對三角恒等變換中三角公式教學的思考

耿曉華

“三角恒等變換”這一章是高中數學的重要內容，包含較多三角公式，如兩角和與差的正弦、余弦、正切公式等.因此在這一章教學中，有不少課時用于三角公式的教學.三角公式的教學目的不應該局限于公式的識記與應用，也需要充分利用三角公式教學過程的各個環節培養學生觀察、發現、歸納、概括的能力，增強辯證統一的觀念，提高融會貫通水平.基于這一章教學實踐與學生學習反饋等，筆者給出了如下幾點思考，供同行借鑒參考.

1增強公式引入過程的探究性，培養學生觀察發現能力

“三角恒等變換”一章中的三角公式之間是相互聯系的.可以通過代換的思想將和角公式、差角公式以及二倍角公式緊密相連，構成一個“公式網”.其中很重要、很關鍵的“關節點”就是起始公式即兩角差的余弦公式，這一公式應該如何教學值得思考.現行的各版本高中數學教材中給出兩角差的余弦公式的方法主要有兩種，一種是利用向量數量積的算兩次思想得出公式（如蘇教版教材），另一種是利用歷史上的麥克肖恩的方法，即構造單位圓利用兩點之間的距離公式得出（如2019年人教A版教材）.合理而自然地引入公式，并且增強其過程的探究性，實質上也是對教材的二次開發，努力踐行“用教材教”，而不是“教教材”的理念，同時還可以培養學生觀察發現能力.