應(yīng)用交互式課件發(fā)展學(xué)生空間觀念的實(shí)踐探索

薛杏影

空間觀念屬于初中數(shù)學(xué)教育的核心概念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力必須具備的基本要素和發(fā)展學(xué)生空間想象能力的重要內(nèi)容。下面，筆者以北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《展開(kāi)與折疊（正方體）》一課為例，談?wù)勅绾螒?yīng)用交互式課件引導(dǎo)學(xué)生由操作感知到理性思考，建立空間感，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成指定路徑展開(kāi)問(wèn)題的探索與交流。

課 例 呈 現(xiàn)

● 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：（課件展示生活中常見(jiàn)的包裝紙盒）大家看，老師這里有一個(gè)紙盒，把它展開(kāi)就可以得到一個(gè)平面圖形，折疊之后可以得到一個(gè)正方體紙盒。這節(jié)課我們一起來(lái)探究立體圖形的“展開(kāi)與折疊”（板書(shū)課題），先來(lái)研究正方體的展開(kāi)圖。

設(shè)計(jì)意圖：從生活中常見(jiàn)的事物入手引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

賦能路徑：利用“錄課”功能將紙盒“展開(kāi)—折疊”的過(guò)程錄制成微課，由學(xué)生自主觀看，建立直觀感受。

● 小組合作，探索新知

1.動(dòng)手操作，初步感知

師：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形;將你得到的圖形在練習(xí)本上畫(huà)下來(lái)。先想一想“一個(gè)平面圖形”是什么意思？怎樣剪才能得到？有幾種剪法？再動(dòng)手試一試，看看你與其他同學(xué)得到的圖形是否相同？

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為任意剪，通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生充分感受展開(kāi)圖的含義，形成感性認(rèn)知。

賦能路徑：學(xué)生思考后先自己剪，得到平面展開(kāi)圖，然后和其他學(xué)生的圖形對(duì)比找出不同的平面圖形，小組匯總后，由組長(zhǎng)用平板拍照上傳至班級(jí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)全班共享。教師利用平板智慧課堂將各小組上傳到任務(wù)中的圖形同屏到多媒體大屏，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方體的展開(kāi)圖是多樣的。此環(huán)節(jié)利用平板智慧課堂“拍照上傳”“同屏講解”等功能，實(shí)現(xiàn)課堂生成資源的共享，生生互評(píng)。

2.深入探索，理性認(rèn)知

（1）立體圖形到平面圖形——展開(kāi)

師：你能將正方體展開(kāi)得到如圖1所示的平面圖形嗎？

完成上面的問(wèn)題后，教師出示問(wèn)題（課件）：請(qǐng)?jiān)購(gòu)膱D2的五個(gè)圖形中任選一至兩個(gè)試一試。想一想，將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，你剪開(kāi)了幾條棱？與同學(xué)交流，你們的結(jié)果是否一致？

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是指定路徑的展開(kāi)問(wèn)題，是本節(jié)課的重難點(diǎn)，意在讓學(xué)生思考不同路徑對(duì)展開(kāi)圖形狀的影響，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。通過(guò)由易到難多次不同方法的操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。

賦能路徑：第一個(gè)操作中的第二個(gè)圖形比較難，教師先選一名學(xué)生通過(guò)平板智慧課堂“拍照講解”的功能進(jìn)行同屏演示，再利用交互式課件中的三維立體圖形通過(guò)拖拽方式將正方體展開(kāi)成平面圖形。第二個(gè)操作中的五個(gè)圖形，學(xué)生通過(guò)平板智慧課堂查看“正方體的平面展開(kāi)圖”動(dòng)畫(huà)視頻輔助理解，得出結(jié)論：將正方體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱，可以得到11種展開(kāi)圖。

（2）平面圖形到立體圖形——折疊

師：是不是所有由六個(gè)正方形組成的平面圖形都能折疊成正方體呢？如圖3所示的圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體嗎？如果不能，怎樣改動(dòng)？

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的形成重難點(diǎn)，通過(guò)由平面圖形到立體圖形的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念以及觀察分析能力。第三個(gè)圖形不能折疊成正方體，通過(guò)改圖發(fā)展學(xué)生的思維。

賦能路徑：學(xué)生先思考，再利用信息技術(shù)手段進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)前兩個(gè)圖形，學(xué)生利用交互式課件中的三維立體圖形，通過(guò)拖拽方式將平面圖形折疊成立體圖形。對(duì)第三個(gè)不能折疊成正方體的圖形，學(xué)生利用交互式電子白板拖動(dòng)小正方形進(jìn)行改動(dòng)，可以變成多種能折疊的圖形。

● 隨堂檢測(cè)，鞏固提升

教師發(fā)布本節(jié)課隨堂檢測(cè)試題，學(xué)生完成后分析講解錯(cuò)題。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)應(yīng)的練習(xí)題可以有效鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的效果，同時(shí)通過(guò)及時(shí)講解，學(xué)生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

賦能路徑：課前教師將檢測(cè)試題（5道選擇題）上傳至平板智慧課堂，設(shè)置好發(fā)布時(shí)間，新授課結(jié)束后發(fā)送給學(xué)生，學(xué)生直接在平板上答題并提交，即時(shí)生成正答率。教師將答題情況同屏到大屏幕，根據(jù)正答率數(shù)據(jù)，對(duì)正確率低的題目進(jìn)行分析講解。