本科生線性代數(shù)課堂的構建

靖楊萍 張林 亓文濤

摘要：線性代數(shù)課程在高等本科院校的教學計劃中是一門重要的公共基礎理論課，本文從兩個方面闡述了線性代數(shù)課堂的構建，對線性代數(shù)的教學具有重要的參考價值。

關鍵詞：線性代數(shù);課堂構建;本科生

線性代數(shù)課程在高等本科院校的教學計劃中是一門重要的公共基礎理論課，由于線性問題廣泛存在于科學技術的各個領域，某些非線性問題在一定條件下可以轉化為線性問題，尤其在計算機日益普及的今天，解大型線性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已經(jīng)成為科技人員常遇到的課題，因此本課程所介紹的方法能廣泛地應用到通信工程、信息工程等相關學科，這就要求學生具備本課程有關的基本知識，并熟練地掌握它的方法。

通過對本課程的學習，我們希望學生能達到以下四個課程教學目標：（1）具有從事工程或經(jīng)濟管理類相關工作所需的線性代數(shù)基礎知識，領會重要數(shù)學思想和分析方法，能夠利用所學的線性代數(shù)知識建立和求解方程組，并能用于專業(yè)知識的學習。（2）能夠?qū)⒕€性代數(shù)知識用于對復雜工程問題或經(jīng)濟管理領域問題解決方案的分析和優(yōu)化。（3）掌握線性代數(shù)基本方法，能夠運用線性代數(shù)的基本概念和方法識別、表述、分析工程問題或經(jīng)濟管理領域問題并獲得有效結論。（4）對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。我們希望在透視線性代數(shù)課堂教學現(xiàn)象的基礎上，以學生心智發(fā)展為課堂教學目標，從以下幾點分析解決問題。

一、尊重學生的主體地位，調(diào)動學生學習積極性

在線性代數(shù)的教學中，我們發(fā)現(xiàn)，學生初學時都會覺得這是一門新的沒有接觸過的數(shù)學，在做題過程中也會融入自己的想當然的見解來求行列式、矩陣等等。之所以會出現(xiàn)這種問題，是因為學生并沒有真正了解線性代數(shù)與高中數(shù)學的差異，也沒有掌握線性代數(shù)的基本理論和概念。此時，老師可以適當引導，讓學生去比較高中數(shù)學和線性代數(shù)的不同之處，加深他們對概念的掌握，例如，在講矩陣的逆時，就可以比較矩陣的逆和數(shù)字的逆，它們的區(qū)別是什么。同時，也可以比較矩陣的乘法和數(shù)的乘法，矩陣的乘法不滿足交換律和消去律，而數(shù)字的乘法卻滿足交換律和消去律。通過比較，使學生知道矩陣的運算規(guī)律不同于數(shù)字，不要把數(shù)字的運算想當然的運用到矩陣中。而在矩陣的數(shù)乘和行列式的數(shù)乘的比較中，學生也能掌握它們運算的區(qū)別。老師在講授的時候，一定要留下一些時間，讓學生來參與，實踐出真知，只有通過自己的練習，才能掌握書本的知識。例如，在求矩陣的特征值時，可以讓他們到黑板上來做一做或者講一講，加深他們的印象。有些例子也可以老師不講，讓學生自己去先做一做，看看掌握了多少。另外，課后作業(yè)的布置也必不可少，但也不宜太多，通過適當?shù)木毩暎由顚χR的理解和掌握。

二、豐富教學內(nèi)容，拓寬教學方式

我們可以添加多媒體技術，使之與教學內(nèi)容相結合，增加教學的趣味性，使課堂不再枯燥乏味，激起學生的學習熱情和學習興趣。讓一些生動活潑的例子出現(xiàn)在多媒體里吸引學生，或者找一些用到線性代數(shù)知識解決的實際問題來，讓他們知道這門課的重要作用，意識到學數(shù)學的有用之處。老師們也可以拍一些微課，換一個教學方式，通過一個一個知識點的學習，來掌握這門課程。最近幾年來，翻轉課堂已經(jīng)被很多老師采納并應用，老師們也可以用翻轉課堂，來實現(xiàn)教學目標。為了講授的易理解和好接受，我們盡可能的把復雜的理論化繁為簡，用容易接受的方式講授給學生。總而言之，我們可以利用一切可以利用的好的教學手段和教學方式，使學生接受線性代數(shù)的內(nèi)容，并使學生覺得課程也不是那么枯燥無聊。

教好線性代數(shù)不是一件容易的事情，需要每個線性代數(shù)教師加強數(shù)學素養(yǎng)和學術水平，用心設計每一堂課，充分調(diào)動學生積極性，使學生喜歡線性代數(shù)，熱愛數(shù)學，日積月累，培養(yǎng)出學生的數(shù)學思維創(chuàng)新能力，為祖國培養(yǎng)創(chuàng)新人才。

參考文獻：

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[5]李峰宇.淺析大學數(shù)學教學設計的體會[J].才智.2017：26。

作者簡介：靖楊萍（1980-），女，講師，博士，研究方向：高等教育研究、數(shù)學理論。

基金項目：

（1）杭州電子科技大學圣光機聯(lián)合學院2020年度教育教學改革項目SGJ2020JG014;

（2）浙江省教育廳項目Y202147345;

（3）浙江省教育科學規(guī)劃項目2021SCG013;

（4）浙江省高校實驗室工作研究項目YB202102。