培養學生學會數學思考

□王麗娟

數學思考關乎學生思維的發展、核心素養的落地，因此，教學中要把數學思考貫穿課的始終，并從課內延伸到課外，形成良性的數學思考循環圈，這樣，讓學生真正愛上數學便不再是一句空話。

學習就是培養學生學會思考，學習數學就是要培養學生學會數學思考。數學思考的重要性不言而喻，它不僅是課標提出的四大目標之一，更是學科核心素養的重要維度。如果從學生學習的角度來說，沒有數學思考，就談不上數學學習，如果從教師教學的角度出發，沒有培養學生的數學思考，那么這是一節失敗的課。因此，培養學生的數學思考力，本應是數學教學的職責，但是對數學思考的培養并沒有得到應有的重視與落實，明顯的表現是重結果輕過程、重表層輕實質，這些無不折射出數學思考的培養明顯是缺失的。面對此現狀，筆者不禁反思，在課堂教學或家長輔導孩子完成作業時，我們應如何培養他們學會數學思考呢?

還給學生閱讀的權利，以讀蓄思

數學思考的產生源于一定的情境，數學文本中的每一個情節、每道題其實都是情境，這些情節中蘊含著數學知識、方法、原理、問題。如何讓學生擁有對文本的思考呢？自我閱讀是一個不錯的方法，通過讓學生自我閱讀文本，讀懂文本的條件與問題，為數學思考積蓄能量。因此，我們要把閱讀的權利還給學生，題目讓學生自己讀，要求讓學生自己明確，先做什么，再做什么。開始時，教師或家長可示范讀，學生跟著讀，讀出重點，讀出關鍵；之后要大膽放手，讓學生自讀，采用指讀法，指著題目中的字一個一個地讀，做到不漏字、不添字；圈讀法，邊讀邊圈出關鍵的字、詞，并重點讀出來；畫讀法，遇到條件抽象、問題難懂的，把題目的意思用示意圖畫出來；復述法，有經驗的教師還要求學生用自己的語言復述題目的條件和問題，抓住重點復述。自我閱讀的過程，就是信息不斷清晰的過程，也是蓄積數學思考的過程。

創設良好的問題情境，以問激思

數學思考需要問題的引領、推進，以問題激發學生的數學思考，需要創設良好的問題情境。數學教學說白了就是問題的教學，一節數學課就是由多個問題串聯成的。因此，我們要注重核心問題的設計，以核心問題引領學生的數學思考由淺層走向深度。在這個過程中，要注意問題的提煉，跟進問題的設計，留給學生獨立思考的時間，或以輔助性問題提示學生。例如，在教除數和被除數末尾有0 的除法時，設計“為什么要劃0算？劃0 簡算的依據是什么？劃0 簡算要注意什么？”三個問題，引領學生的數學思考，明晰劃0 算的目的、原理、注意點，既懂方法又明道理，引發學生的數學思考從迷茫走向清晰，從表層走向深層。我們還要抓住結課或復習的契機，引導學生自我反思：這道題為什么做錯了？我是怎樣獲取新知識的？這節課給我留下了什么？我還有什么疑問？我從同學身上學到了什么？通過反思獲取知識的過程、方法、遇到的困難、他人的幫助等，幫助學生打通淺表性思考的關卡，向著深度思考進軍。

精心設計多樣練習，以練促思

練習不僅僅是鞏固知識，從思維的角度來說，它也是培養學生思維的重要載體，以練習來鍛煉學生的數學思考，是有經驗教師教學的法寶。有人說，數學是在練中感悟會的。練習是數學學習的重要組成部分，是發展思維的不可替代品，練習對學生數學思考的重要性不言而喻。因此，教學中要注重練習的精心設計，設計能促進高階思維發展的相關習題，讓學生在條件多余、條件變式、條件隱蔽的情境中根據問題導向合理選擇條件、轉化條件、勾聯條件，打開思維的重重通道，向著思維的深邃處進發。例如，二年級學習了乘法口訣后，設計根據“三四十二”這句口訣，完成下列問題：

