風電經特高壓直流送出系統的暫態過電壓計算方法

李帛洋， 晁璞璞， 李衛星， 徐式蘊， 劉新元， 李志民

(1.哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱 150001；2. 中國電力科學研究院有限公司，北京 100192；3. 國網山西省電力公司電力科學研究院，太原 030001)

0 引 言

我國能源基地與負荷中心在地理上呈逆向分布，因此需要通過特高壓直流對風電等新能源進行大規模、遠距離輸送[1-2]。當特高壓直流發生換相失敗、直流閉鎖等故障時，由于直流線路功率傳輸受阻，直流濾波器組發出的大量過盈無功注入送端交流電網，導致換流母線產生暫態過電壓問題。尤其對于送端接入了大規模風電的系統，由于風機對高壓耐受能力有限，一旦暫態壓升超過了風機的耐壓極限，將導致風機脫網甚至大規模連鎖脫網，造成嚴重的系統安全穩定問題[3-5]。

影響暫態過電壓的因素有很多，現有文獻對于如系統運行工況、送端交流電網短路容量、系統控制方式和安控措施配置等因素對暫態過電壓的作用機制和效果已有較多研究[6-9]，并提出了一些計算方法對暫態過電壓進行定量分析。文獻[10]將過盈無功和送端短路容量的比值作為暫態壓升的估算值，計算簡便但精確度不高。文獻[11]對送端交流電網進行了簡化等值，并考慮了電容補償容量隨電壓升高的特點，計算了直流閉鎖故障期間的暫態壓升。文獻[12]則通過估算整流器的無功消耗，進一步計算了換相失敗場景下的暫態壓升。為解決前述方法在低短路比下無實解的問題，文獻[13]從諧振電路原理出發，提出了基于無功功率短路比的過電壓計算方法。文獻[14]基于單支路壓降計算公式，提出了可以計及有功功率對暫態壓升貢獻的計算方法，進一步提升了精確度。

對于送端接入風電的特高壓直流系統，故障期間風機的低電壓、高電壓穿越控制特性將對暫態過電壓產生影響[15-16]。在研究風電對于暫態過電壓的貢獻時，文獻[13]分析了送端新能源高壓脫網的情況，將機組脫網帶來的影響等效為送端短路容量減小，文獻[14]分析了送端風電受擾進入低電壓穿越的情況，在計算時增加了故障期間風機側無功補償電容的無功盈余。故障期間風電機組的輸出功率是隨并網點電壓動態變化的，現有暫態過電壓計算方法普遍沒有體現出這一特點。

基于此，本文首先建立了送端的等效模型，詳細分析了故障期間直流換流器、濾波器組和風電機組的有功功率和無功功率動態變化特性。然后，推導了計及風電機組故障穿越動態特性的暫態過電壓計算公式，并給出了詳細的計算流程。最后，在PSCAD平臺中搭建了基于國際大電網會議直流輸電標準測試系統的仿真模型，通過仿真算例分析，驗證了所提出暫態過電壓計算方法的有效性和準確性。

1 送端等效建模及其功率特性

1.1 送端等效模型

風電經特高壓直流送出系統送端包含交流電網、直流換流器、直流濾波器組和風電機組等部分，結構較為復雜。為便于分析，對送端進行簡化建模，對交流電網進行戴維南等值，并將直流換流器、直流濾波器組和風電機組均等效為功率源，得到的等效電路模型如圖1所示。

圖1 送端的等效電路模型Fig.1 Diagram of sending-end equivalent circuit

圖1中：Up為換流母線電壓；Us為交流電網等值電勢；Rs、Xs為交流電網等值電阻、等值電抗；Ps、Qs為交流電網注入換流母線的有功、無功功率；Pw、Qw為風電機組注入換流母線的有功、無功功率；Qc為直流濾波器組注入換流母線的無功功率；Pdc、Qdc為直流換流器的有功、無功功率，上述變量及后文所述變量均為標幺值。穩態運行期間，送端功率關系如下：

(Ps+jQs)+(Pw+jQw)+jQc=Pdc+jQdc。

(1)

當系統發生換相失敗、直流閉鎖等故障時，直流換流器傳輸的有功功率將大幅降低，無功消耗隨之迅速減小，風電機組和直流濾波器組發出的功率將反送至交流電網，如圖2所示。

圖2中，系統故障期間注入交流電網的功率可表示為

Psf+jQsf=(Pwf+jQwf)+jQcf-(Pdcf+jQdcf)。

(2)

