路用集料三維形貌的定量表征方法研究

李洛克，劉海明，張鎮(zhèn)國(guó)，曹 鵬，嚴(yán) 圓

(1.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650500；2. 中國(guó)航天科技集團(tuán)公司第四研究院第四十一研究所 燃燒、流動(dòng)和熱結(jié)構(gòu)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710072；3.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,北京 100022；4.云南省公路科學(xué)技術(shù)研究院,云南 昆明 650000)

0 引言

路用集料的三維輪廓形狀、棱角特征和表面紋理粗糙程度，決定了瀝青混凝土中集料骨架結(jié)構(gòu)內(nèi)顆粒間的接觸與嵌鎖能力，同時(shí)影響著瀝青與集料在接觸界面上的吸附作用。為表征巖石類集料的三維形貌特征，工程中常用游標(biāo)卡尺法評(píng)價(jià)粗集料的形狀特征，應(yīng)用間隙率法和流動(dòng)時(shí)間法評(píng)價(jià)細(xì)集料的棱角特征，根據(jù)加速磨光后的集料摩擦系數(shù)值評(píng)價(jià)集料表面粗糙紋理的耐磨耗抗滑性能[1]。然而，上述試驗(yàn)測(cè)試方法工作量大，存在人工操作誤差的主觀缺陷，同時(shí)無(wú)法定量分析集料顆粒的三維形貌特征。近年來(lái)，隨著測(cè)量技術(shù)的不斷發(fā)展，已有多種測(cè)量方法適用于獲取巖石類材料表面的特征信息。其中，基于光學(xué)原理獲取物體輪廓面特征信息的高精度非接觸式測(cè)量技術(shù)，在巖石類材料表面形貌數(shù)據(jù)采集方面具有明顯優(yōu)勢(shì)[2]。通過(guò)三維掃描設(shè)備能夠快速地采集含有集料顆粒三維輪廓表面空間幾何特征信息的掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為集料的實(shí)體重構(gòu)與三維形態(tài)參數(shù)量化供了技術(shù)保障[3]。

基于上述原因，本研究通過(guò)集料三維輪廓面的掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建顆粒的數(shù)字化實(shí)體模型，采用6個(gè)相互獨(dú)立的特征參數(shù)分別表征集料顆粒在不同層次的三維形貌特征。在此基礎(chǔ)上，提出基于白光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的集料三維形貌特征參數(shù)分析與評(píng)價(jià)方法，探討各類評(píng)價(jià)指標(biāo)在定量分析過(guò)程中的適用性，研究試驗(yàn)樣品集料三維形貌的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1 集料的數(shù)字化三維重構(gòu)

基于白光干涉測(cè)量原理獲取集料顆粒輪廓表面三維點(diǎn)云[4]，使用配準(zhǔn)與濾波后的三維坐標(biāo)點(diǎn)陣重構(gòu)集料的數(shù)字化實(shí)體模型，用于顆粒的三維形貌特征參數(shù)計(jì)算。

1.1 三維白光掃描

使用EinScan-S型白光三維近景式高精度掃描儀，獲取含有集料顆粒表面幾何特征信息的點(diǎn)云數(shù)據(jù)(圖1(a))。在近景式三維掃描過(guò)程中，通過(guò)電荷耦合器件獲取集料表面干涉條紋的多幀圖像，用分析軟件解算集料表面掃描點(diǎn)在掃描儀視覺(jué)坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)[5]，技術(shù)原理如圖1(b)所示。

圖1 集料顆粒的三維掃描Fig.1 Three-dimensional scanning of aggregate particles

1.2 點(diǎn)云配準(zhǔn)與去噪

以圖2(a)中的集料測(cè)試樣品為例，為避免光源入射角度變化引起測(cè)試表面明暗差異所造成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)偏差，對(duì)集料三維輪廓表面進(jìn)行多角度采樣后，在Imageware軟件中應(yīng)用ICP算法對(duì)多次掃描點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)[6]。為剔除離群點(diǎn)和噪聲，將配準(zhǔn)合并數(shù)據(jù)導(dǎo)入PCL庫(kù)，使用VoxelGrid濾波器進(jìn)行降噪[7]，在精簡(jiǎn)96%的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量后，生成集料顆粒輪廓面的三維坐標(biāo)點(diǎn)陣(圖2(b))。

