一種單電感串并聯(lián)電池組均衡方法

郭向偉， 劉震， 康龍?jiān)疲?胡治國， 耿佳豪

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000； 2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640)

0 引 言

動力電池組內(nèi)各單體不可避免的不一致性會對其能量利用率和循環(huán)壽命產(chǎn)生嚴(yán)重影響，甚至造成安全隱患[1-2]，為減小不一致性對電池組的影響，必須引入有效的均衡技術(shù)[3-4]。

通過電容、電感等儲能元件實(shí)現(xiàn)均衡能量轉(zhuǎn)移的主動均衡是近年均衡技術(shù)研究的熱點(diǎn)。其中，基于電容儲能的均衡拓?fù)鋄5-7]具有體積小，易于控制的優(yōu)點(diǎn)，但其均衡精確度不高，若要求高精確度均衡，即要求電容電壓和均衡對象電壓相差不大時(shí)，往往難以達(dá)到均衡或均衡時(shí)間過長。基于電感均衡的拓?fù)鋄8-11]不受電壓差的影響，具有較高的均衡精確度，但其往往需要較為復(fù)雜的開關(guān)陣列，進(jìn)而導(dǎo)致所需控制信號較多且控制過程的可靠性降低。文獻(xiàn)[12-14]結(jié)合電感電容儲能特性提出了基于LC(inductor capacitor)諧振的均衡拓?fù)洌捎玫腖C諧振電路在諧振頻率附近進(jìn)行開關(guān)切換，使得均衡回路中的阻抗最小，進(jìn)而提高均衡效率，其對LC諧振回路切換的控制信號要求極高，且均衡對象不同，控制信號占空比也不同，導(dǎo)致基于LC諧振的均衡拓?fù)淇刂七^程較為復(fù)雜，并且不適合包含大數(shù)量單體的電池組均衡。文獻(xiàn)[15-19]提出的基于變壓器的均衡拓?fù)渚哂芯庑矢撸刂坪唵危乙子趯?shí)現(xiàn)充放電均衡回路隔離的優(yōu)點(diǎn)，但標(biāo)準(zhǔn)型號的變壓器往往滿足不了均衡需求，不同的電池組需要單獨(dú)設(shè)計(jì)不同的變壓器，導(dǎo)致變壓器均衡拓?fù)涞耐ㄓ眯暂^差。文獻(xiàn)[20-22]基于Buck、Boost等變換器的均衡拓?fù)渫哂休^為完善的均衡功能，且均衡效率較高，但其仍具有體積大、控制程序設(shè)計(jì)復(fù)雜等缺點(diǎn)。

文章基于電感儲能均衡精度高，能量轉(zhuǎn)移不受均衡對象電壓差限制的特點(diǎn)，對基于電感的均衡拓?fù)湔归_研究，提出一種基于單電感儲能的串并聯(lián)電池組主動均衡方法。與文獻(xiàn)[8-10]中基于電感的均衡拓?fù)湎啾龋墨I(xiàn)[8]中拓?fù)涿績蓚€(gè)單體需要配置一個(gè)電感；文獻(xiàn)[9-10]中拓?fù)涑说谝粋€(gè)單體不需要配置電感外，其余每個(gè)單體都要配置一個(gè)電感，本文拓?fù)渲恍枰粋€(gè)電感，大大縮小了均衡系統(tǒng)儲能單元的體積。文獻(xiàn)[11]中拓?fù)湟仓恍枰粋€(gè)電感，但本文拓?fù)溟_關(guān)管數(shù)量有所減少，且均衡電流流經(jīng)的開關(guān)管及二極管數(shù)量也有所減少，理論上具有更高的均衡速度及效率。總體而言，本文所提基于單電感的串并聯(lián)電池組均衡方法具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單、控制簡單，均衡速度快、均衡效率高的特點(diǎn)。

1 均衡拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

1.1 均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

新型串并聯(lián)拓?fù)淙鐖D1所示。各個(gè)并聯(lián)的串聯(lián)電池組分別標(biāo)記為P1，P2…，Pm。各串聯(lián)電池組中每個(gè)單體依次標(biāo)記為Bx1，Bx2，…，Bxn，每個(gè)開關(guān)單元依次標(biāo)記為Sx0，Sx1，…，Sx(2n+1)，x為并聯(lián)電池組的序號，儲能電感標(biāo)記為L。二極管防止均衡過程出現(xiàn)短路，保證電路安全。新型串并聯(lián)均衡拓?fù)涞奶攸c(diǎn)是：1)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)串并聯(lián)均衡，均衡能量可以直接在任意單體間轉(zhuǎn)移；2)均衡拓?fù)鋬δ軉卧獌H需一個(gè)電感，結(jié)構(gòu)簡單，體積小且控制簡單；3)在滿足器件安全的前提下，串聯(lián)電池組內(nèi)單體數(shù)量或并聯(lián)電池組數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，只需增減相應(yīng)的開關(guān)管。

