初中數(shù)學教學中“支架式”教學模式應用初探

董祖國

【摘要】在義務教育階段，數(shù)學教學的根本目的是培養(yǎng)學生的思維邏輯，激發(fā)學生的學習潛能，實現(xiàn)數(shù)學知識在生活中的遷移與應用.在初中數(shù)學教學中，教師應當始終將學生作為學習的主體.教師可以依據(jù)教材內(nèi)容，通過設(shè)定問題情境和開展小組合作等方法，為學生搭建趣味性的數(shù)學支架，使學生明確數(shù)學知識之間的聯(lián)系，靈活運用的所學知識.支架式教學與初中數(shù)學教學相結(jié)合，能夠提高學生解決數(shù)學問題的能力，促進課堂多樣化，改善初中數(shù)學課堂的教學質(zhì)量，提高數(shù)學學科的教育教學水平.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;支架式教學模式;應用

支架式教學模式強調(diào)學生的主體地位，從解決問題的角度出發(fā)，豐富課堂內(nèi)容.要搭建支架式教學，教師就要為學生構(gòu)建一個系統(tǒng)化的學習支架，幫助學生完善知識體系，使學生深入理解所學知識.接著，教師在適當?shù)臅r候?qū)χЪ苓M行拆除，提高學生的自主探索能力.本文基于建構(gòu)主義理論，對初中階段的數(shù)學教學方法進行深入研究，討論如何將支架式教學模式融入初中階段的數(shù)學學科教學中，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣，實現(xiàn)讓學生全面發(fā)展的目的.

一、支架式教學模式

支架式教學模式中的“支架”是一種比喻。“支架”是建筑領(lǐng)域的專業(yè)詞語，指建筑房屋時用的腳手架，其能起到支撐作用，便于后續(xù)的施工和操作.同理，數(shù)學學科的學習需要一個支架輔助構(gòu)建知識體系。

教師要深入探索，

將支架式教學應用到初中數(shù)學學科教學中，根據(jù)學生的知識基礎(chǔ)和接受程度，搭建數(shù)學學習支架，幫助學生的理解和掌握新知識.

二、支架式教學的應用建議

（一）以學生的學習為主題，明確教學定位

支架式教學拋棄傳統(tǒng)課堂的以教師為核心的定位方式，將教師定位為學生學習的引導者，將學生定位為課堂學習的中心，將學生看作學習的主體。教師要判斷自己采用的教學方法是否符合本班學生的學習特點.在建構(gòu)學習支架時，教師要根據(jù)學生的學習習慣設(shè)置相應的問題情境，從而幫助學生更好地理解知識.

（二）構(gòu)建支架式教學模式應當以問題為中心

教師不能在數(shù)學教學課堂上進行單純的知識講解，而應當將問題的提出與回答作為支架式教學模式的中心環(huán)節(jié)，根據(jù)每節(jié)課所要學習的內(nèi)容，設(shè)置學生能夠理解并解答出的問題，引導學生通過問題學習核心知識，使學生參與課堂教學.由上述支架式教學模式的應用方法可知，應用支架式教學模式的重點是搭建問題支架，教師通過這一問題支架將知識聯(lián)系起來，讓學生在解決問題的同時掌握新知識.

（三）注重師生互動

支架式教學的應用效果十分依賴于師生之間的互動，只有充分實現(xiàn)教師與學生之間的良好溝通與交流，才能夠創(chuàng)建更加積極的數(shù)學課堂氛圍，保障支架式教學的進一步完善和落實.

三、初中數(shù)學課堂的支架式教學模式應用

（一）學習支架的適當搭建

學習支架的搭建是完成支架式教學模式的第一個環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié).根據(jù)學生所學的知識，教師適當?shù)貫樗麄兇罱▽W習支架，幫助學生實現(xiàn)知識遷移，為學生學習新的知識提供良好的渠道.同時，支架的搭建能夠提高學生參與課堂學習的程度。因此，在數(shù)學教學過程中，教師要充分重視學習支架的搭建.