1.3 曲面重構(gòu)與實(shí)體構(gòu)建

在Unigraphics NX軟件中,使用NURBS構(gòu)面法將集料的三維坐標(biāo)點(diǎn)陣擬合成NURBS曲面。在集料表面曲率變化較大的棱角處，采用分塊生成法首先提取曲面邊界線，然后使用邊界線選取點(diǎn)集，最后利用邊界線與點(diǎn)云擬合NURBS曲面(圖2(c))。曲面模型擬合完成后,進(jìn)行縫合與布爾運(yùn)算，生成具有真實(shí)集料顆粒三維輪廓與表面形貌特征的數(shù)字化實(shí)體模型[8](圖2(d))。

圖2 集料顆粒的逆向三維重構(gòu)Fig.2 Reverse 3D reconstruction of aggregate particle

2 集料三維形貌的定量表征方法

基于集料的三維點(diǎn)陣模型與數(shù)字化實(shí)體模型，采用相互獨(dú)立的6個(gè)特征參數(shù)從不同角度評(píng)價(jià)集料顆粒的三維形貌特征。

2.1 集料顆粒形狀表征方法

(1)整體形狀特征

采用球度S評(píng)價(jià)集料的整體形狀特征，反映顆粒輪廓是否緊湊[9]：

(1)

式中，S1為集料顆粒的表面積；S2為集料同體積球體的表面積。

(2)針片狀特征

采用形狀因子SF評(píng)價(jià)集料的針片狀屬性，反映顆粒趨近于針狀、片狀或是近矩形形態(tài)。

(2)

式中，la為集料長(zhǎng)軸尺寸；lb為集料的中軸尺寸；lc為集料的短軸尺寸。

通過(guò)Magics軟件在集料三維點(diǎn)陣模型周圍擬合矩形盒子，根據(jù)Danish法獲得盒子體積最小時(shí)的3邊參數(shù)為顆粒的三軸尺寸(圖3(b))[11]。

圖3 形狀指標(biāo)相關(guān)參數(shù)計(jì)算Fig.3 Calculation of relevant parameters of shape indicator

2.2 集料顆粒棱角性表征方法

(1)整體棱角特征

采用橢球度E描述集料顆粒的整體棱角特征[12]：

(3)

式中，V1為集料顆粒體積；V2為集料最小外切三軸橢球的體積。

圖4 集料顆粒外切橢球Fig.4 Circumscribed ellipsoid of aggregate particle

(2)局部棱角特征

采用主曲率矩陣H(x0,y0)表征集料表面任一點(diǎn)三維曲率，通過(guò)主曲率分布識(shí)別顆粒局部棱角特征。

(4)

式中,H(x0,y0)為二階海斯矩陣；fxx(x0,y0)=2e，fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)=d，fyy(x0,y0)=2g，均為圖5(a)中第j點(diǎn)周圍由三角面片組成的7個(gè)頂點(diǎn)微型曲面的擬合函數(shù)z=f(x,y)的二階導(dǎo)數(shù)。

z=f(x,y)≈a+b(x-x0)+c(y-y0)+d(x-x0)

(y-y0)+e(x-x0)2+g(y-y0)2,

(5)

式中，a，b，c分別為圖5(a)中第i個(gè)三角面片的頂點(diǎn)坐標(biāo)；d，e，g分別為待定系數(shù)。

將含有集料顆粒表面空間坐標(biāo)信息的三維點(diǎn)陣數(shù)據(jù)代入式(5)，通過(guò)最小二乘法擬合得到含6個(gè)未知數(shù)的7個(gè)線性方程，解算后代入式(4)求得矩陣的特征值和特征向量，作為集料表面j點(diǎn)的主曲率及主曲率方向[13]。在UG中編寫棱角區(qū)域識(shí)別命令，識(shí)別集料顆粒Delaunay三角網(wǎng)模型表面的頂點(diǎn)或脊點(diǎn)，根據(jù)環(huán)鄰域關(guān)系將該點(diǎn)周圍的三環(huán)范圍定義為顆粒的棱角區(qū)域(圖5(b))。

圖5 集料顆粒的局部棱角識(shí)別Fig.5 Identifing local edges and corners of aggregate particles

2.3 集料顆粒紋理粗糙度表征方法

采用國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)推薦的巖體表面粗糙度評(píng)價(jià)指標(biāo)節(jié)理粗糙度系數(shù)(JRC2D)作為巖石類集料表面紋理粗糙程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)[14]。

(1)二維輪廓線粗糙度特征

采用Tse和Cruden提出的輪廓曲線幾何特征參數(shù)與粗糙度間的回歸方程，計(jì)算集料表面輪廓線的二維粗糙度系數(shù)JRC2D值[15]。

JCR2D=32.2+32.47lgZ2,

(6)