圖1 新型串并聯(lián)均衡拓?fù)銯ig.1 Novel series-parallel balancing topology

1.2 均衡原理

假設(shè)串聯(lián)電池組內(nèi)各單體的不一致性滿足均衡電路工作條件，串聯(lián)電池組Px中的單體Bxi的電量最高，串聯(lián)電池組Py中的單體Byj的電量最低，其中x、y為串聯(lián)電池組的序號，二者可以相等；i，j為相對應(yīng)串聯(lián)電池組中單體的標(biāo)號。一個(gè)開關(guān)周期的均衡過程可以分為兩個(gè)階段，電流回路如圖2所示。

圖2 新型串并聯(lián)均衡拓?fù)渚饣芈稦ig.2 Balancing loop for the novel series-parallel balancing topology

第一階段：高電量單體放電均衡，均衡路徑如回路①所示。初始時(shí)刻電感L儲能為零，此時(shí)控制MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)導(dǎo)通，通過回路①，單體Bxi給電感L充電，電感電流逐漸增加，當(dāng)增加到設(shè)定值時(shí)，斷開MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)，第一階段結(jié)束。第二階段：低電量單體充電均衡，均衡路徑如回路②所示。斷開MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)時(shí)刻，導(dǎo)通Sy(2j-2)和Sy(2j+1)，電感L通過回路②給單體Byj充電，電感電流下降，當(dāng)電感電流降為零時(shí)，關(guān)斷MOS管Sy(2j-2)和Sy(2j+1)，第二階段結(jié)束。一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電感充電、放電持續(xù)的時(shí)間之和必須小于開關(guān)周期才能保證避免電感磁滯飽和。

2 參數(shù)計(jì)算

本文均衡實(shí)驗(yàn)采用松下公司生產(chǎn)的8節(jié)額定電壓為3.7 V的18650型三元鋰電池，選用MOS管為意法半導(dǎo)體IRF630，肖特基二極管為意法半導(dǎo)體1N5819。假設(shè)串聯(lián)電池組Px中單體Bxi的電壓最大且為Vi，串聯(lián)電池組Py中單體Byj的電壓最小且為Vj，各串聯(lián)電池組電壓為VP，二極管導(dǎo)通壓降為VD，均衡周期為T，開關(guān)頻率為f，電感充放電過程對應(yīng)的PWM波占空比分別為α和α′。均衡第一階段，當(dāng)MOS管Sx(2i-1)和Sx(2i)導(dǎo)通時(shí)，單體Bxi為儲能電感L充電，流過L的電流線性上升。第一階段的時(shí)間t為αT，最大均衡電流為電感峰值電流，即

(1)

即得

(2)

一個(gè)均衡周期內(nèi)，電感電流i的表達(dá)式如下：

(3)

由于一個(gè)均衡周期內(nèi)，為防止電感的磁飽和，電感必須工作在電流斷續(xù)模式，即能夠復(fù)位，則當(dāng)t=T時(shí)，t>(α+α′)T，進(jìn)而

(4)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得占空比α的設(shè)定規(guī)則：

(5)

第二階段開始時(shí)，MOS管Sy(2j-2)和Sy(2j+1)導(dǎo)通，流過電感電流近似滿足斜坡函數(shù)，根據(jù)基爾霍夫定律，可得

(6)

代入上述初始條件得

(7)

將式(7)與式(1)聯(lián)立，為使得一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感復(fù)位，則

(8)

針對均衡效率的計(jì)算，一個(gè)均衡周期，高電量單體Bxi釋放的能量Wxi為電感儲存的能量與均衡路徑中消耗的能量之和，表示為下式：

(9)

將式(8)與式(1)和式(3)聯(lián)立可得

(10)

低電量單體Byj吸收的能量Wyj為電感釋放的能量和均衡路徑消耗的能量之差，表示為下式：

(11)

同理可以解得

(12)

根據(jù)一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)均衡前后電池組能量的變化，可以得出此拓?fù)涞木庑蕿?/p>

(13)

