dú)立的正方形

師：你們的小棒根數(shù)可比8根多，可你們都說還是只能擺2個(gè)？是這樣嗎？趕緊拿出小棒，擺擺看！

（師分別請有9根、10根、11根小棒的3位學(xué)生代表到黑板上擺小棒）

師：請你們分別給大家說一說你擺小棒的結(jié)果。

生：我用9根（或10根、11根）小棒擺正方形，能擺出2個(gè)，還剩1根（或2根、3根）。

師：剩下的這1根、2根、3根小棒為什么都不擺了？

生：因?yàn)閿[一個(gè)正方形需要4根小棒， 現(xiàn)在只有1、2、3根小棒了，不夠再擺出一個(gè)正方形了。

2.揭示“平均分”新模型 ——平均分后有剩余

（1）給擺正方形的結(jié)果分類

師：同學(xué)們，剛才我們通過擺小棒驗(yàn)證了8根、9根、10根、11根都只能擺出2個(gè)正方形。現(xiàn)在，你們能根據(jù)擺出的結(jié)果給這四種情況分分類嗎？怎么分？

【評價(jià)任務(wù)1】根據(jù)自己的小棒根數(shù)正確地?cái)[出正方形，發(fā)現(xiàn)有剩余的情況。

【測評目標(biāo)1】通過用小棒擺正方形的活動(dòng)，分辨出平均分后有剩余的情況。

【評價(jià)要點(diǎn)】學(xué)生能否根據(jù)自己的小棒根數(shù)正確的擺出正方形，并能按照“是否正好平均分完”的標(biāo)準(zhǔn)對擺出的結(jié)果分類，發(fā)現(xiàn)平均分后有剩余的情況。

生：第一種擺法剛好擺完，而這三種擺法都有剩余。

師：可以根據(jù)擺完是否有剩余來分類，真不錯(cuò)！

（師板書：大括號1、正好分完、分完有剩余）

（2）明確“平均分后有剩余”的情況

師：同學(xué)們，你們再看，他們都在擺什么？

生：正方形。

師：每個(gè)正方形都用了幾根小棒？

生：4根。

師：也就是說，雖然有的剛好擺完，有的擺完有剩余，但是它們都是4根一份、4根一份地?cái)[， 每份都是同樣多。

（師板書：大括號2、每份同樣多）

師：每份都是同樣多，也就是都是——平均分。

（師板書：平均分）

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)二：理解余數(shù)、有余數(shù)除法的含義

1.在對比中構(gòu)建“有余數(shù)的除法算式”模型

（1）喚醒“表內(nèi)除法”算式模型

師：同學(xué)們，你們剛才用語言來描述了擺正方形的過程。在數(shù)學(xué)上，用簡潔的算式就可以把這個(gè)過程表示出來。比如，剛才的這種“正好分完”的情況，用8根小棒擺正方形，每個(gè)正方形用4根小棒，可以擺幾個(gè)正方形？怎樣列式呢？一起說。

生：8÷4=2（個(gè)）。

[師板書：8÷4=2（個(gè)）]

師：這種正好分完的除法算式就是我們以前學(xué)習(xí)的“表內(nèi)除法”。

（師板書：表內(nèi)除法）

（2）自主創(chuàng)造算式來表示“分后有剩余”的情況

師：可是，這種“分后有剩余”的情況，又該怎樣列式呢？咱們就先以9根小棒為例，你們能在作業(yè)紙上，用一個(gè)算式把擺正方形的過程表示出來嗎？

（師巡視，搜集代表性作品）

（3）對比優(yōu)化，構(gòu)建“有余數(shù)的除法”算式模型

師：老師搜集了一些同學(xué)創(chuàng)造的算式，請你們仔細(xì)觀察，你認(rèn)為哪個(gè)算式能最清楚地表達(dá)出剛才擺正方形的過程。

（師展臺呈現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造的代表性算式）

算式1：9-4-4=1 （根） 或9-4×2=1 （根）;

算式2：9÷4=2 （個(gè)）或8÷4=2 （個(gè)）;

