淺談高中數學教學中數學思維能力的培養

陳軍

摘 要：在高中數學的教學過程中，教師對于學生數學思維能力的培養是具有一定難度的教學部分，因為傳統的教學方法對于學生的數學思維有一定的局限性，教師需要打破傳統教育方式，運用新型教育工具的教學方式引導學生擴展思維，鍛煉學生的數學思維能力以及應用思維能力。從另一個角度來看，在學生的不斷練習過程中也養成了固定的思維模式，遇到類似題型就用相同的方法解決，缺乏主動探索的精神。當學生在面對一些難度較大或者沒有遇到的題型時，傳統的題海戰術就不再能幫助到學生，這時候思維的局限性限制住學生的自主思考，這對于學生的成長發展是有很多弊端的。

關鍵詞：高中數學;思維能力;自主學習;發散思維

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）05-0099-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.05.049

在數學的教學中，數學思維是十分重要的，它能夠幫助學生更加理性客觀地分析問題、思考問題，使得解題思路更加清晰，具有更強的邏輯性。在高中數學的學習階段，思維能力主要包括全面性思維能力、應用思維能力、抽象概括思維能力、數學建模思維能力、空間思維能力等。相比于初中數學來說，高中數學更需要學生形成自己的思維體系，構建思維框架，在大量的有一定難度的題目面前能夠提高思考問題的效率和質量。教師在教學過程中應注重對學生數學思維能力的培養，營造輕松的學習氛圍，讓學生更好地發揮自己思維特長。

一、高中數學的重要性

在高中階段的學習過程中，包括化學、物理、地理等學科都需要用到數學公式計算，需要學生運用數學思維來思考問題。因此，高中數學的重要性體現在很多學科上，學生運用數學思維理解公式含義之后才能更好地答題。在高中階段，數學包含的內容已經不僅僅是簡單的數字計算，更多的是復雜的方程、函數、數列的運用等。高中數學中這些內容雖然學起來比較枯燥乏味，需要不斷總結函數應用題型、做題方法等，但是這些知識對于高中的其他學科學習以及之后的學科應用起著十分重要的作用。

學好數學需要嚴謹的邏輯思維，邏輯性是做對數學題的關鍵。除此之外，掌握熟練的數學知識，擁有較高的數學邏輯思維能力，也更加有利于學生今后的成長發展。邏輯思維能力和豐富的數學知識都是學生今后發展的重要實力。

數學知識的學習是具有連貫性的，初中數學的學習成果影響著高中數學的學習效果，因此教師在學生剛進入高中階段時，要帶領學生回顧一下初中數學的一些關鍵知識，在鞏固好數學基礎后再開展新的篇章內容，有利于學生更深入地理解新知識。在教學過程中，教師不能局限于課本中的內容，對于每一章節要對應最后的考試標準進行拓展，拓寬學生的視野，多見一些題型，更好地把握高中數學的內容。

二、數學思維在高中數學學習中的作用

（一）數學思維的培養有利于素質教育更好地開展

在改革開放越來越深入的背景下，我國越來越多的省市地區都開始弘揚素質教育的重要性，國家政府和社會人民對于素質教育也有了更多的關注。與傳統教育方式相比，素質教育更加注重學生各方面的能力培養，除了對于知識點的學習，更重要的是對學生思維能力的培養和關注。在培養學生的創新能力和邏輯思維能力方面，數學思維起著很重要的作用。因此，培養學生的數學思維有利于在我國更好地開展素質教育。

（二）數學思維的培養有利于學生未來的成長發展

對于學生數學思維的培養不僅僅有利于現在的數學學習，對于學生今后的成長發展也起著重要作用。在之后的深入學習中，各個專業都需要邏輯思維能力，無論是理科類的專業還是文科類的專業，在自主學習過程中都需要邏輯思維來理順知識點和構建知識框架。在生活中，邏輯思維也能幫助學生的解決遇到的問題和困難，對于學生成長和發展都有重要影響。

（三）促進高中數學教學效率的提升

高中數學知識內容多，且具有一定難度，學生在學習過程中往往會遇到一些問題。即使學生掌握了課本中的知識內容，但還不具備一定的數學思維能力，因此在做題時無法靈活地運用。培養學生的數學思維能力，能夠讓學生清楚在什么題型中運用什么知識，從而有效提升高中數學的教學效率。

三、數學思維能力的培養途徑

（一）引導學生自主學習，培養其獨立思考能力

在新的時代背景下，社會對于人才的需要不僅僅是專業性的知識，更需要全方面發展、具有創新性思維、邏輯思維能力的全面型人才。這就要求我們將時代的要求融入教學活動中，創新和完善傳統的教學理念，優化傳統的教學方法，突出學生的課堂主體地位，通過一些新型的教學方法引導學生主動參與到課堂活動中來。增強學生的課堂參與度，有利于提升學生的學習積極性和主動性，從而更好地培養學生的思維能力。教師在課堂教學活動中可以通過一些新型的教學方法來引導學生獨立思考，養成自主學習的學習習慣，培養學生積極主動的學習意識，有益于學生今后的成長發展。教師可以采用課堂提問的方式來促進學生主動思考，還可以結合小組討論的方法，讓學生自己發表觀點、探究答案，增強了課堂的趣味性，激發了學生的學習能動性。