式中：Upf為故障期間的換流母線電壓；Psf、Qsf為故障期間注入交流電網的有功、無功功率；Pwf、Qwf為故障期間風電機組發出的有功、無功功率；Qcf為故障期間直流濾波器組發出的無功功率；Pdcf、Qdcf為故障期間直流換流器的有功、無功功率。

圖2 故障期間交流電網等效電路Fig.2 Diagram of sending-end AC grid equivalent circuit during fault period

1.2 故障期間的送端功率特性

由式(2)可知，故障期間注入交流電網的功率由三部分組成。下面依次分析直流換流器、風電機組和直流濾波器組在故障期間的功率特性。

首先，分析故障期間直流換流器的功率特性，表示為

Pdcf+jQdcf=kdcpPdc+jkdcqQdc。

(3)

式中kdcp和kdcq分別為故障期間直流換流器有功系數和無功系數。

發生直流閉鎖故障時，直流換流器傳輸的有功、無功功率將快速降低至0，因此，對應于直流閉鎖故障的直流換流器有功、無功系數kdcp、kdcq均為0。發生換相失敗故障時，直流電壓、直流電流及換流器觸發角快速變化，引起直流換流器傳輸的有功、無功功率大幅波動，如圖3所示。為了簡化分析，本文僅考慮換相失敗過程中暫態過電壓最高的時刻。

暫態過電壓最高時，直流換流器傳輸的有功功率接近于0，消耗的無功功率最小，因此，對應于換相失敗故障的直流換流器有功系數kdcp=0，無功系數kdcq可以參考文獻[12]中的擬合方法確定。

接下來，分析故障期間風電機組的功率特性。系統發生故障后，由于換流母線電壓波動，風電機組將進入故障穿越狀態。為了簡化分析，假設風電機組穩態時運行在單位功率因數下，且故障期間能夠保持不脫網連續運行，不計檢測環節、控制環節的延遲，那么暫態過電壓最高時，風電機組應處于高電壓穿越狀態。風電并網標準[17]規定：當并網點電壓正序分量在1.1 pu至1.3 pu之間時，風電機組應能夠通過從電力系統吸收動態無功電流支撐電壓恢復，吸收的動態無功電流應滿足：

Iq=K(UT-1.1)IN。

(4)

式中：Iq為風電機組吸收的動態無功電流；K為動態無功電流比例系數；UT為并網點電壓；IN為風電機組額定電流。

圖3 換相失敗故障期間直流換流器功率特性Fig.3 Rectifier power characteristics during commutation failure

式(4)描述的是風電機組故障期間的動態無功電流特性，參考式(4)形式，假設故障期間并網點電壓仍為三相對稱，不計從并網點到換流母線間的線路壓降，風電機組高電壓穿越期間的動態無功功率特性可以表示為

Qwf=kwq(Upf-1.1)UpfSN。

(5)

式中：kwq為故障期間風電機組無功系數；SN為風電機組的額定容量。式(5)反映了故障期間風電機組輸出的無功功率隨換流母線電壓動態變化的特性。

進一步，考慮到故障期間風電機組輸出的有功功率通常保持故障前的有功功率，或執行電力系統調度機構給出的功率指令，因此，故障期間風電機組的功率特性為

Pwf+jQwf=kwpPw+jkwq(Upf-1.1)UpfSN。

(6)

式中kwp為故障期間風電機組有功系數。

最后，分析故障期間直流濾波器組的功率特性。系統故障期間，直流濾波器組發出的無功功率將隨著換流母線電壓的波動而變化。將直流濾波器組簡化為電容，暫態過電壓期間，其發出的無功也將增加，因此故障期間直流濾波器組注入送端交流電網的無功功率可以表示為

Qcf=(Upf/Up)2Qc。

(7)

2 暫態過電壓計算方法

將系統故障期間直流換流器、風電機組和直流濾波器組的功率特性表達式(3)、式(6)和式(7)代入式(2)，即得到故障期間注入交流電網的功率為

Psf+jQsf=[kwpPw+jkwq(Upf-1.1)UpfSN]+

j(Upf/Up)2Qc-(kdcpPdc+jkdcqQdc)。

(8)

穩態時換流母線的電壓，以及直流換流器、風電機組和直流濾波器組穩態運行時的有功、無功功率均為已知量；故障期間直流換流器有功系數、無功系數，風電機組有功系數、無功系數均為常量，交流電網等值電勢和等值阻抗始終保持不變。因此，給定適當的故障期間換流母線電壓初值后，可以通過前推回代法進行迭代求解，具體的計算流程如圖4所示。