算式3：9÷4=2 （個(gè)） 剩余1 （根） 。

師：選擇1號（或2號）算式的請舉手！為什么你們不選擇這個(gè)算式？

（生答略）

師：為什么你們都不約而同地選擇3號算式？誰來說一說你的想法。

生：因?yàn)閺倪@個(gè)算式的結(jié)果既能看出擺出了2個(gè)正方形，也能看出剩余了1根。

師：的確，這個(gè)算式既能表達(dá)出擺出的正方形個(gè)數(shù)，也能表達(dá)出剩余的根數(shù)。

師：誒。老師還發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)創(chuàng)造的算式有些不一樣，仔細(xì)觀察，它有什么特別之處？

[展示算式4：9÷4=2 （個(gè)） ……1 （根） ]

生：這位同學(xué)給算式加了一條尾巴，用符號來代替漢字剩余。

師：這個(gè)想法的確很有創(chuàng)意。

（4）揭示“余數(shù)”的名稱和有余數(shù)除法算式的讀法、寫法、含義

師：那你們想知道在數(shù)學(xué)里到底是用怎樣的算式來表達(dá)的嗎？咱們一起來看看吧。

（播放微課視頻：介紹“余數(shù)”的名稱和有余數(shù)除法算式的讀法、寫法、含義）

師：還有哪些同學(xué)也列出了這樣的算式？你們是怎么想到這個(gè)方法的呢？

（生答略）

師：現(xiàn)在這個(gè)除法算式你們會(huì)讀了嗎？

師：那請大家齊讀一遍！

[生一邊讀，師一邊板書：9÷4=2 （個(gè)） ……1 （根）]

師：這個(gè)尾巴上剩余的數(shù)稱為？

生：余數(shù)。

（師板書：余數(shù)）

（5）數(shù)形結(jié)合，理解有余數(shù)的除法算式各部分的含義

師：現(xiàn)在，誰能再結(jié)合小棒圖，邊指邊說說算式中每個(gè)數(shù)字表示圖中的哪個(gè)部分？

（生答略）

師：請同學(xué)們修正一下自己創(chuàng)造的算式，并和同桌再說一說算式中每個(gè)數(shù)字表示的意思。

【評價(jià)任務(wù)2】給合數(shù)和形，說出有余數(shù)的除法中每一個(gè)數(shù)表示的含義。

【測評目標(biāo)2】經(jīng)歷有余數(shù)除法算式創(chuàng)作的過程，借助數(shù)形結(jié)合，說出余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。

【評價(jià)要點(diǎn)】學(xué)生能否結(jié)合數(shù)與形，正確說出有余數(shù)除法中每一個(gè)數(shù)表示的含義。

2.鞏固“有余數(shù)的除法”算式模型

師：現(xiàn)在，你能給這兩種情況也列出除法算式了嗎？

活動(dòng)3（評價(jià)）：請你選擇其中一種情況，列出除法算式，并同桌相互說一說算式表示的意義。

教師巡視指導(dǎo)。

生完成后，師組織生口頭匯報(bào)總數(shù)為10根和11根兩種情況對應(yīng)的除法算式，并讓學(xué)生重點(diǎn)說一說算式表示的意義。

[師板書相應(yīng)算式：10÷4=2（個(gè)）…… 2（根）和 11÷4=2（個(gè)）…… 3（根）]

【評價(jià)任務(wù)3】根據(jù)“分后有剩余”的實(shí)際情境，正確列出有余數(shù)的除法算式。

【測評目標(biāo)2】經(jīng)歷有余數(shù)除法算式創(chuàng)作的過程，借助數(shù)形結(jié)合，說出余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。

【評價(jià)要點(diǎn)】學(xué)生能否根據(jù) “平均分后有剩余”另兩種情況中的一種，正確列出有余數(shù)的除法算式。

師：誰能結(jié)合小棒圖，邊指邊說算式中每個(gè)數(shù)字表示圖中的哪個(gè)部分？

師：請同學(xué)們修正一下自己創(chuàng)造的算式， 并和同桌再說一說算式中每個(gè)數(shù)字表示的意思。

3.揭示課題——“有余數(shù)的除法”，完善除法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

師小結(jié)：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)，只要是“平均分東西”的情況，我們都可以用“除法算式”來表達(dá)這個(gè)過程。以前學(xué)習(xí)的除法算式都“沒有余數(shù)”，是“表內(nèi)除法”;而這些除法算式都“有余數(shù)”，這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的“有余數(shù)的除法”。

（師板書：大括號、有余數(shù)的除法）

（三）教學(xué)環(huán)節(jié)三：探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

1.初步探索余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系

（1）猜想用12根、13根小棒擺正方形剩余的小棒根數(shù)

