讀懂教材，追求有效課堂

黃麗群

課程改革給教師帶來了新的理念，它為正在參與課改實驗的教師提供了再次學習、改革和發展的機會。當我們翻開義務教育課程標準實驗數學教科書時，相信教師一定會被那圖文并茂、形象直觀、生動有趣、貼近學生生活、充滿時代氣息的教材所吸引。站在同一起跑線上的教師，面對這一冊冊嶄新的教材，卻感到無所適從，茫然，困惑……憑著自己的老經驗怎么就找不到課的感覺呢？是不是不會教了呢？新的理念、新的教材，我們將如何把握它？熟悉它？領悟它？這無疑成為教師首要解決的最基本的問題了。

同樣的教材，不同的人會讀出不同的韻味，這是為什么呢？是人的知識背景、專業底蘊、思維方式、讀書方法都不同的緣故。就是同一個人，隨著歲月的推移，閱歷的豐富，也會讀出不同的心得。下面筆者就以四年級下冊《租船問題》為例，談一些自己對教材的理解。

《租船問題》是人教版四年級下冊第一單元的內容。本內容是在學生學過整數四則混合運算及有余數的除法和利用表格進行問題解決等基礎上深入學習的。該課時通過解決“租船費用”最省的現實問題來滲透優化思想。在教學過程中，筆者改變了以例題、示范、講解為主的教學方式，而是讓學生自己找出條件、提出問題、獨立思考解決問題，整節課圍繞著解決“怎樣租船最省錢？”和“為什么這樣租船最省錢？”這兩個問題展示了整個教學活動程序。

同樣是32人租船游玩，為什么有些人比較省錢，有些人卻比別人貴？ 這是生活中實實在在存在的問題。這看似簡單的問題，背后卻有著深層的原理。學生是碰巧找到了最佳方案？還是真正地明白其中的含義，了解其中的基本原理？作為教師，我們是否有深入地思考過？下面，筆者從以下幾個方面提出自己的思考：

一、素材背后的數學思想與學生的基礎

1.優化思想。優化思想在四年級上冊第105頁例2烙餅問題中，學生通過解決如何更快地吃上餅，初步體會了數學思想的運用。但并沒有形成自發的，解決問題的思維習慣。

2.列表法解決問題。三年級上冊第33頁例9，通過解決如何派車把8噸煤運完，讓學生體會到“把符合要求的方案一一列舉出來”是解決這類問題的有效策略。列表法能夠不重復、不遺漏地呈現完整的解決問題過程。在運煤問題的學習過程中，已經出現過以“列表”形式解決“運煤”的實際問題的案例。

從上面的知識基礎看，學生是有充足的知識經驗來解決本節課的“怎樣租船最省錢”這一問題的。學生在解決這一問題時，教師可以喚醒學生存儲在腦袋里的知識技能。

二、怎樣突破重難點

（一）情況一（第一次試教）：

在第一次試教中，教學過程相當順利。這個班的學生都想到全租大船或全租小船的方案。有小組馬上在此基礎上提出了5大1小的優化方案。接著，幾個小組馬上就提出了4大2小的最優方案。教師簡單總結后，進入了練習鞏固。進入練習提升后，我們的練習是這樣的：

須解決問題的數據變大了，學生們都蒙了。在問題上迷失了方向，理不出頭緒來。從這一情況看，學生并未真正掌握解決同類問題的一般策略，沒有形成解決同類問題的基本步驟。

（二）情況二（第二次試教）

研學小組學生各自嘗試 “怎樣租船最省錢”的方案，小組內部討論，通過組內對比，先得出小組的“最佳方案”，再全班交流。這樣的方案，達到了優化小組合作效能，達到交流更有價值的研學信息的效果。但是，我們卻發現，在小組內優化后，我們把學生最初生成的細節刪除了，只交流了各小組的最佳方案，全班就沒有交流到所有的方案，不能實現方案的全覆蓋，感受不到解決問題的全過程。比較“哪一個方案更優化”的知識的形成過程就有缺失了。

三、改進

（一）從現象進行分析，為什么要全部方案呈現

綜觀以上兩次試教的情況，我們發現學生想到的方案都很發散。這些方案是學生最原始、隨意想到而生成的方案。每一個學生想到的方案，可能并不是最優化的，但這是學生解決問題多樣化的一種體現。我們不應讓學生解決問題多樣化的方案過早地消失，沒有多樣化，又何來優化的過程。

在生活中，解決問題的最笨方法，往往是解決一些問題最好的方法（例如，低年級的一個一個數一數）。而最優化的方案，有些時候卻不一定是能容易落實的方案（如，五年級打電話）。所以，在最后設計這一個方案時，我們保留了學生最原始、最原生態的課堂生成。

（二）從多樣化走向優化（第三次試教）

生成了如此多的方案，是否讓學生隨意選擇？這明顯是不行的。我們需要讓學生從中擇優。通過小組合作討論，制定出自己組認為最省錢的租船方案，最后通過列出表格（隨機出現數據）：

通過列表法，實現所有方案的全覆蓋，學生一目了然對比出所有方案，并從中悟出“怎樣租船最省錢”的兩個關鍵線索：即要考慮盡量多租便宜的船又要考慮少空位。

把總人數安排坐滿了大船后，這時我們可以考慮把余下的人改租小船，甚至可以把一條大船的人數與余數重組，從1大1小變成2條小船則更省錢，從而達成了我們的最優方案。

（三）回歸教材，讀懂教師用書

這個思路，其實就在教材的文本中有著詳細的引導。我們要用好教師用書，讀懂教科書，真正把教材的編寫意圖落實，把“閱讀與理解”——“分析與解答”——“回顧與反思”三個環節真正讀懂、理順，實現從解決個別案例，推廣到掌握解決同類題的策略，培養學生的推理能力。

我們常說：“讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂。”其實說一千道一萬，最主要的就兩個字，一個是“讀”，一個是“懂”，讀了未必就懂，不讀肯定不懂。讀和懂之間是有距離的，從讀到懂要有一個橋梁，這個橋梁是“反思”，通過反思去真正明白什么是“讀懂”。所以，我們僅僅看到現象是不夠的，更重要的是想，去思考。