由式(13)可知，影響均衡效率的因素包含電感和開關(guān)頻率的乘積，二極管的壓降，MOS管占空比，和均衡對象的電壓等。本節(jié)實(shí)驗(yàn)部分未列出具體的均衡效率值，是因?yàn)榫庑蔬€和均衡對象有關(guān)，而均衡對象的電壓具有較強(qiáng)的不確定性。

另外，拓?fù)涔ぷ鬟^程中，二極管和MOS管所承受的最大反向電壓均近似為電池組電壓，為保證電路安全工作，必須有：

(14)

其中：Vf為二極管的反向擊穿電壓；Vm為MOS管的擊穿電壓。

3 均衡控制策略

由于SOC相比于端電壓更能反映單體的不一致性[23]，選取SOC作為均衡的不一致性指標(biāo)。為防止電池組均衡完成后再次快速滿足均衡電路啟動條件，分別設(shè)定均衡啟動閾值φsi和均衡停止閾值φse，其中φsi>φse。當(dāng)單體差異滿足均衡啟動條件時(shí)，均衡控制的整體思路為：當(dāng)最大SOC單體和最小SOC單體個(gè)數(shù)均為1時(shí)，對最大SOC單體放電均衡，最小SOC單體充電均衡；當(dāng)最大SOC單體和最小SOC單體個(gè)數(shù)不全為1時(shí)，對序號最小的最大SOC單體放電均衡，序號最大的最小SOC單體充電均衡。每個(gè)均衡周期具體控制策略如圖3所示。

圖3 串并聯(lián)均衡控制流程圖Fig.3 Series-parallel balancing control flow chart

4 均衡速度及效率研究

4.1 均衡速度研究

均衡速度的研究主要包含兩個(gè)內(nèi)容，第一個(gè)內(nèi)容是將本文單電感串并聯(lián)均衡拓?fù)浜臀墨I(xiàn)[11]中同樣為單電感均衡的單電感雙向拓?fù)溥M(jìn)行均衡速度對比；第二個(gè)內(nèi)容是研究單體數(shù)量變化對本文拓?fù)渚馑俣鹊挠绊憽?/p>

1)均衡速度對比研究。

進(jìn)行均衡速度的分析，首先需要確定均衡速度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，定義均衡速度為均衡前電池組單體之間最大SOC極差減去均衡后電池組單體之間最大SOC極差之后的絕對值，再除以均衡時(shí)間，具體計(jì)算公式如下：

(15)

其中Bs為均衡速度。

文獻(xiàn)[11]中的拓?fù)溽槍Υ?lián)電池組，本文拓?fù)渫瑫r(shí)適用于串并聯(lián)電池組。為和文獻(xiàn)[11]統(tǒng)一，將本文拓?fù)鋺?yīng)用到串聯(lián)電池組進(jìn)行均衡速度的對比。在MATLAB/Simulink中搭建四單體串聯(lián)電池組仿真模型。兩種拓?fù)渌蟹抡鎱?shù)一致，如下表1所示。以擱置狀態(tài)為例進(jìn)行均衡速度的對比，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。根據(jù)式(15)可以分別計(jì)算出兩種拓?fù)渚馑俣确謩e為3.947×10-4/s和3.704×10-4/s，說明本文拓?fù)渚馑俣雀哂谖墨I(xiàn)[11]中的拓?fù)洌岣吡?.5%。需要說明的是換一組初始SOC值，最終均衡速度提高的比值不再是6.5%，但本文單電感拓?fù)湎啾扔谖墨I(xiàn)[11]的單電感拓?fù)洌馑俣扔兴岣呤谴_定的。

表1 均衡對象仿真參數(shù)

圖4 擱置狀態(tài)均衡仿真曲線Fig.4 Shelved state balancing simulation curve

2)單體數(shù)量變化對均衡時(shí)間的影響。

單體數(shù)量變化對均衡時(shí)間的影響分兩種情況：第一種情況是并聯(lián)的電池組數(shù)量發(fā)生變化對均衡速度的影響；第二種情況是每組串聯(lián)電池組中單體數(shù)量變化對均衡速度的影響。

首先研究并聯(lián)的電池組數(shù)量發(fā)生變化對均衡時(shí)間的影響，仿真實(shí)驗(yàn)對象分別為4串1并、4串2并和4串3并電池組。每組串聯(lián)電池組仿真參數(shù)與表1相同，且各個(gè)串聯(lián)電池組的單體參數(shù)對應(yīng)相同。同樣以擱置狀態(tài)為例，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如上圖4和下圖5、圖6所示。3組實(shí)驗(yàn)的均衡時(shí)間分別為304、598和892 s，均衡速度如表2所示。由表2可知，并聯(lián)電池組數(shù)量越多，均衡速度越慢，均衡速度與并聯(lián)組數(shù)成反比。