師：同學(xué)們，你們看。有了這些除法算式，我們現(xiàn)在一眼就能看出每種情況剩余的小棒根數(shù)：用8根小棒擺正方形，沒有剩余。用9根會(huì)剩1根。用10根會(huì)剩2根。用11根會(huì)剩3根，那12根、13根等等，又會(huì)剩幾根呢？

（生猜測剩余根數(shù)）

師：是不是這樣呢？現(xiàn)在就讓我們一起動(dòng)手驗(yàn)證一下吧。

（2）驗(yàn)證用12根、13根小棒擺正方形剩余的小棒根數(shù)

師：現(xiàn)在就請你們拿出信封里的學(xué)習(xí)單，同桌合作，畫一畫擺成的正方形的情況，并把對應(yīng)的算式寫在表格里。開始吧。

（課件出示活動(dòng)要求：同桌合作，畫一畫、填一填，觀察算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？）

活動(dòng)4：小組合作，完成學(xué)習(xí)單。

匯報(bào)交流。

師：誰能上臺分享一下你們的學(xué)習(xí)成果？

（生答略）

（結(jié)合生回答，課件出示總數(shù)為12根、13根的小棒圖和算式）

（3）推理用14根、15根、16根小棒擺出正方形后剩余的小棒根數(shù)

師：現(xiàn)在如果繼續(xù)增加小棒的根數(shù)，14根、15根、16根，對應(yīng)的算式余數(shù)會(huì)是幾呢？請你先和同桌說一說。

師：誰來匯報(bào)一下你們的想法？

生：總數(shù)14根，余數(shù)是2;總數(shù)15根，余數(shù)是3。

師追問：如果總數(shù)是16根，余數(shù)會(huì)是4嗎？為什么？

生：如果總數(shù)是16根，應(yīng)該沒有余數(shù)，16根剛好可以擺出4個(gè)正方形。

師：觀察每個(gè)算式中的余數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)只能是1、2、3。

師：余數(shù)最小是幾？最大是幾？

生：余數(shù)最小是1，最大是3。

（結(jié)合生回答，課件動(dòng)態(tài)出示總數(shù)為14根、15根、16根對應(yīng)的小棒圖和算式）

2.在多樣化的素材中進(jìn)一步感悟余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系

（1）推理用一些小棒擺三角形后余下的根數(shù)

師：有了擺正方形的經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)在請同學(xué)們大膽猜一猜，用一堆小棒擺三角形，如果有剩余，對應(yīng)的算式余數(shù)會(huì)是幾呢？為什么？余數(shù)最小是幾？最大是幾？

（師結(jié)合生回答用課件呈現(xiàn)一組擺三角形的圖片及算式）

（2）推理用一些小棒擺三角形后余下的根數(shù)

師：那如果用一堆小棒擺五邊形，也有剩余，猜一猜，對應(yīng)的算式余數(shù)會(huì)是幾呢？為什么？

余數(shù)最小是幾？最大是幾？

（師結(jié)合生回答，用課件呈現(xiàn)一組擺五邊形的圖片及算式）

3.觀察對比多樣化的素材，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

（課件同時(shí)呈現(xiàn)擺三角形、正方形、五邊形的情況）

師：仔細(xì)觀察這些除法算式，當(dāng)除數(shù)是3，余數(shù)就只可能是1、2，當(dāng)除數(shù)是4，余數(shù)就只可能是1、2、3，當(dāng)除數(shù)是5，余數(shù)就只可能是1、2、3、4，你們覺得余數(shù)大小到底和除法算式中的哪個(gè)數(shù)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

生：余數(shù)與除數(shù)有關(guān)，余數(shù)比除數(shù)小。

（師板書：余數(shù)<除數(shù)）

師小結(jié)：剛才，我們通過用小棒擺不同的圖形，列出了許多有規(guī)律變化的算式。大家通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)了在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)和除數(shù)有關(guān)，而且余數(shù)永遠(yuǎn)比除數(shù)小。

4.根據(jù)除數(shù)，猜測余數(shù)