1.擺一擺，用小棒擺出這個口訣的意思。2.畫一畫，用自己喜歡的方式畫一畫這個口訣的意思。3.說一說，根據這句口訣說一個生活中的故事。

此題以開放的形式評價學生對“三四十二”這句口訣的理解水平，從擺到畫到說，從不同層次促進學生的數學思考。題1 有利于培養學生的動手思考能力，幫助學生積累操作經驗和圖形表象。題2有利于培養學生幾何直觀的思考能力。題3有利于培養學生的應用意識和抽象概括能力。

創設寫的平臺，以寫逼思

以寫作來倒逼學生的數學思考。寫是書面表達，寫能逼著學生把思考的過程外化，逼著學生調整語言表述，逼著學生思考清楚，逼著學生表達清楚，逼著學生深入地多角度思考，有利于促進學生思考的條理性和全面性。因此，數學教學也要注重學生的寫，寫錯題分析，反思思維的錯誤點，增強思維免疫力；寫思維導圖，整理知識結構，培養學生的整體思維和結構思維；寫說理題，明晰知識背后的道理、方法背后的原理，培養學生由表及里的思維品質；寫解題心得，培養學生的邏輯推理能力。

例如，針對某道一題多解的問題，布置學生不僅把每種解法用算式寫出來，還要求學生寫出每種算法的思維過程，甚至把圖形畫出來，做到文字語言、圖形語言、符號語言相結合。學生在寫的過程中要把題目的文字語言轉化為圖形語言，又把圖形語言轉化為符號語言，再把符號語言轉化為文字語言，這三種語言的自然互譯，有利于培養學生對數學語言的規范使用。溝通三種語言之間的聯系和算法之間的聯系，從而提高學生的數學語言表達能力，嚴謹論證的邏輯推理能力，一題多解的發散思維能力。

增設挑戰性問題，以難延思

數學思考是需要時間的，甚至需要比較長的時間，為了培養學生長時間思考問題的意識，老師或家長可設計學生“跳一跳能摘到果子”的稍難問題，留給學生課外思考，把思考從課內延至課外，給足學生思考的時間和空間。學生在這個思考的過程中，冥思苦想，調動已有的學習經驗，查找資料，思維激蕩，有利于打通已知與未知的關系，有利于重組信息，茅塞頓開，有利于柳暗花明又一村。因此，教師或家長還要結合課本內容，根據學生實際，設計思維探險題，讓學生在迷茫、驚喜、發現、頓悟中收獲思維的甘甜。

例如，學習了梯形面積公式后，設計思維探險題，1+2+3+4+……+50=？要求結合梯形的面積公式來計算，并思考為什么可以這樣算？請說明理由。讓學生根據梯形的面積公式來算并不難，難的是要說清為什么可以這樣算的理由。在說理的過程中倒逼著學生把算式轉化成梯形，通過數形結合來闡述理由。這樣的問題只要給足時間，學生是會還你驚喜的。

激發學生的學習興趣，以趣自思

興趣是最好的老師。培養學生對數學學習的興趣，讓自我思考成為學生的自覺行為，是教學的愿景，是教育的終極目標。因此，教學首要是師生關系的建立，良好的師生關系是教學的基礎，只有構建起良好的師生關系，學生喜歡你、信任你、尊重你，教師的教學才有效。由此，教師要把握先關系后教學的順序，營造良好的教學氛圍，平等對待每一位學生，傾聽學生的心聲，贏得學生的喜歡，由喜歡教師的人到喜歡教師的課，教學已成功一半；再精心設計教學過程，上出有趣有味的數學課。興趣一來，學生思考的自覺性也就來了，自我思考的意識就增強了。

總之，數學思考關乎學生思維的發展、核心素養的落地，因此，教學中要把數學思考貫穿課的始終，并從課內延伸到課外，形成良性的數學思考循環圈，這樣，讓學生真正愛上數學便不再是一句空話。