圖5 4串2并電池組的擱置均衡仿真曲線Fig.5 Shelved state balancing simulation curve of 4-string and 2-parallel battery pack

圖6 4串3并電池組的擱置均衡仿真曲線Fig.6 Shelved state balancing simulation curve of 4-string and 3-parallel battery pack

表2 并聯(lián)電池組數(shù)量變化對均衡速度的影響

其次研究串聯(lián)電池組內(nèi)單體數(shù)量變化對均衡時(shí)間的影響，以4單體、8單體和12單體構(gòu)成的串聯(lián)電池組為例分析，初始SOC最大差異設(shè)為一致，其余仿真參數(shù)參照表1，其中8單體串聯(lián)電池組初始SOC分別為40%、35%、50%、38%、48%、46%、44%、42%；12單體串聯(lián)電池組初始SOC分別為40%、35%、50%、38%、48%、46%、44%、42%、37%、39%、41%、43%。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖7、圖8所示。3組實(shí)驗(yàn)的均衡時(shí)間分別為304、533、611 s，均衡速度如表3所示。由表3可知，串聯(lián)電池組內(nèi)單體數(shù)量越多，均衡速度越慢，均衡速度與串聯(lián)電池組內(nèi)單體數(shù)量成反比。

圖7 8單體串聯(lián)電池組擱置均衡仿真曲線Fig.7 Shelved state balancing simulation curve of 8 cell-string battery pack

圖8 12單體串聯(lián)電池組的擱置均衡仿真曲線Fig.8 Shelved state balancing simulation curve of 12 cell-string battery pack

表3 串聯(lián)電池組內(nèi)單體數(shù)量變化對均衡速度的影響

4.2 均衡效率的研究

均衡效率研究同樣包含兩個(gè)內(nèi)容，首先與文獻(xiàn)[11]中單電感拓?fù)溥M(jìn)行均衡效率對比，其次研究單體數(shù)量變化對均衡效率的影響。均衡效率分析首先需要明確其獲取方式，同樣以擱置狀態(tài)的均衡為例，計(jì)算思路為均衡后所有單體的容量之和比均衡前所有單體的容量之和，具體計(jì)算公式如下：

(16)

其中：η為均衡效率，均衡結(jié)束后所有單體容量和為Qend；均衡開始前所有單體容量和為Qinital；m為串聯(lián)電池組個(gè)數(shù)；n為串聯(lián)電池組內(nèi)單體個(gè)數(shù)；i為單體序號。

首先進(jìn)行均衡效率的對比分析，參照表1參數(shù)，對本文及文獻(xiàn)[11]中單電感拓?fù)溥M(jìn)行對比。依據(jù)式(17)求得，均衡結(jié)束后，兩種拓?fù)湫史謩e為97.39%和96.79%，說明本文拓?fù)渚庑矢哂谖墨I(xiàn)[11]拓?fù)洹Ｆ浯窝芯繂误w數(shù)量變化對均衡效率的影響。先研究4串1并、4串2并和4串3并電池組的均衡效率，其仿真結(jié)果如表4所示。再研究4單體、8單體和12單體構(gòu)成的串聯(lián)電池組均衡效率，仿真結(jié)果如表5所示。

表4 并聯(lián)電池組數(shù)量變化對均衡效率的影響

表5 串聯(lián)電池組內(nèi)單體數(shù)量變化對均衡效率的影響

由仿真結(jié)果可知，并聯(lián)電池組個(gè)數(shù)或串聯(lián)電池組內(nèi)單體個(gè)數(shù)變化，對均衡效率近似無影響。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

5.1 獲取SOC

以SOC作為均衡指標(biāo)，需要各單體可靠的SOC值。常見的SOC獲取方法有開路電壓法、安時(shí)積分法、數(shù)學(xué)模型法等[10]。其中開路電壓法具有測量簡單、精度高的特點(diǎn)，通常為其他方法提供SOC初始值，本文以開路電壓法獲取SOC。思路為：電池工作一段時(shí)間后，讓其擱置60分鐘以消除極化效應(yīng)，此時(shí)讀取端電壓，即近似為開路電壓，再利用OCV-SOC曲線獲取SOC。本文實(shí)驗(yàn)對象如前所述松下公司生產(chǎn)的額定容量為3 200 mAh的18650型三元鋰電池，設(shè)置SOH為1，環(huán)境溫度25 ℃。電池測試系統(tǒng)由上位機(jī)、電子負(fù)載、示波器等組成，如圖9所示。

