類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

甘肅省白銀市第八中學(xué) 杜樞昌

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要充分考慮到類(lèi)比推理對(duì)于教學(xué)的重要性，充分運(yùn)用類(lèi)比推理提高學(xué)生的自我思維能力。

第二，改變?nèi)嗣袢罕妿в忻孕判再|(zhì)的舊習(xí)慣和舊傳統(tǒng)。由于傳統(tǒng)社會(huì)的一些陋習(xí)，人民群眾中依然存在不少帶有迷信性質(zhì)的生活習(xí)慣，如佛道教共同宣揚(yáng)迷信的香火大會(huì)、“趕鬼治病”等。這些帶有迷信性質(zhì)的生活陋習(xí)，無(wú)疑違背了自然科學(xué)，阻礙了社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步。在充分的調(diào)查了解之后，河南省委對(duì)存在于省內(nèi)的傳統(tǒng)陋習(xí)展開(kāi)了治理工作。

一、數(shù)學(xué)概念中融入類(lèi)比推理

類(lèi)比推理是較為科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，它不但能夠幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)知識(shí)，還能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多的解題思路，讓學(xué)生利用原有的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行深度探究，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系點(diǎn)。因此，教師要做好引領(lǐng)作用，給予學(xué)生指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比推理。

以“空間幾何體”的教學(xué)為例，當(dāng)教師為學(xué)生講授空間幾何體的概念時(shí)，教師需要圍繞教學(xué)素材，利用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)制作教學(xué)課件，使得學(xué)生在圖片和聲音的作用下走進(jìn)“空間幾何體”的學(xué)習(xí)情境中。在此過(guò)程中，教師需要巧設(shè)問(wèn)題，例如“空間幾何體”的定義是什么？對(duì)比之前學(xué)習(xí)過(guò)的幾何內(nèi)容，二者之間的區(qū)別是什么？闡述“空間幾何體”這一章節(jié)的主要內(nèi)容及相應(yīng)的做題技巧等，將這一系列問(wèn)題融入概念知識(shí)講解中，讓學(xué)生在探討問(wèn)題的過(guò)程中增加對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，通過(guò)探究、討論和分析，對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行類(lèi)比推理，形成具有自身特色的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架。

二、知識(shí)內(nèi)容上引入類(lèi)比推理

類(lèi)比推理能夠讓學(xué)生更加理解內(nèi)容知識(shí)之間的聯(lián)系，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的調(diào)動(dòng)能力，提升處理問(wèn)題的技巧，減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比推理，能夠?qū)W(xué)過(guò)的教學(xué)知識(shí)進(jìn)行二次復(fù)習(xí)，建造屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中不斷拓展，豐富自身的知識(shí)框架。概念與知識(shí)內(nèi)容較為不同，對(duì)概念的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)新章節(jié)的開(kāi)始，知識(shí)內(nèi)容的類(lèi)比推理，注重問(wèn)題之間的聯(lián)系。

通過(guò)對(duì)提升機(jī)卷筒結(jié)構(gòu)作業(yè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析，得到了卷筒結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)載荷。然后定義材料的S-N特性曲線(xiàn)，輸入整個(gè)工作循環(huán)中的載荷譜，根據(jù)相關(guān)的疲勞累積損傷理論對(duì)每一個(gè)載荷事件進(jìn)行壽命計(jì)算。卷筒結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算流程如圖13所示。

第二天一早，術(shù)前談話(huà)。主刀醫(yī)生說(shuō)：“如果是良性的，切除左側(cè)的甲狀腺就行了。但如果手術(shù)過(guò)程中的病理切片是惡性的，整個(gè)甲狀腺都得切除?！卞X(qián)海燕簽字的手一直在顫抖。

三、自我反思中運(yùn)用類(lèi)比推理

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣，這樣不僅能夠讓學(xué)生更加直觀地面對(duì)自己的知識(shí)漏洞，也能夠讓學(xué)生增加對(duì)自身學(xué)習(xí)情況的了解，從而勤能補(bǔ)拙、查缺補(bǔ)漏，更高效地開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。為此，教師應(yīng)要求學(xué)生進(jìn)行反思，運(yùn)用類(lèi)比推理發(fā)現(xiàn)自身潛在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題。

以“三角函數(shù)”這一章節(jié)為例，教師需要緊貼課本教學(xué)內(nèi)容，從多個(gè)角度進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自我反思。在有針對(duì)性地復(fù)習(xí)正弦和余弦定理的過(guò)程中，教師可采用合作教學(xué)的方式，讓學(xué)生合作探究，深層次了解三角函數(shù)的內(nèi)容。而后教師可通過(guò)其他途徑搜索相關(guān)的圖文資料等，與學(xué)生共同探究三角函數(shù)的規(guī)律和不同內(nèi)容之間的相同特點(diǎn)，而后逐一攻破，在類(lèi)比探究中突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，讓學(xué)生的自我反思能夠起到實(shí)質(zhì)性作用。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師融入類(lèi)比推理，其一，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更加深刻的理解；其二，能夠有效激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高邏輯思維能力；其三，隨著教育的改革，培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力尤為重要，而教師教授學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比推理，學(xué)生能夠通過(guò)自我感知對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建框架，有效處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，最終使得教學(xué)質(zhì)量得到提高。