式中Z2為輪廓線坡度特征參數(shù), 用于計(jì)算集料表面的JRC2D，其近似計(jì)算公式為[16]：

(7)

(8)

式中，L為二維剖面輪廓線總長(zhǎng)度；xi與zi為輪廓線上的點(diǎn)云坐標(biāo)(圖6)；n為采樣點(diǎn)數(shù)量。

圖6 集料表面二維輪廓線Fig.6 Two-dimensional profile of aggregate surface

(3)三維輪廓面粗糙度特征

考慮集料三維輪廓表面凹凸紋理的空間幾何特征，可對(duì)顆粒破裂面表面局部區(qū)域的三維粗糙度系數(shù)JRC3D進(jìn)行分析(圖7(a))。假定集料分析區(qū)域粗糙表面上的點(diǎn)云坐標(biāo)連續(xù)可微[17]，即相對(duì)起伏高度的三維特征參數(shù)均方根Z2s可表達(dá)為：

(9)

式中Lx與Ly分別為集料表面分析區(qū)域在x軸和y軸方向上的取樣長(zhǎng)度。

利用集料的三維掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算顆粒表面三維粗糙度時(shí)，式(9)的近似計(jì)算公式為：

(10)

式中，Nx為巖石輪廓面長(zhǎng)度方向x軸上的點(diǎn)云數(shù)量；Ny為高度方向y軸上的點(diǎn)云數(shù)量；Δx為x軸上的點(diǎn)云采樣間距；Δy為y軸上的點(diǎn)云采樣間距；Zi，Zi+1分別為粗糙紋理高度z軸方向第i點(diǎn)和第i+1點(diǎn)的坐標(biāo)。相關(guān)參數(shù)如圖7(b)所示。

圖7 集料三維輪廓面Fig.7 Three-dimensional profile of aggregate

3 集料的三維形貌評(píng)價(jià)

3.1 基于球度與形狀引子的形狀特征評(píng)價(jià)

選取某路面材料測(cè)試中心的花崗巖、輝綠巖、玄武巖、石灰?guī)r4種巖性粗集料作為研究對(duì)象，粒徑在16～19 mm之間，生產(chǎn)工序均為鄂式加反擊式。采用球度與形狀因子評(píng)價(jià)集料樣品的形狀特征，結(jié)果如表1所示。

表1 集料樣品的技術(shù)性能與形狀特征Tab.1 Technical performance and shape characteristics of aggregate samples

由評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，4種巖性集料樣品的球度S評(píng)價(jià)結(jié)果在0.68～0.89之間變化，S值低的顆粒形狀呈現(xiàn)狹長(zhǎng)或薄片狀特征，S值高的顆粒形狀呈現(xiàn)近等軸矩形或橢球形特征。在本研究試驗(yàn)條件下，顆粒的球度S≥0.76時(shí)，粗集料的形狀較為緊湊，抗壓碎能力相對(duì)較強(qiáng)。顆粒的球度S<0.76時(shí)，粗集料呈現(xiàn)針狀或片狀特征。

集料樣品的形狀因子SF評(píng)價(jià)結(jié)果在0.67～1.43之間變化，不同形狀顆粒對(duì)應(yīng)的SF值由高到低的排序?yàn)椋横槧铑w粒>正常顆粒(偏針狀>偏扁平狀)>扁平狀顆粒。在本研究試驗(yàn)條件下，顆粒的形狀因子SF<0.80時(shí)，粗集料為形狀較差的扁平狀顆粒；當(dāng)0.80≤SF<1.00時(shí)，粗集料為形狀良好的偏扁平狀顆粒；當(dāng)1.00≤SF≤1.20時(shí)，粗集料為形狀良好的偏針狀顆粒；當(dāng)SF>1.20時(shí)，粗集料為形狀較差的針狀顆粒。

選取集料樣品中形狀差異明顯的8顆粗集料進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

表2 典型集料樣品的形狀特征評(píng)價(jià)Tab.2 Evaluating shape characteristics of typical aggregate samples

試驗(yàn)結(jié)果表明，使用球度指標(biāo)S可以描述集料顆粒形狀的緊湊程度，適用于計(jì)算粗集料中形狀不良顆粒的含量，但不能區(qū)分顆粒的形狀屬性。相比而言，形狀因子指標(biāo)SF在表征粗集料的形狀時(shí)，可以描述顆粒的針片狀屬性，適用于粗集料顆粒三維形狀特征的定量評(píng)價(jià)。