師：那當(dāng)除數(shù)是6時(shí)，如果有余數(shù)，余數(shù)可能是幾？

生：1-5。

師：當(dāng)除數(shù)是7時(shí)，如果有余數(shù)，余數(shù)又可能是幾？

生：1-6。

【評價(jià)任務(wù)4】根據(jù)除數(shù)，猜測余數(shù)可能是幾。

【測評目標(biāo)3】通過觀察、比較多組有規(guī)律變化的除法算式，總結(jié)得出余數(shù)的大小和除數(shù)有關(guān)，余數(shù)比除數(shù)小。

【評價(jià)要點(diǎn)】學(xué)生能否根據(jù)有余數(shù)除法中除數(shù)的大小，確定余數(shù)的大小。

5.猜圖形（根據(jù)余數(shù)，猜除數(shù)）

課件出示：用一些小棒擺同一種圖形，擺完后，還剩4根（3根、2根），可能擺的是下面的哪種圖形？（選項(xiàng)為：三角形圖、正方形圖、五邊形圖）

（生答略）

【評價(jià)任務(wù)5】根據(jù)擺完圖形后剩余的小棒根數(shù)，推理出可能擺的圖形。

【測評目標(biāo)3】通過觀察、比較多組有規(guī)律變化的除法算式，總結(jié)得出余數(shù)的大小和除數(shù)有關(guān)，余數(shù)比除數(shù)小。

【評價(jià)要點(diǎn)】學(xué)生能否根據(jù)剩余的小棒根數(shù)，推理出可能擺的圖形。

（四）教學(xué)環(huán)節(jié)四：對比等分除和包含除，完善“有余數(shù)除法”模型

1.解決問題（包含除和等分除）

師：剛才，我們通過用小棒擺圖形的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了平均分完有剩余的現(xiàn)象，其實(shí)，在我們的生活中，這種現(xiàn)象比比皆是，比如這個(gè)題目，你能解決嗎？

師追問：這兩個(gè)問題都用“7÷2=3……1”解決。想一想，它們表示的意思一樣嗎？

生：不一樣。第一個(gè)算式的3表示可以分給3人，而第二個(gè)算式的3表示每人分3個(gè)。

師：是的，正是因?yàn)橐馑疾灰粯樱@兩個(gè)3后面的單位也不一樣。

師小結(jié)：通過解決這兩個(gè)平均分草莓的問題，我們發(fā)現(xiàn)，無論是“每人分幾個(gè)”，還是“平均分給幾人”，都會(huì)出現(xiàn)“平均分后有剩余”的情況，都可以用有余數(shù)的除法算式來解決。

【評價(jià)任務(wù)6】對比不同問題情境中相同的有余數(shù)的除法算式，說出算式分別表示的含義。

【測評目標(biāo)2】經(jīng)歷有余數(shù)除法算式創(chuàng)作的過程，借助數(shù)形結(jié)合，說出余數(shù)和有余數(shù)除法的含義。

【評價(jià)要點(diǎn)】學(xué)生能否結(jié)合數(shù)和形，正確說出兩個(gè)算式中3表示的不同含義。

2.編故事（結(jié)合“有余數(shù)的除法”算式）

師：那么，除了擺小棒，分草莓，你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪些這樣平均分完有剩余的現(xiàn)象呢？你能結(jié)合生活中的現(xiàn)象，用“18÷5=3……3”這個(gè)算式，編一個(gè)數(shù)學(xué)故事嗎？

（生答略）

【評價(jià)任務(wù)7】對比不同問題情境中相同的有余數(shù)的除法算式，說出算式分別表示的含義。

【測評目標(biāo)3】通過觀察、比較多組有規(guī)律變化的除法算式，總結(jié)得出余數(shù)的大小和除數(shù)有關(guān)，余數(shù)比除數(shù)小。

【評價(jià)要點(diǎn)】學(xué)生能否利用“18÷5=3……3”這個(gè)算式，編出合理的數(shù)學(xué)故事，并在故事中準(zhǔn)確表達(dá)出算式中各個(gè)數(shù)字的含義。

3.課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，小棒又伴隨著我們度過了今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在今天的學(xué)習(xí)中，你們又有哪些收獲呢？

（生暢談收獲）

師小結(jié)：同學(xué)們，今天我們借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手——小棒，學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”，這也是一種平均分，只不過平均分時(shí)，不能正好分完，有剩余。于是，算式中就多了一個(gè)小尾巴——余數(shù)。我們通過探究發(fā)現(xiàn)余數(shù)永遠(yuǎn)比除數(shù)小，可是，余數(shù)雖小，卻非常重要。我們千萬不能把它丟掉。

