獨立本科院校數學課堂教學方法的探索與實踐

程海礁 滕碩

摘 要：本文首先分析獨立本科院校數學課堂的教學現狀和面臨的一些問題;其次通過改革傳統單一的講授式教學方法，而采用“線上”“線下”師生互動的混合教學模式;最后實行量化的考核方式來改變傳統的一考定成績的考核標準，用創新的教學思維方式去探索適合學生能夠掌握大學數學課程的教學方法，從而提高學習效果。

關鍵詞：大學數學;教學方法;創新;實踐

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.08.072

0 引言

獨立本科院校的辦學理念是培養創新型和應用型人才為主的，大學數學中的高數、線代及概率統計等課程不僅是理工科各類專業的基礎必修課，也是研究生入學考試的必考科目，通過數學課程的學習也能培養學生的創新思維和邏輯思維能力，提高解決問題的能力，從而可以輔助其他專業課程的學習，通過不同專業的學生的培養方案來調整數學課程的教學大綱和教學計劃及考核標準。

1 獨立本科院校數學課堂的教學現狀分析

受獨立本科院校辦學理念及學科設置的影響，學校領導及管理者在數學基礎教學上投入的精力不足，通過壓縮數學課時來增加專業課課程的建設，并且多數獨立學院專職教師少，兼職教師比例過高也是導致基礎課程教師隊伍建設滯后，從而成為制約數學課程發展的瓶頸。傳統的教學方法就是課堂上教師負責講，學生負責聽，教學方法比較單一，由于學生的數學基礎參差不齊，數學的抽象性，上課內容枯燥乏味，導致學生的學習興趣下降，課堂上出現睡覺、玩手機等現象，一節課下來學生掌握的知識點并沒有很多，最后導致教學效果比較差。

2 教學方法的探索與實踐

針對獨立本科院校學生的數學基礎比較差的特點，對于大學數學的學習，老師在課堂上應多教會學生做題的方法與技巧，以便學生能更好的掌握相對應的知識點。課前布置預習作業題，讓學生帶著問題進入課堂，課上選擇與專業應用相聯系的案例，并通過研討式教學方法去討論和研究解決問題，讓學生融入課堂。這種教學方法開闊了學生的視野，使其對大學數學課程的應用性和可操作性有了更深入的了解，從而提高學習興趣，增強了學習效果。課上可通過多媒體的演示，將數學軟件引入到課堂的學習中。課后教師可通過“線上”的網絡教學平臺建立相關的教學資源，布置作業，建立問題討論小組，及時解答學生遇到的問題，這樣可以提高學習效率。

實踐1 高等數學中當被積函數為兩個函數相乘時可利用分部積分公式計算不定積分與定積分，其主要問題即確定公式中的u與v，于是在課堂教學時可教給學生按照“反對冪三指”的積分順序去確定公式中所對應的函數，其結論為將在后面的函數通過湊微分的方法將其變成公式中的v，然后代入公式繼續計算。

例如（2018年考研數一的真題）求不定積分∫e2xarctanex-1dx。

分析：通過換元法去掉根號后將被積函數化為冪函數與反三角函數相乘，則可想到用分部積分公式去求解，按照上述積分順序則把冪函數通過湊微分的當作v去求解，即求解過程如下：

實踐2 高等數學中直角坐標系下二重積分的計算問題主要是要化二重積分為二次積分后再用定積分去計算，也就是要分別確定積分變量x與y的上下限，當講到這個知識點時就可以通過教學生便于記憶的口訣來快速確定積分的上下限，即“域中一線穿，內限定上下，域邊兩線夾，外限依靠它”，然后再按照計算定積分的方法去繼續求解。

實踐3 高等數學中重要極限的學習過程中，可通過熟記口訣解決相關變形的極限問題，即“外大內小，中間加號，互為倒數”極限結果為e。

實踐4 線性代數課程的中心問題便是矩陣的初等變換，只要學生能掌握變換的過程，整個課程的學習就相對來說容易了很多，教師在教學過程中可通過學生所熟悉的消元法求解方程組的過程來引入此概念，需反復強調其重要性。

實踐5 概率論課程中的二維連續型隨機變量的聯合分布函數的求解可采用數形結合的直觀方法來分區域討論函數表達式。

實踐6 數理統計課程中的主要內容可總結為簡單的口訣便于學生掌握相關的知識要點，例如重要的三大分布的構造可記為“正態方和卡方出，卡方相除變F;若想得到t分布，一正n卡再相除”等。

3 量化數學課程的考核標準

不同專業應通過進行量化分析去修改考核標準，大學數學課程的學習應注重平時學習的積累，為了強化學生的學習動力，將章節學習的測驗和平時作業完成情況給出平時成績，將其作為期末成績的組成部分，每個章節給予學生階段的測試，不僅讓學生對自己的知識掌握情況有一個大致的了解，同時也可以督促學生對下一章節的學習，教師通過對小測成績分析，有利于對教學效果的反思。

4 結論

獨立本科院校是通過培養應用型人才去服務地方經濟的發展，所以學生更強調學習的功利性及目的性，即所學的數學知識能否解決實際問題，是學生更關注的事情。故而大學數學課堂教學方法的探索要從創新出發，要以科學性和實用性為前提，為其他相關專業課程的學習提供有效的幫助，通過大學數學課程的學習，也能提高學生分析和解決實際問題的能力，為培養綜合的應用型人才做出貢獻。

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