3.2 基于橢球度與主曲率的棱角特征評(píng)價(jià)

采用橢球度評(píng)價(jià)集料的整體棱角特征，同時(shí)依據(jù)Powers提出的碎石與礫石形貌評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定顆粒的圓度級(jí)別[18]，結(jié)果如表3所示。

表3 集料樣品的棱角特征Tab.3 Edge and angle feature of aggregate samples

由評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，4種巖性集料樣品的橢球度E評(píng)價(jià)結(jié)果在0.68～0.91之間變化，E值低的顆粒的尖銳棱角相對(duì)較多，同時(shí)針片狀特征明顯；E值高的顆粒棱角相對(duì)較少且谷脊變幅平緩，多屬于形狀良好的近矩形形態(tài)。在本研究試驗(yàn)條件下，顆粒的橢球度E<0.71時(shí)，集料呈現(xiàn)尖棱角狀，表面棱角易破裂折斷；當(dāng)0.71≤E<0.79和0.79≤E≤0.88時(shí)，集料分別呈現(xiàn)普通棱角狀與次棱角狀，棱角鮮明但不尖銳，在瀝青混凝土中能夠相互嵌擠形成傳荷性能良好的力鏈型集料骨架結(jié)構(gòu)；當(dāng)E>0.88時(shí)，集料呈現(xiàn)次圓狀，表面棱角呈磨圓狀態(tài)[19]，嵌擠能力較差。因此，路用集料中不應(yīng)出現(xiàn)形狀呈現(xiàn)尖棱角狀、圓狀及滾圓狀集料顆粒。

對(duì)表2中8顆集料的橢球度及圓度級(jí)別進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)利用二次開(kāi)發(fā)程序在UG中對(duì)集料Delaunay三角網(wǎng)模型表面的頂點(diǎn)與脊點(diǎn)及其周圍3環(huán)范圍進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如表4所示。

表4 典型集料樣品的棱角特征評(píng)價(jià)Tab.4 Evaluating edge and angle characteristics of typical aggregate samples

試驗(yàn)結(jié)果表明，集料顆粒棱角區(qū)域的主曲率較大，破裂面的主曲率較小，利用主曲率分布二次開(kāi)發(fā)程序識(shí)別的顆粒表面棱角區(qū)域與目測(cè)結(jié)果吻合。因此，使用橢球度指標(biāo)E可以從整體角度評(píng)價(jià)集料的棱角性特征，以表面最大曲率為判定指標(biāo)能夠分析顆粒的局部棱角特征。

3.3 基于粗糙度的紋理特征評(píng)價(jià)

(1)二維粗糙度

采用二維輪廓線粗糙度評(píng)價(jià)集料表面的紋理特征，將集料破裂面表面10 mm×10 mm范圍作為局部分析區(qū)域(圖7(a))。分別沿x軸、y軸方向按1 mm等間距各設(shè)置10個(gè)觀測(cè)截面，在集料的三維點(diǎn)陣模型中提取觀測(cè)截面表面輪廓線的點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)，繪制二維輪廓曲線；依據(jù)式(6)與式(7)函數(shù)關(guān)系，在Matlab中編程計(jì)算每條曲線的二維輪廓線粗糙度JRC2D(圖8)。

圖8 集料表面的二維輪廓線粗糙度Fig.8 Two-dimensional profile roughness of aggregate surface

由計(jì)算結(jié)果可以看出，在曲率變幅較小的集料破裂面表面上各觀測(cè)截面的輪廓線粗糙度各不相同，在二維層次上粗糙度的各向異性明顯且隨方向無(wú)明顯變化規(guī)律[19]，觀測(cè)截面選取的隨機(jī)性會(huì)造成粗糙度的評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)較大差異。因此，二維粗糙度指標(biāo)可用于分析集料表面輪廓線粗糙度的各向異性特征，但不能描述顆粒輪廓面的整體形貌，需要使用三維指標(biāo)評(píng)價(jià)集料輪廓表面凹凸不平的形貌特征。

(2)三維粗糙度

采用三維輪廓面粗糙度評(píng)價(jià)集料輪廓面的起伏特征，將顆粒破裂面上10 mm×10 mm范圍作為局部分析區(qū)域(圖7(a))。在集料的三維點(diǎn)陣模型中按Δx=Δy=0.25 mm間隔提取分析區(qū)域的特征數(shù)據(jù)點(diǎn)，應(yīng)用式(10)計(jì)算分析區(qū)域表面集料紋理相對(duì)起伏高度的均方根特征參數(shù)Z2s，代入式(6)得到JRC3D(圖9)。