圖4 暫態過電壓計算流程圖Fig.4 Flow chart of transient overvoltage calculation method

首先，給定待求量的初值Upf,0，將Upf,0=|Upf,0|代入式(8)可以得到故障期間注入交流電網的功率初值為

Ssf,0=[kwpPw+jkwq(Upf，0-1.1)Upf，0SN]+

j(Upf，0/Up)2Qc-(kdcpPdc+jkdcqQdc)。

(9)

接下來開始迭代計算，進行前推過程，注入交流電網的功率包含等值阻抗上消耗的功率Sz,i和注入等值電壓源的功率Ss,i，分別計算為：

Sz,i=(Ssf,i-1/Upf,i-1)*(Rs+jXs)(Ssf,i-1/Upf,i-1)；

(10)

Ss,i=Ssf,i-1-Sz,i。

(11)

式中下標i=1,2,…為迭代次數，i=0時對應變量的初值。星號上標代表共軛計算。

然后進行回代過程，計算換流母線電壓

Upf,i=(Rs+jXs)(Ss,i/Us)*+Us。

(12)

將得到的換流母線電壓Upf,i=|Upf,i|代入到式(8)，更新故障期間注入交流電網的功率

Ssf,i=[kwpPw+jkwq(Upf,i-1.1)Upf,iSN]+

j(Upf,i/Up)2Qc-(kdcpPdc+jkdcqQdc)。

(13)

求得等值電勢的計算值為

Us,i=Upf,i-(Ssf,i/Upf,i)*(Rs+jXs)。

(14)

將等值電勢的計算值|Us,i|與|Us|進行比較，如果計算誤差小于預設值則停止迭代，如果不滿足要求則繼續進行下一次迭代。每次迭代時，更新Ssf,i的過程體現了故障期間風電機組、直流濾波器功率隨換流母線電壓動態變化的特性，這也是本文所提出的暫態過電壓計算方法能夠計及風電動態特性的原因所在。

3 仿真分析

本文采用PSCAD仿真軟件，基于國際大電網會議直流輸電標準測試系統搭建了仿真模型。風電采用永磁直驅風電機組單機等值模型，交流電網采用戴維南等值電路，可通過調整等值電勢和等值阻抗來改變系統短路比，并使換流母線電壓保持在額定值。

首先對不接入風電的場景進行驗證，穩態時直流線路運行在額定功率。對于直流閉鎖故障，利用所提出的暫態過電壓計算方法，得到的暫態過電壓理論值為1.484 pu，通過仿真模型得到的暫態過電壓仿真值為1.477 pu，如圖5所示，計算值與仿真值之間的誤差為0.5%。

圖5 直流閉鎖故障期間換流母線暫態壓升(無風電)Fig.5 Transient overvoltage during DC blocking failure (without wind turbine)

對于換相失敗故障，計算得到的暫態過電壓理論值為1.332 pu，通過仿真模型得到的暫態過電壓仿真值為1.311 pu，如圖6所示，計算值與仿真值之間的誤差為1.6%。算例分析結果表明，所提出的方法具有較高的精確度。

圖6 換相失敗故障期間換流母線電壓及暫態壓升 細節圖(無風電)Fig.6 Transient overvoltage during commutation failure (without wind turbine)

下面對接入風電的場景進行驗證，穩態時直流線路運行在額定功率，風電有功功率250 MW，將風電機組有功系數kwp設置為1，無功系數kwq設置為1.5。對于直流閉鎖故障，參考不接入風電時的計算結果，故障期間暫態壓升遠超過風電并網標準規定的電壓上限1.3 pu，將導致風機脫網，因此，計算時需將風機功率置零。利用所提出的暫態過電壓計算方法，得到的暫態過電壓理論值為1.429 pu，通過仿真模型得到的暫態過電壓仿真值為1.414 pu，如圖7所示，計算值與仿真值之間的誤差為1.1%。

圖7 直流閉鎖故障期間換流母線暫態壓升(接入風電)Fig.7 Transient overvoltage during DC blocking failure (wind turbine connected)

對于換相失敗故障，利用所提出的暫態過電壓計算方法，得到的暫態過電壓理論值為1.243 pu，通過仿真模型得到的暫態過電壓仿真值為1.261 pu，如圖8所示，計算值與仿真值之間的誤差為1.4%。算例分析結果表明，本文提出的暫態過電壓計算方法對于送端接入風電的特高壓直流系統仍然有效，并且具有較高的精確度。