圖9 充放電實(shí)驗(yàn)平臺Fig.9 Charging and discharging experimental platform

參照文獻(xiàn)[10]進(jìn)行曲線標(biāo)定及最小二乘法多項(xiàng)式參數(shù)擬合，擬合結(jié)果如下：

Voc=b1×SOC6+b2×SOC5+b3×SOC4+

b4×SOC3+b5×SOC2+b6×SOC+b7。

(17)

其中：b1，b2，…，b7為多項(xiàng)式擬合系數(shù)；b1=3.561；b2=-14.048；b3=32.961；b4=-39.456；b5=23.766；b6=-5.694；b7=3.112。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

文章設(shè)計(jì)了“4串2并”電池組進(jìn)行均衡實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺如圖10所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表6所示，串并聯(lián)電池組內(nèi)單體均衡過程儲能電感充電和放電對應(yīng)的控制信號分別為PWM1、PWM2。

圖10 均衡實(shí)驗(yàn)平臺Fig.10 Balancing experiment platform

首先對儲能電感轉(zhuǎn)移能量的功能性進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)定單體B12需要放電，單體B23需要充電，如圖11(a)所示為5個(gè)開關(guān)周期的儲能電感充放電控制信號及均衡電流波形，圖11(b)為5個(gè)開關(guān)周期的均衡對象電壓變化波形。

表6 均衡實(shí)驗(yàn)參數(shù)

由圖11可知，PWM1為有效高電平時(shí)，電感電流上升，高電壓單體B12電壓下降；PWM2為有效高電平時(shí)，電感電流降低，低電壓單體B23電壓升高；整個(gè)開關(guān)過程實(shí)現(xiàn)了均衡能量的有效轉(zhuǎn)移。兩個(gè)階段交匯處，因?yàn)殡姵仉娏靼l(fā)生突變，由于鋰電池存在極化效應(yīng)，單體B12電壓升高，單體B23電壓升高后又下降。

圖11 均衡過程示意圖Fig.11 Schematic diagram of the balancing process

其次對均衡效果進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)過程包含充電過程均衡、放電過程均衡和充放電動態(tài)均衡。動態(tài)均衡同時(shí)包含充電、放電和擱置狀態(tài)。電池組充放電電流設(shè)置為1 A。首先進(jìn)行充電過程均衡，電池組初始SOC極差設(shè)為11.8%，大于均衡啟動閾值，均衡150 min后，各單體SOC極差下降到3.16%，滿足均衡停止閾值，均衡停止；其次進(jìn)行放電過程均衡，電池組初始SOC極差設(shè)為15.23%，滿足均衡啟動閾值，均衡120 min后，各單體SOC極差下降到3.42%，滿足均衡停止閾值，均衡停止；動態(tài)均衡實(shí)驗(yàn)電子負(fù)載先對電池組以1A的電流充電60 min，然后以1 A的電流放電60 min，最后電子負(fù)載停止工作，電池組進(jìn)行擱置狀態(tài)的均衡，均衡開始時(shí)各單體最大SOC極差為26.93%，均衡240 min后，各單體SOC極差下降到2.97%，滿足均衡停止閾值，均衡停止。均衡前后各單體具體SOC變化如表7所示，實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示。綜合以上分析，本文所提基于單電感的串并聯(lián)電池組均衡方法具有良好的充放電及動態(tài)均衡效果。

圖12 均衡實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Balancing experimental waveforms

表7 均衡實(shí)驗(yàn)的單體SOC變化

6 結(jié) 論

文章提出一種基于單電感儲能的串并聯(lián)電池組均衡方法，實(shí)現(xiàn)SOC均衡。新型均衡方法不僅可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)串并聯(lián)均衡，還具有儲能單元結(jié)構(gòu)簡單，體積小，易擴(kuò)展的特點(diǎn)。在闡述均衡拓?fù)湓怼?shù)計(jì)算及相應(yīng)控制策略的基礎(chǔ)上，通過仿真研究了新型均衡方法均衡速度及均衡效率的表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提均衡方法可以使串并聯(lián)電池組各單體SOC差異小于4%，能夠顯著改善電池組的一致性。本文基于單電感的新型均衡拓?fù)渌瓒O管數(shù)量較多，后期的研究集中在如何減少均衡拓?fù)涠O管數(shù)量。