在學生自學的過程中可能會遇到一些問題，教師應關注學生小組的討論情況，及時進行引導和解答，輔助學生理清解題思路，避免耽誤課堂進度。這種課堂小組的學習模式既能鍛煉學生獨立思考能力，同時還能有效提高課堂的教學效果，激發學生的求知欲望，幫助學生更好地培養邏輯思維能力。

（二）多元化教學手段，培養學生發散思維

教師在教學過程中還可以通過設計一些教學活動來培養學生的數學思維。在高中的教學課堂上，教師結合多年的教學經驗，并根據學生的實際情況，設計一些能夠增強數學趣味性的教學活動，激發學生的主動思考熱情。比如在教學活動中應用變式教學，即一題多解，來鍛煉學生的數學思維，提高課堂教學效率。在傳統的教學活動中，教師會將解題答案直接呈現出來，這樣不利于學生的自主思考能力培養，而變式教學就能夠通過變化問題，使得學生對于知識的理解更加深刻。比如，在求解方程定義域問題時，除了課本中的二次方程，教師還可以列舉出來對數方程等形式的題目，引導學生自主思考，這樣在加深學生對于知識理解的同時，還能夠有效培養學生的數學思維。

（三）培養學生形象思維，提高學生學習能力

在高中教學階段，教師如果僅僅只是培養學生的直覺思維是不夠的，還應提升學生的形象思維，這在一些空間問題和函數問題的學習方面是十分重要的。比如，在教學空間幾何時，教師可以采用情境教學的方法幫助學生更好地掌握空間知識，對于題目的空間幾何也會更加了解。隨著互聯網技術的普及，教師可以充分運用多媒體技術，以視頻動畫的形式來向學生展現空間幾何的構造，這樣能夠幫助學生掌握空間幾何知識，激發學生的主動思考積極性。學生邊看題目邊看動畫，也能加深對題目的了解，提高課堂解題效率。這種教學方式能夠有效培養學生的形象思維，幫助學生建立良好的空間想象能力，從而有益于今后空間問題的思考。

（四）加強課堂實踐，培養學生數學思維

與其他學科相比，數學本身就是一門實踐性較強的學科，學生要想學好數學，離不開實踐和自主思考。在傳統的教學過程中，教師過多注重學生對理論知識的掌握，沒有意識到實踐的重要性，所以學生的實踐能力往往不強。高中階段的教師可以結合學生的實際情況，將實踐教學和理論內容結合在一起，在實踐中培養學生的數學思維能力。教師在設計實踐活動時要注意學生的課堂主體地位，提高學生的課堂參與度，并培養學生的應用能力和思維能力。

（五）創設問題情境，拓展學生思維方式

傳統的教育模式是“老師講、學生聽”的方式，這樣的課堂使得學生處于一種被動的學習狀態，缺乏主動學習知識的積極性。教師在講課過程中過多地重視自己的主導地位，往往忽略了學生的課堂主體地位。在這種傳統的教學模式下，學生缺乏主動思考的機會和自主學習的積極性，這也就影響了學生思維方式的改善。在新課程改革的背景下，教師可以通過激發學生的學習積極性來增強學生的思維能力，比如圍繞課程內容，創造一些有思考價值的問題情境，從而激發學生的自主學習積極性。比如，在講“點、線、面之間的位置關系”時，教師可以以教室為空間情境，讓學生們思考在教室中有哪幾種直線與平面、直線與直線、平面與平面之間的關系。這種問題情境的創設有利于培養學生的思維能力，促進學生主動思考的積極性。

（六）借助數形結合的教學形式，提高學生思維能力

與初中階段的數學知識相比，高中數學增加了很多函數和幾何的知識，這些題目往往也具有一定的難度。在教學過程中，為了更好地幫助學生理解較難的函數知識和幾何概念，教師可以通過數形結合的方式來幫助學生理解，同時降低數學知識的難度，促進學生數學思維能力的提升。

比如，這道函數題：已知f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），k∈N，滿足方程f（x）=ax在Ik上有兩個并不相同的實根，求a的取值范圍。這道題的傳統解法是通過分類討論來解出a范圍，但通過數形結合能夠有效提升解題效率，同時拓展學生的思維方式。我們可以把ax和（x-2k）2看作兩個函數求解，其中ax過原點，（x-2k）2是開口向上，以（2k，0）為頂點的拋物線，這樣我們能夠看圖輕易解出a的取值范圍為[0，2k+1]。通過數形結合，我們能夠將函數的變化趨勢和走向直觀地看出來，從而提升解題效率。

四、結語

在學習數學的過程中，數學思維能力是十分重要的一部分，它不僅僅影響學生現階段的數學學習，對于其他學科以及學生今后的成長發展都有一定的影響。教師應主動轉變傳統的教學方式，提高對于學生數學思維能力培養的關注度，運用一些新型的教學方法來提高學生的課堂參與度，從而激發學生的學習熱情，培養學生的自主學習能力和數學思維能力。根據教學實際情況，教師可以利用現代化教學工具、創新新型的教育方法、重視實踐活動的運用等方式，有效培養學生數學思維，促進學生全面發展。

參考文獻：

[1]盧建智.高中數學教學中學生數學思維的培養[J].甘肅教育，2019（15）.

[2]房靜.創造性思維能力在高中數學教學中的培養分析[J].課程教育研究，2019（21）.