改變風電機組故障穿越特性，進一步驗證所提出暫態過電壓計算方法的有效性和準確性。在前述算例基礎上，通過設置不同的風電機組有功系數改變故障期間風電機組的有功功率特性。令有功系數kwp的變化范圍為[0,1]，無功系數kwq設置為1.5，其他參數保持不變。利用所提出的暫態過電壓計算方法，可以得到對應于不同有功系數的暫態過電壓曲線，如圖9所示。

圖9 kwp不同時的暫態過電壓計算結果Fig.9 Transient overvoltage with different kwp values

選取若干場景在仿真模型中進行驗證，通過理論計算和仿真分析得到的暫態過電壓結果對比如表1所示。

表1 不同kwp時暫態過電壓理論值與仿真值對比

理論值與仿真值的對比結果表明，當故障期間風電機組的有功功率特性改變時，本文提出的暫態過電壓計算方法仍然適用，并且具有較高的精確度。同時可以看出，故障期間風電機組的有功功率特性對換流母線暫態過電壓影響不大。這是因為受有功功率特性影響較大的電壓降落橫分量對于電壓幅值差不起主要作用。結合第1部分所述故障期間交流電網等效電路，可以得到故障期間送端電壓矢量關系，如圖10所示。

圖10 故障期間送端電壓矢量關系Fig.10 Vector relationship of sending-end AC grid during fault period

考慮到送端交流側為高壓電網，交流電網等值電抗Xs遠大于等值電阻Rs，可以進一步將橫分量近似表示為PsfXs/Upf，將縱分量近似表示為QsfXs/Upf，結合式(8)可知，故障期間風電機組的有功功率特性Pwf主要影響橫分量，無功功率特性Qwf主要影響縱分量。對于文中算例，kwp=1時電壓相角差最大，約為4.4°。所以當kwp在[0,1]范圍內變化時，電壓相角差δ變化范圍很小，此時橫分量對于電壓幅值差影響不大，對電壓幅值差起主要作用的是縱分量。因此，故障期間風電機組的有功功率特性對換流母線暫態過電壓的影響不大，無功功率特性影響更為顯著。

為進一步觀察故障期間風電機組的無功功率特性對換流母線暫態過電壓的影響，驗證提出方法的有效性，仍以前述算例為基礎，通過設置不同的風電機組無功系數改變故障期間風電機組的無功功率特性，觀察過電壓計算結果。有功系數kwp設置為1，令無功系數kwq的變化范圍為[1.5,3.5]，其他參數保持不變。利用所提出的暫態過電壓計算方法，可以得到對應于不同無功系數的暫態過電壓曲線，如圖11所示。

圖11 kwq不同時的暫態過電壓計算結果Fig.11 Transient overvoltage with different kwq values

選取若干場景在仿真模型中進行驗證，通過理論計算和仿真分析得到的暫態過電壓結果對比表2所示。

表2 不同kwq時暫態過電壓理論值與仿真值對比

理論值與仿真值的對比結果表明，當故障期間風電機組的無功功率特性改變時，本文提出的暫態過電壓計算方法依然適用，并且具有較高的精確度。隨著無功系數的增大，暫態壓升呈現明顯的下降趨勢。顯然地，風電機組故障期間吸收的無功功率越多，注入送端交流電網的無功功率越少，過電壓程度也將相應地得到緩解。

4 結 論

本文提出了一種考慮故障期間風電機組的有功功率和無功功率動態變化特性的換流母線暫態壓升計算方法，給出了詳細的計算流程，并通過算例分析驗證了本文所提出暫態過電壓計算方法的有效性和準確性，具體結論如下：

1)風電機組在故障期間發出的有功和無功功率是系統送端功率的重要組成部分。在計算故障期間送端換流母線暫態過電壓時，忽略風電機組功率特性，將會造成過電壓計算的較大誤差。

2)相比于有功功率特性，故障期間風電機組的無功功率特性對換流母線暫態過電壓的影響更大，暫態過電壓期間風電機組吸收的無功功率越少，過電壓程度越嚴重。

3)故障期間風電機組的有功、無功功率特性與換流母線電壓存在動態交互作用，在計算暫態過電壓時無法直接代入計算，采用本文提出的迭代計算方法可以計及風電機組暫態功率動態變化的特性，并具有較高的精確度。