【板書設(shè)計(jì)】

四、實(shí)踐啟示

為了更有效地踐行“教—學(xué)—評一致性”的教學(xué)理念，經(jīng)過實(shí)踐探索，筆者認(rèn)為一線教師應(yīng)實(shí)現(xiàn)以下教學(xué)轉(zhuǎn)變：

（一）教學(xué)思維：從“點(diǎn)狀化”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙惑w化”

在以往進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們更多考慮的是：創(chuàng)設(shè)什么連貫的教學(xué)情境、怎樣巧妙地進(jìn)行課前引入、安排什么合作探究活動(dòng)、設(shè)計(jì)什么開放性學(xué)習(xí)任務(wù)、怎樣設(shè)計(jì)有效的問題串、滲透什么數(shù)學(xué)文化、怎樣進(jìn)行板書設(shè)計(jì)等等。我們更多是在運(yùn)用“點(diǎn)狀化”的思維去思考“怎樣教”的問題，就像我們都還不知道要“去哪里”，就開始思考“怎樣去”的問題。用這種舍本逐末的“點(diǎn)狀化”思維方式進(jìn)行教學(xué)的課堂勢必是低效甚至無效的。

因此，“教—學(xué)—評一致性”倡導(dǎo)我們運(yùn)用“一體化”的思維系統(tǒng)性地思考以目標(biāo)為核心的教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價(jià)一致性的問題。這也就是需要一致性地思考“為什么教”“教什么”“怎樣教”“教到什么程度”的問題。因?yàn)榕袛嘟獭獙W(xué)—評是否一致的依據(jù)就是教學(xué)、學(xué)習(xí)與評價(jià)是否都圍繞共享的目標(biāo)展開。教學(xué)目標(biāo)“為教導(dǎo)航”“為學(xué)立標(biāo)”“為評明向”。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)：從“順向”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳嫦颉?/p>

我們往往習(xí)慣在確定好學(xué)習(xí)目標(biāo)后，開始選擇合適的教學(xué)素材，設(shè)計(jì)相匹配的教學(xué)活動(dòng)，最后才思考評價(jià)的問題。我們把它稱為“教學(xué)設(shè)計(jì)先于評價(jià)設(shè)計(jì)”的“順向設(shè)計(jì)”。

而“教—學(xué)—評一致性”理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)，其邏輯恰恰是相反，也就是“評價(jià)設(shè)計(jì)先于教學(xué)設(shè)計(jì)”的“逆向設(shè)計(jì)”。它遵循的線路是“學(xué)習(xí)目標(biāo)——評價(jià)任務(wù)——教學(xué)活動(dòng)”，首先設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保課堂核心與方向的正確性。然后，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)評價(jià)任務(wù)，評價(jià)任務(wù)用以檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保教師對課堂教學(xué)效果有基于證據(jù)的把握。最后，才是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)內(nèi)嵌評價(jià)任務(wù)，通過有序的環(huán)節(jié)幫助學(xué)生達(dá)成目標(biāo)。在這種逆向設(shè)計(jì)中，學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價(jià)任務(wù)與教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)整體，具有內(nèi)在的一致性。

（三）教學(xué)評價(jià)：從“檢測”轉(zhuǎn)變?yōu)椤氨O(jiān)測”

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們習(xí)慣將課堂中的評價(jià)置于新授環(huán)節(jié)之后，因而傳統(tǒng)教學(xué)中的評價(jià)主要發(fā)揮著“檢測”的功能。但是，這種新授教學(xué)完畢后的評價(jià)僅僅只能了解學(xué)生一節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果。

在“教—學(xué)—評一致性”理念下的評價(jià)則貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過程，邊教邊評，邊學(xué)邊評，將評價(jià)任務(wù)嵌入教學(xué)活動(dòng)之中，甚至與教學(xué)活動(dòng)融為一體。這種課堂中的“即時(shí)考查和研判”不僅僅是為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更是為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。因而，“教—學(xué)—評一致性”理念下的評價(jià)充分發(fā)揮著評價(jià)對教學(xué)的“監(jiān)測”功能，以便于教師在教學(xué)過程中及時(shí)了解學(xué)生關(guān)于目標(biāo)達(dá)成的情況，從而及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)活動(dòng)，更好地促進(jìn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“評價(jià)”與“教學(xué)”的一致性。

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