問題驅動 讓自主學習真正發生

余啟宏

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用.筆者認為讓學生自主探究、自主學習是培養學生思維能力和創新能力的一個很好的途徑.那么，如何使學生保持對數學學習的興趣，使求知成為學生自覺的追求，讓自主學習真正發生，這是筆者最近一直在思考的問題.近日，在我市組織的九年級數學高效課堂教學研討活動中，筆者有幸聽了一節初三的數學課，課題是二次函數最值性質的應用，給筆者啟發很大.

1情景再現及過程分析

上課開始，教者提問：兩數的和為12，它們積的最大值是多少？猜猜看.

生1：我猜最大值是36.

師：你能說出理由嗎？

生1：我覺得應該是兩數相等時積最大.

師：很好，這兩位同學分別利用一元二次方程和二次函數的知識解決了這個利潤不少于8000的不等式問題，這也說明了事物間是相互聯系的.

2聽后總結與反思

2.1巧設問題，啟發探究

建構主義學習理論認為學習是在個體原有知識經驗的基礎上不斷生長出新知識的過程，所以，要從學生的“最近發展區”出發，本節課教者一開始就拋出一個學生非常容易入手的問題，“和為12的兩數乘積最大值是多少？”激發學生解決問題的欲望，然后不斷拋出新的問題，引導學生自助探究，整堂課能充分調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的，使自主學習真正發生.

2.2多題歸一，聚合思維

任何一個創造過程，都是發散思雄和聚合思維的完美結合.本節課，教者采取了“多題歸一”的教法，而多題歸一的訓練，則是培養聚合性思維的重要途徑.二次函數最值問題雖然題型各異，研宄對象不同，但問題的實質相同，若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析，抓住共同的本質特征，掌握解答此類同題的規律，就能觸類旁通，達到舉一反三、事半功倍的教學效果，從而擺脫“題海”泛舟的苦惱.

2.3提出問題，發散思維

愛因斯坦說過，提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是一個教學上或實驗上的技能而己.而提出新的問題新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步.在用“數形結合”解決最值問題的環節中，教者讓學生觀察圖象，提出問題，進而解決，有意識地培養學生的創造性和想象力.

著名數學家波利亞曾說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系.”本節課教者通過一系列問題驅動學生自主探究、自主學習，激發了學習的興趣，提升了數學核心素養，相信不久將來學生一定能真正做到提出問題、分析問題、解決問題，提高數學學習的能力，真正成為數學學習的主人.