1.搭建最近發(fā)展區(qū)

支架式教學模式的理念與最近發(fā)展區(qū)的理論之間有一定的聯(lián)系.用通俗的話來講，最近發(fā)展區(qū)指的是與個體熟悉并掌握的知識或技能相聯(lián)系的一部分知識或技能.學生要學習的新知識與已經(jīng)掌握的舊知識往往存在一定的差距，而學生學習的目的正是跨越這個差距，攻克知識的最近發(fā)展區(qū)，再產(chǎn)生新的最近發(fā)展區(qū).此外，初中數(shù)學各章節(jié)知識之間存在著一定的聯(lián)系，在數(shù)學教學活動中，教師要注重將最近發(fā)展區(qū)理論應用于數(shù)學教學課堂，實現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)的搭建.

例如，在學習一元一次不等式方程組之前，教師首先在課堂上引導學生學習不等式的概念和相關(guān)性質(zhì);然后，搭建最近發(fā)展區(qū)，適當聯(lián)系一元一次方程的解法，給學生講授一元一次不等式方程的解題步驟;最后引導學生解一元一次不等式方程組，并為其搭建新的最近發(fā)展區(qū)，幫助學生將新知識與舊知識聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

2.依據(jù)知識內(nèi)容，搭建背景支架

在數(shù)學教學開展的過程當中，教師可以適當結(jié)合要學習的新知識，為學生提供相關(guān)的背景知識，搭建背景支架，使得背景知識與新知識之間產(chǎn)生聯(lián)系，從而為學生創(chuàng)造熟悉的學習氛圍，幫助他們學習新知識，實現(xiàn)知識的遷移.

教師可以依據(jù)生活常識，將所學知識與實際生活聯(lián)系起來，從而幫助學生搭建背景支架.例如，在學習正負數(shù)的概念時，教師可以引導學生通過觀察溫度計的變化來理解正負數(shù)的變化及意義.在學習指數(shù)的相關(guān)概念時，教師可以根據(jù)價格的升降，為學生搭建背景支架，讓學生將新知識與實際生活聯(lián)系起來，幫助學生提高學習效率.

3.憑借信息科學技術(shù)，搭建更加直觀的學習支架

在飛速發(fā)展的大數(shù)據(jù)時代，各種信息技術(shù)越來越成熟，也逐漸被引入教學領(lǐng)域.教師在教學過程中可以充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，為學生搭建更加直觀、立體的學習支架.同時，教師可以應用豐富的互聯(lián)網(wǎng)教學資源，為學生創(chuàng)建良好的課堂教學氛圍，豐富課堂內(nèi)容，調(diào)動學生的學習興趣.

例如，在學習“數(shù)據(jù)的表示”時，教師可以適當借助網(wǎng)絡(luò)教學資源，豐富課堂內(nèi)容.比如，教師可以引導學生通過互聯(lián)網(wǎng)搜尋相關(guān)的數(shù)據(jù)信息（如中國2019年GDP總值、某企業(yè)的用電量、某地的水質(zhì)污染情況、某地區(qū)2017年到2018年的人口總量的變動情況等），再讓學生對各種數(shù)據(jù)資源進行深入研究和分析.教師可以將學生搜集到的各類數(shù)據(jù)制作成表格，應用PowerPoint繪制出直觀的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，并且通過多媒體向?qū)W生展示，讓學生接觸多樣化的數(shù)據(jù)表示形式.教師通過信息技術(shù)為學生搭建多樣化的學習支架，創(chuàng)設(shè)信息化、數(shù)據(jù)化、新穎化的學習課堂，同時幫助學生學習更多的知識.

4.依據(jù)學生的學習特點，搭建適合的學習支架

在支架搭建的過程中，教師要充分考慮學生的學習特點及學生的個人體驗.數(shù)學學科不同于其他學科，具有極強的邏輯性和抽象性.大部分情況下，學生學到的數(shù)學知識包括概念、性質(zhì)、定理、公式等，這些都是數(shù)學家們的研究成果.至于這些結(jié)論是如何產(chǎn)生的，學生大多沒有了解.在這種情況下，學生的數(shù)學學習大多偏向于對數(shù)學知識的單一記憶與學習，與數(shù)學學科的邏輯性相背離.支架式教學模式在數(shù)學教學中能夠充分展示數(shù)學的邏輯性思維，將學生引入數(shù)學問題情境，幫助學生推導相關(guān)的理論知識，從而完成整個數(shù)學知識的學習.

