例析極端思想在運(yùn)動(dòng)變化問題中的應(yīng)用

趙麗霞

摘要：運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)問題，反映的是數(shù)與形運(yùn)動(dòng)變化的內(nèi)在聯(lián)系，一般是考查形動(dòng)分析數(shù)動(dòng)，或者是一數(shù)變化引起另一數(shù)的變化.這類問題用一般的方法來解，難度和計(jì)算量都不可輕視.本文通過幾個(gè)例子，闡述極端思想在這類運(yùn)動(dòng)變化的題型中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)變化;極端思想

極端思想，也稱極限思想.就是選擇極端數(shù)值，尋求極限位置，結(jié)合極限圖形，分析極端狀態(tài)，來探索解題思路，實(shí)現(xiàn)估算與精算結(jié)合，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算，提高了準(zhǔn)確率，節(jié)省了寶貴的時(shí)間。

本題是一道解析幾何的運(yùn)動(dòng)變化題，也是通過分析它變化的兩個(gè)極端情形，采用夾逼的思想來獲得m的取值范圍。

通過以上幾個(gè)題例，分析了極端（限）思想在這類運(yùn)動(dòng)變化的題型中的運(yùn)用，我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算量切實(shí)大大減少，準(zhǔn)確率也能得到提高.這類問題由于綜合性比較強(qiáng)，要求對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)要有一定的深度和廣度，同時(shí)也要求系統(tǒng)掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，還要發(fā)揮一定的想象能力，采用有效的手段來揭示問題的本質(zhì)，善于觀察，從而創(chuàng)造性地解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 浙江教育出版社 中高職一體化人才培養(yǎng)模式改革實(shí)驗(yàn)新教材《數(shù)學(xué)》.浙江教育出版社，2021.