圖9 集料表面的三維輪廓面粗糙度Fig.9 Three-dimensional profile roughness of aggregate surface

開(kāi)展集料的磨光試驗(yàn)，檢驗(yàn)三維粗糙度指標(biāo)在表征集料紋理細(xì)觀層次構(gòu)造微小變化時(shí)的敏感度。以氧化鋁含量95%的1000號(hào)1級(jí)金剛砂作為磨料，使用振動(dòng)拋光機(jī)對(duì)同批集料試樣分別進(jìn)行0.5，1.0，1.5，2.0 h的拋光處理，改變分析區(qū)域輪廓面的細(xì)觀構(gòu)造形態(tài)[20]。每時(shí)段拋光試驗(yàn)結(jié)束后，評(píng)價(jià)每顆集顆粒表面分析區(qū)域的JRC3D，結(jié)果見(jiàn)表5。各巖性集料測(cè)試樣品在不同拋光時(shí)間下粗糙度的變化趨勢(shì)如圖10所示。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，拋光試驗(yàn)前石灰?guī)r集料樣品破裂面上的平均粗糙度最高，花崗巖最小，玄武巖與輝綠巖居中。隨著拋光時(shí)間的增加，集料粗糙的紋理表面逐步磨損，體現(xiàn)為不同巖性粗集料表面的粗糙度均隨著磨光時(shí)間的增加呈下降趨勢(shì)，其中石灰?guī)r破裂面上的平均粗糙度降幅最大，玄武巖與輝綠巖次之，花崗巖粗糙度降幅最小，表明花崗巖集料表面紋理的耐磨光性能明顯優(yōu)于石灰?guī)r集料，輝綠巖集料與玄武巖的耐磨光性能相近，這與實(shí)際工程中路用集料力學(xué)指標(biāo)的衰減規(guī)律一致。

表5 集料表面分析區(qū)域粗糙度隨磨光時(shí)間變化Tab.5 Roughness of aggregate surface analysis area varying with polishing time

圖10 集料粗糙度的變化趨勢(shì)Fig.10 Variation trend of aggregate roughness

在本研究試驗(yàn)條件下，集料輪廓面的三維粗糙度JRC3D≥11.0時(shí)，紋理呈現(xiàn)凹凸不平形態(tài)，顆粒表面氣孔與裂隙較多，有利于瀝青與集料在接觸面上起到良好的物理吸附作用。使用三維輪廓面粗糙度JRC3D評(píng)價(jià)集料表面紋理的細(xì)觀構(gòu)造變化時(shí)具有良好的敏感性，可作為路用集料表面曲率變幅較小破裂面三維粗糙度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4 結(jié)論

為定量表征路用集料的三維形貌特征，基于三維白光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)集料三維輪廓面的數(shù)字化實(shí)體模型，采用6個(gè)相互獨(dú)立的特征參數(shù)從不同角度分別評(píng)價(jià)集料的三維形貌特征，得到以下結(jié)論：

(1)用球度指標(biāo)可以評(píng)價(jià)集料形狀的緊湊程度，形狀因子指標(biāo)可以表征顆粒的針片形狀屬性。在本研究試驗(yàn)條件下，SF<0.8時(shí)粗集料為扁平片狀顆粒，0.80≤SF≤1.20時(shí)粗集料為近矩形或近橢球形顆粒，SF>1.2時(shí)粗集料為細(xì)長(zhǎng)針狀顆粒。

(2)用橢球度指標(biāo)可以從整體角度評(píng)價(jià)集料的棱角性特征，表面最大曲率可用于識(shí)別顆粒的局部棱角特征。在本研究試驗(yàn)條件下，E<0.71時(shí)集料表面的尖銳棱角易破裂折斷，0.71≤E≤0.88時(shí)集料棱角鮮明但不尖銳，E>0.88時(shí)集料表面棱角呈磨圓狀態(tài)。

(3)用二維粗糙度指標(biāo)可以分析集料表面輪廓線粗糙度的各向異性特征，用三維粗糙度指標(biāo)可以評(píng)價(jià)集料表面紋理的細(xì)觀構(gòu)造變化。在本研究試驗(yàn)條件下，JRC3D≥11.0時(shí)集料破裂面的表面紋理較為粗糙。