例如，在學習“異面直線”時，教師可以通過提問的方式為學生搭建學習支架.在課堂上，教師可以向?qū)W生展示一個長方體的立體模型，讓學生仔細觀察，然后提出這樣的問題：“在這個長方體中，是否存在既不相交又不平行的兩條棱？”學生仔細觀察之后，發(fā)現(xiàn)確實存在滿足這一條件的兩條直線.這時，教師可以告訴學生，滿足這樣條件的兩條直線在數(shù)學領(lǐng)域上稱作異面直線.接著，教師可以繼續(xù)發(fā)問：“通過觀察，你們能說出什么是異面直線嗎？這樣的異面直線有什么特征？”學生在理解概念之后，對長方體進行仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)“兩條異面直線不會出現(xiàn)在同一個平面內(nèi)”.為了幫助學生加深對異面直線定義的理解，教師可以用手中的畫筆擺出兩條異面直線，讓學生直觀地感受抽象的數(shù)學概念.另外，教師可以將異面直線的概念與相交、平行這兩種直線位置關(guān)系相聯(lián)系，讓學生明白三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學生更好地學習新知識.

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，搭建趣味化的數(shù)學支架

在為學生搭建問題情境時，教師需要充分掌握搭建的原則和特征：第一，要依據(jù)學生的認知范圍設(shè)置相關(guān)的問題情境;第二，讓學生明白問題情境與所學知識之間的聯(lián)系;第三，提出問題后應給予學生足夠的思考空間;第四，依據(jù)學生的特點，適當?shù)卣{(diào)整問題的難度，從而引發(fā)學生的解題欲望.

1.為學生創(chuàng)設(shè)與實際生活相聯(lián)系的問題情境

教師要將問題情境與實際生活聯(lián)系起來，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，有針對性地創(chuàng)設(shè)相應的問題情境，讓學生在熟悉的環(huán)境中快樂地學習.

例如，在“均值不等式”的教學過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)以下問題情境.情境1：你在a商場和b商場分別看中了同一款商品，并且a商場和b商場都開展促銷活動，在a商場購買第一件打五折，

在b商場購買第一件打六折.在a商場購買第二件打七折，在b商場購買第二件繼續(xù)打六折.如果你打算買這件商品，你會去哪一家商場購買？情境2：假如小明有一臺天平，天平兩側(cè)的臂長長度有一定的差距，小明用這臺天平對某一物體進行稱量，將這一物品分別放置在左右兩側(cè)的托盤內(nèi)進行稱量，小明認為兩次稱得的結(jié)果之和除以2，便是該物體最終的重量.你們思考一下，這種方法是正確的嗎？為什么？教師通過創(chuàng)設(shè)與實際生活緊密聯(lián)系的問題情境，讓學生深入思考，提高學生的解決問題能力，增加學生對知識的熟悉程度，培養(yǎng)學生的思維能力.

2.培養(yǎng)學生的自主探究能力

在數(shù)學學科教育中，最重要的任務之一便是培養(yǎng)學生的自主探究能力，讓學生在學習知識的同時，提高靈活應用知識的能力.要培養(yǎng)學生的自主探究能力，教師除了要在數(shù)學課堂上為學生創(chuàng)造合適的問題情境之外，還要提高學生對知識的運用能力，讓學生形成良好的學習習慣，將學到的新知識與舊知識相融合.

例如，在學習“全等三角形”時，在學生對全等三角形的概念有了基本了解之后，為了加深學生對全等三角形的理解及對其性質(zhì)的掌握，我分別設(shè)置了兩個命題.第一個命題是“面積相等的兩個三角形全等”.學生基于對全等三角形的了解能夠很快回答.第二個命題是“面積相等的兩個三角形周長也相等，那么這兩個三角形是全等三角形”.學生在聽到這一命題時，由于對全等三角形的知識理解不夠深入，會存在疑惑.這時，教師可以引導學生放好心態(tài)并獨立思考，也可以讓學生嘗試在紙上畫三角形，通過思考和實踐得出結(jié)論.如此一來，學生有地解決了實際問題.這一過程加深了學生對知識的理解和掌握，同時提高了學生的學習能力，培養(yǎng)了學生的探索意識.

3.引入小組合作學習的教學模式，進行支架式教學

當出現(xiàn)學生不能獨立解決的問題時，教師可以在課堂上采用小組合作的教學模式，讓學生以小組形式進行交流和溝通，進一步解決問題，從而實現(xiàn)支架式教學的落實.在實際的教育教學過程中，教師還可以創(chuàng)新教學方法，采用小組協(xié)作的形式進行教學，使學生協(xié)同學習的同時，引導學生形成良好的學習習慣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維.

例如，在學習“不等式”時，學生較難理解一些涉及不等式相關(guān)性質(zhì)的知識點，此時教師可以組織學生以小組形式進行討論.教師：“ 現(xiàn)在你們可以和同桌或前后桌組成小組，每個小組最多四人.大家共同探討不等式的解法并交流一下你們所認識的不等式的特征，選出一人進行總結(jié)發(fā)言.”這時，有的小組會發(fā)現(xiàn)：“在不等式兩邊同時加或減一個數(shù)或式子，不等號的方向不變.”另一小組補充：“但是，如果在不等式的兩邊同時乘一個負數(shù)，不等號的方向會改變.”經(jīng)過小組討論，教師對學生說的結(jié)論進行歸納和整理，對不正確的內(nèi)容進行驗證和刪除，將整理后的數(shù)據(jù)提供給學生.這種小組合作學習的方式能增加學生之間的交流與溝通，實現(xiàn)集思廣益，整合不同的思考方向和思考角度，提高學生的主體地位，讓學生的學習更具趣味性.

4.增強課堂的趣味性

教師可以在教育教學的要求下，為學生創(chuàng)設(shè)趣味性的學習情境和學習課堂，以充分激發(fā)學生的學習興趣.游戲是提高教學趣味性的有效途徑之一，教師可以將趣味性的數(shù)字游戲融入初中數(shù)學教學課堂中，給予不同層次學生不同的參與機會，讓學生在快樂的學習氛圍中真正學到數(shù)學知識.例如，在學習“探索勾股定理”這節(jié)課內(nèi)容時，教師可以在數(shù)學課堂添加一個游戲活動.教師：“現(xiàn)在有六條長短不同的直線，長度分別為1、2、3、4、5、6，大家任選三條直線，觀察它們是否能夠拼成一個直角三角形.”接著，學生在草稿紙上嘗試繪制直角三角形，最終得出只有3、4、5三條直線能構(gòu)成直角三角形的結(jié)論.在這一過程中，學生通過趣味性的數(shù)學游戲初步認識了勾股定理，進而進入勾股定理的學習.

（三）應用支架式教學，反思效果評價

無論是學優(yōu)生還是學困生，每名學生都希望得到教師和家長的肯定，這些肯定是學生學習的動力，更是學生進步的基石.因此，教師要通過應用支架式教學，做好學生的評價工作.在解決比較復雜的數(shù)學問題時，對于采用比較簡便的解題方法的學生，教師應當在課堂給予他們口頭表揚，及時鼓勵他們.對于學習成績處于中等水平的學生，教師應當直接指出學生的錯誤并鼓勵學生進步.對于基礎(chǔ)較差的學困生，教師不應當一味批評和指責，而是應當從源頭抓起，改善學生的學習習慣，指出學生的學習漏洞，鼓勵學生樹立正確的學習態(tài)度，彌補學習漏洞.因此，在應用支架式教學模式的過程當中，教師要反思教學評價，對于不同層次的學生采用不同的評價方法，同時改善教學評價，對學生提供個性化的指導.

1.實現(xiàn)成績與表現(xiàn)相結(jié)合的評價

如果教師想要正確評價一名學生的學習能力和最終的學習效果，那么要將學生的學習成績與課堂表現(xiàn)相結(jié)合，進行科學的評價.教師不僅要評價學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解和掌握程度，以及各階段的測試成績，還要對學生在數(shù)學課堂上的參與度及日常的學習表現(xiàn)做出評價.通過這種定量評價與定性評價相結(jié)合的科學評價方法，教師能夠?qū)W生的學習成果進行正確的評估，從而鼓勵學生積極進取，提高學生的學習自信.

例如，在初中數(shù)學課堂上，教師可以采用課堂表現(xiàn)分模式，比如，學生每次答對一道問題可以得兩分，答錯不扣分;如果學生能勇敢地在黑板上為同學展示某一題目的解答過程，那么答對可以得三分，答錯可以得一分.最終，教師要在期中和期末兩個階段，對所有學生的課堂表現(xiàn)分進行統(tǒng)計，對排名靠前的學生給予一定的獎勵.

2.適當延緩評價，鼓勵學生獨立思考

在數(shù)學課堂上，教師還應適當采取延緩評價的方式，為學生留出更多的空間，讓他們獨立思考.例如，學生在完成一道題目的講解或者自己對知識的理解的講解之后，教師可以適當留出一定的時間，讓學生自己反思自己講解時存在的問題，找出講解中存在的錯誤，使自己的講解更加正確，提高獨立思考能力.

例如，在“字母能表示什么”這節(jié)課的教學過程當中，教師可以依據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容向?qū)W生提問：“我們都知道，拼成一個正方形需要四根小木棒，而拼成兩個正方形需要七根小木棒，如果我需要拼成100個正方形，那么共需要多少根小木棒？”思考之后，有的學生會回答：“只有第一個正方形需要四根小木棒，而剩余的每個正方形只需要三根小木棒，所以拼成100個正方形一共需要4+99×3=301（根）小木棒.”有的學生則會這樣回答：“如果把100個正方形看成都需要四根小木棒，那么拼成100個正方形需要400根小木棒，然而，實際上，除了第一個正方形需要四根，其余的99個正方形都少用了一根，因此，一共需要用4×100-99=301（根）小木棒.”這兩名同學的計算結(jié)果相同且正確，但是計算的思路有一定的區(qū)別.因此，在實際的數(shù)學教學過程當中，教師可以適當依據(jù)學生的學習特點進行延遲性評價，從而有效豐富學生的解題思路，培養(yǎng)學生的邏輯思維和想象力.

結(jié)束語

綜上所述，支架式教學模式在初中數(shù)學課堂上的應用效果十分顯著.通過為學生搭建學習支架，教師能夠豐富課堂內(nèi)容，創(chuàng)造趣味化的課堂，同時能吸引學生的學習興趣.在這一基礎(chǔ)上，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境、增設(shè)數(shù)學游戲環(huán)節(jié)，能夠營造數(shù)學學習課堂的良好氛圍.而在應用支架式教學過程中，教師需要充分重視改善教學評價，實施成績與表現(xiàn)相結(jié)合的綜合性評價及延遲性評價，完善數(shù)學課堂的教學評價，從而全面提高數(shù)學課堂的教學質(zhì)量和教學效率.然而，目前我國支架式教學模式未普及，各數(shù)學教師應該積極對支架式教學模式這種高效的教學方法進行探究，將支架式教學模式引入課堂，在完善教學課堂的同時推進我國教育事業(yè)進一步發(fā)展.

【參考文獻】

[1]呂婷.淺析初中數(shù)學教學中“支架式”教學模式的應用[J].中國新通信，2020（7）：183.

[2]肖月季.“支架式”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用：以“一次函數(shù)”概念教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2019（17）：21-22.

[3]薛霞燕.“泛”支架式教學在初中數(shù)學課堂教學中的應用和實踐[J].科學咨詢（科技·管理），2019（6）：1-3.

[4]王海珊.教與學的有效互動：簡析支架式教學[J].福建師范大學學報（哲學社會科學版），2005（1）：140-143.

[5]秦桂毅，王兄.淺談支架式教學模式在數(shù)學教學中的應用[J].桂林市教育學院學報（綜合版），2000（4）：92-93.